Comparaciones en matemáticas
Digamos que su equipo favorito ha ganado 7 campeonatos en 26 temporadas, mientras que el equipo favorito de su amigo ha ganado 3 títulos en 13 años. ¿Qué equipo es mejor?
Aqui hay otro más. Podríamos pagar $ 1.39 por una bolsa de 5 onzas de ositos de goma en una tienda, o $ 8.99 por una bolsa de 32 onzas en otra tienda. ¿Qué compra es la mejor oferta?
Para ayudarnos a hacer comparaciones que tengan sentido en el mundo real, es útil un tipo especial de razón: la tasa unitaria. Antes de discutir las tasas unitarias, repasemos rápidamente las razones.
Ratios
Las razones son una comparación entre dos números (como 8/4 o 6 pies / 4 pies). También pueden ser comparaciones entre diferentes unidades (por ejemplo, precio / onza). Las proporciones se pueden expresar como fracciones. Cuando dividimos el numerador por el denominador para una razón de diferentes unidades, el resultado es un tipo especial de razón llamada tasa unitaria.
Tarifas unitarias
Una tasa unitaria es una relación entre dos unidades diferentes con un denominador de uno. Cuando dividimos el numerador de una fracción por su denominador, el resultado es un valor en forma decimal. Por ejemplo: 8/4 = 2 y 3/6 = 0.5. Cuando escribimos números en forma decimal, podemos escribirlos como una razón con uno como denominador.
Índice de Precios Implícito: Qué es, Características y Ejemplos
Por ejemplo, podemos escribir 2 como 2/1 y 0,5 como 0,5 / 1. Sin embargo, dado que ese enfoque puede ser un poco torpe, generalmente descartamos el uno. Dicho esto, es importante recordar cuál está ahí, especialmente cuando se trabaja con tarifas unitarias.
Por ejemplo, 8 millas / 4 horas = 2 millas / hora. Observe nuevamente que, si bien no incluimos el 1, sí incluimos la unidad ‘hora’ Las millas por hora es una expresión familiar, al igual que las tasas unitarias como:
- interés / monto invertido
- revoluciones / minuto
- salario / año
De manera conversacional, la palabra «por» indica que estamos usando una tasa unitaria.
Cálculos de tasa unitaria
Para obtener la tasa unitaria, simplemente divida el numerador por el denominador. El resultado indica cuántas unidades en el numerador podemos esperar para cada una de las unidades en el denominador. Volvamos a nuestro ejemplo anterior sobre los equipos deportivos.
Tu equipo: 7 campeones / 26 temporada = 0,27 campeones por temporada (cps)
¿Qué son los precios de transferencia internacionales?
El equipo de tu amigo: 3 campeones / 13 temporadas = 0,23 campeones por temporada
La tasa de campeonato para su equipo (0.27 cps) es mayor que la tasa de campeonato para el equipo de su amigo (0.23 cps), por lo que podría argumentar que su equipo es mejor.
Precios unitarios
El precio unitario es un tipo de relación donde el precio es el numerador y la cantidad de un bien o producto es el denominador. Nos permite comparar las diferentes cantidades de un producto. Volviendo al ejemplo del osito de goma de antes en la lección:
Tienda 1: $ 1.39 / 5 oz. = $ 0.278 / oz. (o alrededor de 27 centavos si redondeas hacia abajo)
Tienda 2: $ 8.99 / 32 oz. = $ 0.281 / oz. (o alrededor de 28 centavos incluso por onza)
Hmm. . . El precio unitario en la tienda 1 es mejor que el precio unitario en la tienda 2. Como probablemente comeríamos todos los ositos de goma sin importar dónde los compramos, sería mejor optar por los más pequeños y, por lo tanto, más saludables y opción más rentable en la tienda 1.
Resumen de la lección
Revisemos. Las razones son una comparación entre dos números expresados como una fracción. Sin embargo, comparar dos proporciones de las mismas unidades (por ejemplo, campeonatos / temporada), utilizando los números originales, puede dificultar las comparaciones.
Una tasa unitaria es una razón entre dos unidades diferentes con un denominador de 1. Para calcular la tasa unitaria, divida el numerador por el denominador. El número decimal resultante es la tasa unitaria.
El precio unitario es un tipo de relación donde el numerador es el precio y el denominador es la cantidad de un bien o producto. Nos permite comparar las diferentes cantidades de un producto.
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