Área de enseñanza y perímetro

Presentación de área y perímetro

Cuando presenta el área y el perímetro a sus estudiantes, ¿su atención comienza a divagar? No tiene por qué ser así. El área y el perímetro realmente no son difíciles. Podemos hacer que su aprendizaje sea divertido mediante el uso de conceptos con los que sus alumnos puedan identificarse. Esta lección presentará un enfoque práctico para enseñar conceptos y cálculos para el área y el perímetro.

Presentando los conceptos

Los conceptos que pueden ser nuevos o desafiantes para los estudiantes serán las ideas de una superficie versus una línea, medidas cuadradas versus lineales y los cálculos involucrados con los dos tipos de medidas. Esta lección utiliza la visualización y la participación activa para hacer que esos conceptos sean interesantes y comprensibles.

Para esta lección necesitará:

• un diagrama del campo de fútbol o el patio de recreo de la escuela, incluida una copia en papel cuadriculado
• acceso físico al patio de recreo o al campo de fútbol, ​​si es posible
• una bolsa de semillas de césped con la cobertura indicada, indicando cuánta área cubrirá la bolsa de semillas. Querrá la medida en yardas cuadradas para el problema; por lo tanto, querrá asegurarse de que ese número esté disponible para la lección.

Área de enseñanza

Empezaremos por el área de enseñanza. Debido a que la medida del área de una superficie puede definirse como la cantidad de unidades cuadradas que caben dentro de ella, una de las formas más simples para el cálculo del área es un rectángulo, por lo que una excelente manera de presentar el área a sus estudiantes sería decirles a sus estudiantes que su patio de recreo o campo de fútbol necesita volver a sembrar. Si pudieras hacer un ‘viaje’ al campo al presentar este concepto, sería genial.

Presentamos la unidad ‘Square’

Al mostrar la imagen o el dibujo que incluye una cuadrícula de cuadrados, puede presentar gráficamente la idea de la «unidad cuadrada» . Hágales saber a los estudiantes que las unidades , que son las divisiones estándar para las medidas, se convierten en unidades cuadradas cuando se calcula el área. Algunos ejemplos son pies cuadrados, pulgadas cuadradas, yardas cuadradas, etc. Hágales saber que cada superficie posible tiene una fórmula que determinará el tamaño del área.

La fórmula para el campo rectangular será largo x ancho. Si están en el campo, déjeles que intenten visualizar en qué cuadrado se encuentran y qué tan grande podría ser ese cuadrado en el campo. Haz que visualicen el tamaño. Déjelos caminar por el campo, contando sus pasos, y luego cruzar, haciendo lo mismo. Consulte su diagrama y pídales que visualicen cuántos de sus ‘pasos cuadrados’ estarían en el campo. Finalmente, introduzca unidades estándar. Saben cuántos escalones cuadrados hay en el campo; ¿cuántas yardas cuadradas habría?

Un pie de longitud multiplicado por un pie de ancho crea un pie cuadrado

Área de cálculo

Ahora, pasaremos al cálculo del área. Plantee la pregunta a sus estudiantes. Por ejemplo, podría preguntar: ‘Si tengo 100 cuadrados de una yarda por una yarda a lo largo del borde del campo, y cada cuadrado representa una fila de 50 cuadrados en el campo, ¿cómo podría determinar el número total de cuadrados en ¿el campo?’ Una vez que los estudiantes sugieran multiplicar los dos números, estará en camino. Deben resolver que 50 yardas multiplicadas por 100 yardas producen un área de 5000 yardas cuadradas en el campo.

Calcular el área de un campo rectangular

Ahora puede volver a introducir el problema de resiembra. Si la bolsa de semillas cubrirá 50 yardas cuadradas de campo, ¿cómo pueden calcular cuántas bolsas necesitarán? Si está en el campo, deje la bolsa y pida a los estudiantes que visualicen cuánta área cubrirá esa bolsa. Pídales que se paren en un cuadrado o rectángulo aproximado en el campo, mostrando el área que cubrirá la bolsa de semillas. Ahora puede hacer las preguntas que los llevarán a determinar la cantidad de bolsas que necesitarán. Continuando con nuestro ejemplo de 5000 yardas cuadradas, los estudiantes determinarán que si dividen el total de 5000 yardas cuadradas por las 50 yardas cuadradas que cubre una bolsa de semillas, ¡necesitarán 100 bolsas de semillas para cubrir el campo!

Perímetro de enseñanza

OKAY. Ahora que se ha vuelto a sembrar el patio de recreo o el campo de fútbol, ​​ahora necesita una nueva cerca alrededor. Este es un buen momento para hacer otro viaje al parque infantil o al campo de fútbol. Dado que la medida del perímetro es la distancia a lo largo del borde exterior de una superficie, esta vez los estudiantes van a caminar por el perímetro. Mientras los estudiantes caminan, pídales que cuenten sus pasos. Pídales que anoten el número de pasos a lo largo, el número de pasos a lo ancho y el número de pasos a lo largo del campo. Pronto, tendrán números que representan la longitud, el ancho y el perímetro, en sus propias unidades personales. Por ejemplo, ‘Hay 425 MaryPaces alrededor de este campo, por lo que el perímetro del campo es 425 MaryPaces’. Deje que se diviertan con los nombres de sus propias unidades personales.

Ahora llame su atención sobre el hecho de que el campo tiene dos de esos largos y dos de esos anchos alrededor del borde exterior. Pregúnteles cómo calcularían el perímetro que caminaron, usando solo las medidas de largo y ancho. Una vez que se asienten en dos longitudes más dos anchos, reintroduzca las medidas estándar que desea usar para la cerca. Por ejemplo, el campo de fútbol puede tener dos bordes de 100 yardas y dos bordes de 50 yardas.

Por último, puede responder a la pregunta sobre la longitud que tendría que tener la cerca para rodear el campo.

Práctica

Sería valioso, en este punto, que los estudiantes practiquen los cálculos imaginando otros rectángulos, quizás otros tamaños de campos de fútbol o patios de recreo. Por ejemplo, ¿qué tamaño tendría el campo de fútbol de una hormiga en la escuela secundaria? ¿El campo de fútbol de un gigante? Pídales que imaginen las dimensiones (largo y ancho) de cada campo. Pueden divertirse con las ideas de campos o patios de recreo para diferentes tamaños de criaturas, y pueden calcular el perímetro y el área de cada uno en unidades apropiadas para el tamaño del campo.

Otras formas

Para enseñar eficazmente los cálculos de área y perímetro para diferentes formas, es útil encontrar formas de hacer que la forma sea significativa. Usando configuraciones contextuales familiares, de fantasía, históricas o significativas, puede integrar las ideas y cálculos de área y perímetro de manera efectiva en la mente de los estudiantes, haciendo que la lección sea memorable y agradable.

Resumen de la lección

Para revisar, el área de enseñanza y el perímetro pueden ser agradables para los estudiantes. Son medidas reales que impactan la vida de los estudiantes de varias maneras y son bastante fáciles de calcular, una vez que se entienden los principios. La introducción de unidades cuadradas puede ser un desafío y la visualización es una forma efectiva de ayudar a los estudiantes a ver la diferencia entre medidas lineales y cuadradas. La práctica que permite a los estudiantes crear sus propios ejemplos puede producir un refuerzo eficaz y agradable de la lección.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador