Numeros decimales
El Sr. Prof es nuestro pequeño profesor para este video. Está a punto de mostrarnos cómo suma, resta, multiplica y divide números decimales. Está recogiendo su tiza y se está preparando.
El primer asunto del que quiere ocuparse es la diferencia entre números decimales y números regulares. Los números decimales , dice, son números con un punto decimal, mientras que los números regulares son los que normalmente usa para contar. Un punto decimal es un punto que se usa para mostrar que un número en particular tiene una parte que es menor que 1. Por ejemplo, el número 1.5 significa que tenemos un entero más medio uno. El 0.5 es la mitad de uno.
Todos estos son ejemplos de números decimales porque todos tienen un punto decimal:
1,5, 2,01, 0,7, 0,95, 3,14, 1,2349
Ahora que hemos hablado sobre qué son los números decimales, veamos cómo hacemos para sumar y restar decimales. Mira cómo lo hace el Sr. Prof.
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Sumar y restar
Sumamos 0.5 y 0.81 juntos y veamos qué sucede. El Sr. Prof los acaba de escribir en su pizarra. Ha escrito 0.5 en la primera línea e inmediatamente debajo, está escrito 0.81. Pero algo se ve diferente. En lugar de alinear el 5 y el 1 porque son los últimos dígitos, el 5 y el 8 están alineados.
¿Porqué es eso? Esto se debe a que cuando trabaja con decimales, el punto decimal es importante. Desea alinear las cosas de acuerdo con el decimal, como el 8 y el 5 aquí.
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Ahora que tenemos nuestro problema configurado y escrito correctamente, nuestro siguiente paso es colocar ese punto decimal en nuestra área de respuesta. Entonces, escribimos un punto decimal en línea con los otros dos puntos decimales.
Una vez que tengamos nuestro punto decimal donde lo queremos, ahora seguiremos adelante y agregaremos estos números de la manera que sepamos. No veo un número por encima del 1, pero como está después del punto decimal, puedo continuar y agregar un cero allí. Esto es exactamente lo que ha hecho el Sr. Prof. Entonces, agrego 0 más 1 es igual a 1. Entonces, pongo un 1 debajo del 1 en el campo de respuesta.
Luego, tengo 5 más 8 igual a 13. Como 13 es mayor que 9, llevo el 1 y escribo un pequeño 1 encima del 0, y escribo 3 debajo del 8 en mi campo de respuesta. Luego, tengo 1 más 0 más 0, que es igual a 1. Entonces, escribo 1 debajo del 0 en mi campo de respuesta. Así que mi respuesta, como también muestra el Sr. Prof, es 1,31.
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Por lo tanto, al sumar números decimales, lo que debe recordar es alinearlos con el punto decimal cuando configure su problema. Después de eso, agrega la forma en que sabe cómo.
Ahora, ¿qué hay de restar números decimales? Sí, lo adivinaste, restamos de manera similar: estableciendo nuestro problema con los puntos decimales alineados. Restemos 0.5 de 0.81 para ver cómo funciona. Como estoy restando 0.5 de 0.81, escribiré 0.81 en la línea superior y 0.5 en la segunda línea, recordando alinearlos de acuerdo con el punto decimal. Veo que el Sr. Prof. ya lo ha hecho.
Con todo alineado, luego escribo un punto decimal en el campo de respuesta en línea con los otros puntos decimales. Luego sigo adelante y resto de la forma habitual. Como estoy trabajando con números después del punto decimal, si no veo un número, puedo agregar un 0. Entonces, tengo 1 menos 0, que es 1. Luego tengo 8 menos 5, que es 3. Está bien . Entonces, mi respuesta es 0.31.
Además, para restar, recordamos siempre restar el número menor del mayor. Si el problema nos pide que restemos un número mayor de un número menor, entonces nuestra respuesta será negativa. Por ejemplo, si restamos 0.81 de 0.5, entonces nuestra respuesta sigue siendo 0.31, pero negativa 0.31. El Sr. Prof nos da cinco por llegar tan lejos. Ahora, pasemos a multiplicar.
Multiplicar
Multiplicar decimales es similar a multiplicar nuestros números regulares con la excepción del último paso, donde colocamos nuestro punto decimal en nuestra respuesta. Hasta ese punto, básicamente ignoramos los puntos decimales. Cuando configuramos nuestro problema para la multiplicación, en lugar de alinearlo de acuerdo con el decimal, lo alineamos de acuerdo con el último dígito.
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Entonces, para multiplicar 0.81 y 0.5 juntos, alineamos el 1 y el 5 porque son los últimos dígitos. Una vez que tenemos el problema configurado, seguimos adelante y multiplicamos la forma en que sabemos cómo hacerlo. Tengo 5 por 1 igual a 5. Luego, tengo 5 por 8, que es igual a 40. 40 es mayor que 9, pero como estamos multiplicando nuestros dos últimos dígitos juntos, no tengo que llevar el 4, y puedo escriba 40 en mi línea de respuesta.
