Fórmulas
Está colocando un jardín de forma triangular en su patio trasero y desea encontrar el área para saber cuánta tierra vegetal comprar. Tu hermana dice que es fácil, solo necesitas la fórmula para el área de un triángulo. Suena bien, pero ¿qué es una fórmula?
Las fórmulas son ecuaciones matemáticas que se utilizan para resolver algo como el área. Las fórmulas muestran cómo las variables , que son letras que representan valores desconocidos, se relacionan con otras variables. Las fórmulas son tipos de ecuaciones literales , que son ecuaciones que contienen más de una variable. Las ecuaciones literales nos permiten mostrar la relación entre diferentes cosas como longitud, ancho, distancia, área, tiempo, temperatura, etc.
La fórmula para el área de un triángulo es una ecuación literal porque está compuesta por más de una variable. La fórmula para el área de un triángulo es: área = 1/2 veces la longitud de la base por la altura. Como puede ver al mirar la imagen, esta fórmula tiene dos variables: la base, by la altura h.
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¿Qué es la Ecuación de Estado de los Gases Reales?
Si sabe que su base mide 4 pies y su altura es 6 pies, ¡simplemente puede completarlos y resolver el área de su jardín! El área sería de 12 pies cuadrados. Ahora sabe cuánto suelo comprar.
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Reescritura de ecuaciones literales
Entonces, digamos que sabes que el área de tu triángulo es 100 pies cuadrados y sabes que la base es 4 pies. Ahora necesitas resolver la altura del triángulo. Podemos hacer esto reescribiendo la ecuación para que sea igual a la altura ( h ).
Hacemos esto aislando la variable h o obteniéndola por sí misma. Para hacerlo, necesitamos mover todo lo demás al lado izquierdo de la ecuación usando operaciones inversas. Las operaciones inversas son operaciones que se deshacen entre sí. Por ejemplo, la suma y la resta son operaciones inversas porque si sumas 4, puedes deshacer eso restando 4. La multiplicación y la división son otro conjunto de operaciones inversas. Aún más, el cuadrado y el enraizamiento cuadrado también son operaciones inversas. En otras palabras, para deshacerse de una raíz cuadrada alrededor de una variable, necesita cuadrar ambos lados. Esto funciona porque si sacas la raíz cuadrada de 4, obtienes 2. Cuando elevas al cuadrado ese 2, ¡obtienes 4 nuevamente!
Teoría de la relatividad: definición, ecuaciones y ejemplos
Para aislar nuestra h , comenzaremos moviendo 1/2 al otro lado. Para hacer esto, necesitamos usar la operación inversa. Desde media se multiplica por b y h , necesitamos división de uso. Por lo tanto, dividiremos ambos lados por 1/2. Dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar por su recíproco, que en este caso es 2/1. Cuando hacemos esto, 1/2 y 2/1 se cancelarán. Esto se debe a que 1/2 por 2/1 es igual a 2/2, que es 1.
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Ahora tenemos una ecuación con 2A a la izquierda y bh a la derecha. Nuevamente, estamos tratando de obtener h por sí mismo, por lo que necesitamos mover la variable b al otro lado. Dado que b y h se multiplican, nuevamente necesitamos usar la división. Dividiremos ambos lados por b . b dividido por b se cancelará a la derecha porque cualquier cosa dividida por sí misma es igual a 1.
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Ahora tenemos h solo en el lado derecho y 2A dividido por b en el lado izquierdo. Por lo general, vemos la variable que está escrita sola en el lado izquierdo, ¡así que la voltearemos para que se vea bien! Ahora que tenemos h solo y hemos reescrito la ecuación literal, podemos resolver fácilmente la altura del triángulo conectando todo. La altura del triángulo será de 50 pies.
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Una cosa a tener en cuenta aquí es que en este ejemplo, no importó qué paso dimos primero porque ambos pasos incluían la división. Sin embargo, en otros casos, asegúrese de seguir el orden de las operaciones al revés para saber qué pasos tomar primero. Eso significa que la suma y la resta vendrán primero, seguidas de la multiplicación y la división, y por último los exponentes y luego los paréntesis.
Ecuación del área de superficie
Veamos la ecuación para el área de superficie de una pirámide recta. La fórmula es el área de la superficie es igual al área de la base más 1/2 veces el perímetro de la base por la altura inclinada. Esta vez, aislaremos el perímetro ( P ).
Para empezar, restaremos la B de ambos lados como se ve en azul. Luego, multiplicaremos por el recíproco de 1/2 visto en rojo. Finalmente, dividiremos ambos lados por l como se ve en verde. Esto nos dejará con P aislado y solo tendremos que voltear todo para obtener P a la izquierda.
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Ecuación de temperatura
Ahora veremos la ecuación literal para convertir Celsius a Fahrenheit. Pero, ¿qué pasa si en lugar de conectar los grados Celsius para resolver los grados Fahrenheit, tuviéramos que conectar los grados Fahrenheit para resolver los grados Celsius? Reescribamos la ecuación literal para obtener F por sí misma.
Como se puede ver en azul, comenzaremos dividiendo ambos lados por 5/9, que es lo mismo que multiplicar por el recíproco, que es 9/5. Luego, agregaremos 32 a ambos lados como se ve en rojo.
Por último, reorganizaremos la ecuación para que la F esté a la izquierda. ¡Hecho! No es tan malo…
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Resumen de la lección
Las ecuaciones literales , o fórmulas , son ecuaciones con letras llamadas variables . Están organizados de manera que muestran la relación entre las variables y, a menudo, nos ayudan a resolver cosas como el área. Al reescribir o reorganizar ecuaciones literales, solo tenemos que usar operaciones inversas para obtener una variable específica por sí misma.
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