Área lateral: definición, fórmula y ejemplos

Descripción de la superficie lateral

Cuando un mariscal de campo lanza un pase lateral, está lanzando un pase lateral. El latissimus dorsi, o lats, es un músculo que corre a lo largo de los lados y alrededor de la parte posterior del cuerpo humano. Lateral indica el lado de algo. Por lo tanto, el área de la superficie lateral se encuentra calculando el área de la superficie de los lados del objeto. Esto se hace encontrando el perímetro de la base y multiplicándolo por la altura de cualquier figura tridimensional. Veamos algunos ejemplos.

Superficie lateral de un cilindro circular derecho

Encontremos la superficie lateral de un cilindro circular recto.

En este ejemplo, se nos da un cilindro con una altura de 6 cm y un diámetro de 10 cm. Recuerde, en un cilindro circular recto, las bases son círculos. Para encontrar el área de la superficie lateral, encontramos el perímetro, que en este caso es la circunferencia (la distancia alrededor del círculo), luego lo multiplicamos por la altura del cilindro.

La circunferencia de un círculo se encuentra usando esta fórmula:

La C representa la circunferencia, la d representa el diámetro y el símbolo pi se redondea a 3,14. Entonces encontramos la circunferencia de la base, 3.14 * 10 = 31.4, y luego multiplicamos esto por la altura, 6.

La razón por la que usamos la circunferencia al encontrar el área de la superficie lateral es porque cuando abrimos el cilindro circular y colocamos los lados planos, terminamos con un rectángulo. Piense en una toalla de papel. Un rollo de toallas de papel es un cilindro, pero cuando quitas la toalla de papel del rollo, terminas con un rectángulo. La longitud es la circunferencia y el ancho es la altura del rollo.

Para encontrar el área de los lados de este cilindro, multiplicaríamos la circunferencia por la altura. Entonces, tenemos la fórmula para el área de la superficie lateral de un cilindro circular recto:

Área de superficie lateral de un cilindro circular recto = circunferencia * altura

Área de superficie lateral de un prisma rectangular

Probemos con otro ejemplo, esta vez con un prisma rectangular.

Como puede ver, se dan el largo, ancho y alto. Entonces, las superficies laterales son todas las superficies de los lados. Necesitamos encontrar el área de cada uno de los cuatro lados … pero hay una forma más rápida, ¿puedes verla? Si encontramos el perímetro de la base y luego lo multiplicamos por la altura, tendríamos el área de la superficie lateral.

Tenemos dos largos y dos anchos. Como en el ejemplo anterior, la fórmula básica para el área de superficie lateral es:

Al igual que el cilindro circular, si colocáramos el prisma rectangular plano, se vería así:

Entonces, sume las longitudes y los anchos y multiplique por la altura para encontrar el área de la superficie lateral. Podemos escribir esto de manera más sucinta así:

El área de la superficie lateral de un cilindro circular recto y un prisma rectangular recto son básicamente iguales; Encuentra el perímetro de la base y multiplica por la altura de la figura.

Superficie lateral de una pirámide

A continuación, encontraremos el área de la superficie lateral de una pirámide.

Una pirámide es una figura con una base poligonal y múltiples lados, llamados caras, que se unen en un solo punto, llamado vértice. Para encontrar el área de la superficie lateral, encontraremos la mitad del perímetro de la base y la multiplicaremos por la altura de inclinación de los triángulos laterales. Cada triángulo tiene una altura inclinada. La altura inclinada es la altura de cada triángulo, no la altura de la pirámide. ¿Por qué, puede preguntar, encontramos la mitad del perímetro? Esto se debe a que cada uno de los lados de una pirámide es un triángulo, y la fórmula para el área de un triángulo es la mitad de la base por la altura.

Para encontrar el área de la superficie lateral de una pirámide, puede encontrar el área de cada triángulo, A = 1/2 bh o A = 1/2 lw , luego multiplicar por el número de triángulos, que se basaría en el número de lados de la base; o puede tomar la mitad del perímetro y multiplicar por la altura inclinada.

Intentémoslo en ambos sentidos en esta pirámide:

Encontrar el área de la superficie lateral al encontrar el área de cada triángulo y luego multiplicar por el número de triángulos: l representa la altura inclinada:

Hallar el área de la superficie lateral usando la fórmula: LSA = 1/2 veces el perímetro por la altura inclinada:

Encontrar el área de la superficie lateral de un cono es lo mismo que una pirámide, excepto que nuestra base es un círculo, por lo que usamos la mitad de la circunferencia de un círculo por la altura inclinada. Entonces, digamos que tenemos un cono con una altura inclinada de 12.

Resumen de la lección

El área de la superficie lateral es el área de la superficie de los lados de cualquier figura tridimensional. Cada figura puede tener una base diferente, pero la superficie lateral se encuentra de la misma manera. Encuentre el perímetro de la base y luego multiplíquelo por la altura de cualquier prisma tridimensional.

Al encontrar el área de superficie lateral de una pirámide o cono, la fórmula es:

Rodrigo Ricardo Editor y fundador