Cómo enseñar las propiedades geométricas de las formas

Aprendiendo sobre geometría

Siempre que comience un tema nuevo, es una buena idea explicar las formas en que se relacionará directamente con la vida de los estudiantes. Cuando se trata de geometría, hay muchos trabajos que requieren al menos conocimientos geométricos básicos, como constructores, arquitectos, diseñadores de interiores, diseñadores de moda, ingenieros y muchos otros. Incluso si no está en ninguna de estas carreras, es importante poder comunicar ideas que pueden implicar el uso de formas geométricas.

Crear conexiones entre ideas y palabras es fundamental para desarrollar la comprensión. Al enseñar las palabras a los estudiantes, es útil tenerlas organizadas de manera lógica. Considere la posibilidad de guiar a los estudiantes a través de la elaboración de un folioscopio que puedan usar como herramienta de referencia. Ordenar las palabras del vocabulario ayudará a los estudiantes a hacer conexiones entre las palabras, y dibujar y etiquetar formas es extremadamente atractivo y resulta en un aprendizaje más profundo. Recuerde utilizar estos términos de forma coherente en todas sus lecciones. A continuación, se muestra un ejemplo de cómo se podría organizar la información.

Formas 2-D

Primero, repasemos las formas 2-D , también conocidas como polígonos . Los polígonos tienen alto y ancho y lados, vértices y ángulos. Incluyen el triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono, heptágono, octágono, nonágono y decágono, y pueden ser regulares con lados y ángulos iguales o irregulares con lados y ángulos variados.

Todos los triángulos tienen tres lados, pero hay muchos tipos especiales. Los triángulos equiláteros tienen tres lados iguales. Los triángulos isósceles tienen dos lados iguales. Los triángulos escalenos tienen cero lados iguales. Los triángulos rectángulos tienen un ángulo de 90 grados. Los triángulos obtusos tienen un ángulo que mide más de 90 grados. Los triángulos agudos tienen todos los ángulos que miden menos de 90 grados.

También hay muchos tipos de cuadriláteros , que tienen cuatro lados. A continuación, se muestran algunos tipos diferentes:

• El paralelogramo tiene dos conjuntos de lados paralelos y los ángulos opuestos son iguales
• Los trapezoides tienen un conjunto de líneas paralelas
• El rectángulo tiene cuatro ángulos rectos y los lados opuestos son iguales
• Los rombos tienen cuatro lados iguales y los ángulos opuestos son iguales
• Los cuadrados tienen cuatro lados iguales y cuatro ángulos iguales

Formas tridimensionales

Ahora repasemos las propiedades de las formas tridimensionales . Tienen altura, ancho y profundidad y caras, vértices y aristas. Incluyen prismas, pirámides, conos, cilindros y esferas.

Los prismas tienen dos caras poligonales y dos paralelogramos. Los tipos de prismas incluyen:

• Prismas triangulares
• Prismas rectangulares
• Cubos
• Prismas pentagonales
• Prismas hexagonales

Las pirámides tienen una cara poligonal y un punto. Piense en las pirámides del Antiguo Egipto. Los tipos de pirámides incluyen:

• Pirámides triangulares
• Pirámides cuadradas
• Pirámides pentagonales

Las formas curvas son lo que parecen: formas geométricas con curvas. Aquí hay algunas formas curvas comunes:

• Los conos tienen una cara circular, bordes curvos y un vértice
• Los cilindros tienen dos caras circulares, aristas curvas y ningún vértice
• Las esferas no tienen caras, bordes ni vértices

Usando manipuladores

Hay muchas formas de hacer que la geometría sea práctica. Los estudiantes generalmente disfrutan construyendo con materiales del mundo real , como palillos de dientes y malvaviscos, o espaguetis secos y arcilla. Materiales como estos brindan la oportunidad de usar vocabulario de manera significativa.

Por ejemplo, pida a los estudiantes que construyan un cuadrado, luego pídales que acerquen los vértices opuestos para formar un rombo. Haga preguntas que requieran que los estudiantes comuniquen sus observaciones y descubrimientos. Por ejemplo, ¿qué similitudes y diferencias notas entre un cuadrado y un rombo? Los estudiantes aprenderán a usar palabras como lados, vértices y ángulos. Notarán que necesitan una palabra para explicar los ángulos más amplios y más estrechos y los ángulos de 90 grados.