Sin embargo, todavía no he terminado. Necesito averiguar dónde va mi punto decimal para mi respuesta. Para resolver esto, voy a contar cuántos lugares decimales tengo de los números que estoy multiplicando. 0.81 tiene dos lugares decimales y 0.5 tiene un lugar decimal. Entonces, eso significa que tengo un total de tres lugares decimales. Eso significa que necesito tener tres dígitos después de mi punto decimal en la respuesta. Entonces, miro el número en la respuesta, el 405, y cuento tres espacios a la izquierda comenzando desde la derecha. Termino antes del 4, así que ahí es donde pongo mi decimal. Entonces, mi respuesta es 0.405.
¡El Sr. Prof quiere chocar los cinco por hacer esto correctamente!
Divisor
Dividir decimales no es lo mismo que multiplicar. Si bien dejamos todos los puntos decimales en su lugar mientras multiplicamos, es posible que tengamos que mover los puntos decimales al dividir. Esto se debe a que, para que nuestro resultado final tenga sentido, necesitamos dividir por un número entero si queremos hacerlo a mano sin una calculadora. Dividiremos 0.81 entre 0.5. Como estamos dividiendo por 0.5, tenemos que mover el punto decimal un lugar hacia la derecha para cambiar ese 0.5 a un 5, un número entero.
Debido a que movimos el punto decimal un lugar a la derecha en el 0.5, también tenemos que mover el punto decimal un lugar a la derecha en el 0.81. Si no hacemos esto, estaríamos cambiando el problema. Entonces, mover el punto decimal un lugar a la derecha en el 0.81 nos da 8.1. Entonces, ahora estamos dividiendo 8.1 entre 5.
Establecimos nuestro problema de división como lo hacemos normalmente, con el 8.1 dentro del soporte de división y el 5 afuera. En este punto, podemos poner nuestro punto decimal en su lugar en nuestro campo de respuesta. Ubicamos el punto decimal entre el 8 y el 1, y escribimos otro punto decimal en línea con él en la parte superior de nuestro campo de respuesta.
Ahora que tenemos nuestro punto decimal en nuestra respuesta, podemos seguir adelante y dividir como lo hacemos normalmente. 8 dividido entre 5 es 1 con un resto de 3. El 3 es menor que 5, así que sé que 1 es el dígito correcto para esa parte de mi respuesta. Multiplico 1 por 5 para obtener 5, y pongo 5 debajo del 8. Resto 5 del 8 para obtener 3. Reduzco el 1. Ahora divido 31 entre 5 para obtener 6 con un resto de 1. 1 es menor que 5, por lo que 6 es correcto para ese dígito de mi respuesta.
Multiplico 6 por 5 para obtener 30 y escribo 30 en la parte inferior. Resto 30 de 31 para obtener 1. No tengo más números para reducir, pero tengo un resto que aún necesito terminar de dividir. Debido a que ya coloqué mi punto decimal en mi respuesta, puedo continuar y agregar un 0 y soltarlo para hacer 10. Luego divido 10 entre 5 para obtener 2 sin resto. Sin resto significa que he terminado. Entonces, mi respuesta es 1,62.
¡Choca esos cinco, señor profesor! Algunas cosas para recordar acerca de la división son que necesitamos mover el punto decimal hasta que el número decimal por el que estamos dividiendo sea un número entero. Sin importar cuántos espacios movamos el punto decimal en ese número, tenemos que mover el punto decimal sobre el mismo número de espacios en el otro número. Una vez que configuramos nuestro problema, colocamos nuestro punto decimal en la parte superior del campo de respuesta en línea con el punto decimal en el divisor, el número dentro del corchete de división. Luego seguimos adelante y dividimos como lo hacemos normalmente.
Resumen de la lección
Para recapitular lo que hemos aprendido, los números decimales son aquellos números que tienen un punto decimal en ellos. Un punto decimal es el punto que se coloca antes de la parte del número que muestra que tiene una parte menor que un 1 entero.
Al sumar y restar decimales, preparamos nuestro problema alineando los números según el punto decimal y no según el último dígito. De inmediato, colocamos nuestro punto decimal en nuestra respuesta en línea con los otros puntos decimales. Luego, seguimos adelante y sumamos y restamos como lo hacemos normalmente. Siempre recordamos restar el número menor del mayor, incluso si el problema nos pide que restemos un número mayor de uno menor. Si ese es el caso, entonces nuestra respuesta será negativa.
Al multiplicar, configuramos el problema como de costumbre, alineando los números por el último dígito. Seguimos adelante y multiplicamos como lo hacemos normalmente. Y, para encontrar dónde va el punto decimal en la respuesta, contamos el número de lugares decimales en los números que estamos multiplicando, y contamos esa cantidad de espacios de derecha a izquierda en nuestra respuesta para encontrar la ubicación de nuestro punto decimal.
Al dividir, si estamos dividiendo por un número decimal, necesitamos mover el punto decimal hacia la derecha tantos espacios como sea necesario para convertir ese número en un entero. Luego, movemos el punto decimal sobre el mismo número de espacios en el otro número. Luego, configuramos nuestro problema en forma de división larga usando los nuevos números que se nos ocurrieron. Colocamos el punto decimal en la parte superior de nuestro campo de respuesta en línea con el punto decimal dentro del soporte de división. Luego dividimos como lo haríamos normalmente.
Resultado de aprendizaje
Podrías alinear y sumar, restar, multiplicar y dividir correctamente números que tienen decimales después de ver esta lección en video.
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