Rodrigo Ricardo

Rango percentil en estadística: definición y fórmula

Publicado el 21 septiembre, 2020

¿Qué es el rango percentil?

En el mundo de las estadísticas, el rango percentil se refiere al porcentaje de puntajes que son iguales o menores que un puntaje dado. Los rangos de percentiles, como los porcentajes, caen en un continuo de 0 a 100. Por ejemplo, un rango de percentil de 35 indica que el 35% de los puntajes en una distribución de puntajes caen en o por debajo del puntaje del percentil 35.

Los rangos de percentiles son útiles cuando desea comprender rápidamente cómo una puntuación en particular se compara con las otras puntuaciones en una distribución de puntuaciones. Por ejemplo, saber que alguien obtuvo 235 puntos en un examen no te dice mucho. No sabes cuántos puntos son posibles, e incluso si lo supieras, no sabrías cuál es la puntuación de esa persona en comparación con el resto de sus compañeros. Sin embargo, si le dijeron que obtuvo una puntuación en el percentil 90, entonces sabría que lo hizo tan bien o mejor que el 90% de su clase.

Fórmula para rangos percentiles

La fórmula para calcular los rangos de percentiles es relativamente simple y directa. Al conocer solo la distribución de puntuaciones, puede calcular fácilmente el rango percentil para cualquiera de las puntuaciones de la distribución. La fórmula del rango percentil es: R = P / 100 ( N + 1). R representa el orden de clasificación de la puntuación. P representa el rango percentil. N representa el número de puntuaciones en la distribución.

Digamos que usted es un profesor universitario y uno de sus estudiantes, Jim, obtuvo 78 puntos en su examen final. Quiere saber cuál fue su rango percentil para la prueba. Con la siguiente distribución de los 20 puntajes, puede calcular su rango percentil:

34, 37, 48, 59, 62, 75, 76, 78, 79, 80, 82, 85, 90, 91, 92, 92, 94, 97, 99, 100

Al clasificar la distribución en orden de menor a mayor, vemos que la puntuación de 78 de Jim es la octava puntuación más alta en la distribución, por lo que R = 8. También sabemos que N = 20, porque hay 20 puntuaciones. Ahora tiene toda la información que necesita para calcular el rango percentil de Jim.

  • 8 = P / 100 (20 + 1)
  • 8 = P / 100 (21)
  • 8 = P / 4,76
  • P = 38,1

Usando la fórmula para calcular el rango percentil, podemos ver que la puntuación bruta de Jim de 78 cae en el percentil 38. Jim ahora sabe que el 38% de la clase obtuvo una puntuación igual o inferior a su puntuación de 78.

Resumen de la lección

Revisemos. Los rangos de percentiles se utilizan para comparar una puntuación bruta específica con las otras puntuaciones en una distribución de puntuaciones. Si alguien sabe que el puntaje de su examen cae en el percentil 67, entonces sabe que el 67% de los otros puntajes en la distribución total de puntajes cae en ese puntaje o por debajo de él. Conociendo la cantidad de puntajes y clasificándolos en orden de menor a mayor, puede usar la fórmula R = P / 100 ( N + 1) para calcular el rango percentil. Los rangos de percentiles proporcionan un nivel más profundo de comprensión de lo que realmente significa un puntaje específico al permitir una comparación rápida de ese puntaje con la distribución total de puntajes.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado, debería poder:

  • Interpretar una puntuación de rango percentil
  • Recite la fórmula para encontrar el rango percentil
  • Calcular el rango percentil de una puntuación
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