Después de explorar un poco con formas planas, los estudiantes pueden comenzar a construir y crear formas tridimensionales. Esta es una manera maravillosa de guiar el descubrimiento de los estudiantes. Haga que los estudiantes construyan dos triángulos congruentes uno al lado del otro, luego pídales que transformen uno en un prisma y el otro en una pirámide. Pida a los estudiantes que determinen el número de caras, aristas y vértices de cada uno.

Después de darles a los estudiantes la oportunidad de hacer algunos descubrimientos con los materiales, tenga una discusión posterior a la lección en la que los involucre en una discusión sobre los nuevos términos del vocabulario. Agregar un componente cinestésico como hacer que los estudiantes demuestren tipos de ángulos con sus manos y los dibujen en papel con etiquetas solidificará el aprendizaje.

Incorporación de la resolución de problemas

Manipular bloques de patrones es otra forma de mejorar la comprensión geométrica. Dé a los estudiantes tareas simples como, «¿Cuántas formas puedes encontrar para hacer un hexágono?». Los problemas pueden avanzar más incorporando área y perímetro. Usando un triángulo como unidad, brinde a los estudiantes desafíos como este problema verbal:

• Sam está planeando un jardín. Sam quiere ahorrar dinero gastando lo menos posible en cercas. El jardín debe cubrir 25 unidades de terreno. ¿Cuál es la cantidad más pequeña de cerca que Sam necesitaría para proteger el jardín de los conejos?

Otro método excelente es usar tijeras y notas adhesivas cuadradas . Los estudiantes pueden aprender rápidamente a descomponer y componer formas completando tareas simples. Dé a los estudiantes un problema como, «Busque tres formas diferentes de cortar el cuadrado por la mitad, luego reorganice las mitades para hacer tantas formas nuevas como pueda. ¿Puedes hacer un paralelogramo, un triángulo, un rectángulo y un hexágono? »

Formas 3-D a partir de formas 2-D

Después de mostrar a los estudiantes cómo hacer varias formas 2-D a partir de pequeños trozos de papel, pueden aprender a convertir las formas 2-D en formas 3-D. Tenga disponible cinta adhesiva, reglas, tijeras, papel cuadriculado y un patrón circular o un compás. Brinde a los estudiantes los conceptos básicos para hacer algunos tipos de formas tridimensionales. No es realmente necesario averiguar cómo cerrar todas las formas. Puede hablar sobre posibles métodos, pero el propósito es obtener el concepto. Estas son algunas formas de hacer diferentes formas:

• Cilindro : riza los lados de un rectángulo y pégalo con cinta.
• Cono : encuentra el centro de un círculo doblándolo dos veces. Dibuja dos líneas desde el centro hasta el borde y corta un trozo del pastel, luego junta los bordes.
• Prisma rectangular : Dobla un rectángulo por la mitad dos veces para que tengas cuatro rectángulos seguidos. Junte los dos bordes del papel y péguelo con cinta adhesiva.
• Prisma triangular : Dobla un rectángulo por la mitad dos veces para que tengas cuatro rectángulos seguidos. Junte los dos bordes del papel y coloque un borde debajo del otro y péguelo con cinta adhesiva.
• Pirámide triangular : Dobla un cuadrado por la mitad dos veces desde las esquinas para formar cuatro triángulos. Corta una línea desde una esquina hasta el punto medio. Junte los dos triángulos junto al corte para que se superpongan y peguen.

Los niños estarán motivados si les permite establecer una conexión con el arte y crear una escultura o conectarse con los estudios sociales y crear un pueblo.

Resumen de la lección

La geometría brinda muchas oportunidades para brindar a los estudiantes experiencias prácticas y concretas. Es importante registrar este aprendizaje práctico de una manera lógica para aumentar la retención del material. Puede comenzar haciendo un flipbook de formas comunes 2-D y 3-D. Siempre es útil darles a los estudiantes oportunidades para escribir y dibujar sobre su aprendizaje. El uso de manipuladores, como materiales de construcción del mundo real, bloques de patrones y notas adhesivas, puede ayudar a los estudiantes a aprender sobre geometría al crear formas. Puede incorporar tareas y resolución de problemas en estos proyectos para desafiar su aprendizaje.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador