Congruencia en formas geométricas

Congruencia

En esta lección, hablaremos sobre la congruencia. La congruencia es cuando algo es igual a otra cosa. Por ejemplo, los gemelos idénticos son congruentes entre sí porque se ven exactamente iguales. En matemáticas, cuando dos formas geométricas son congruentes, son como gemelos idénticos. No se pueden diferenciar unos de otros.

Nuestras formas geométricas son solo formas sin ninguna matemática adjunta, por lo que cualquier forma que veas es una forma geométrica. ¿Por qué querrías saber si dos formas son congruentes o no? Esto es algo que necesitará saber para sus exámenes de matemáticas. Puede ayudarlo a determinar las medidas de otras formas que son congruentes con una forma que ya conoce. Y también, si se convierte en arquitecto o diseñador, saber si dos formas son congruentes le ayudará a diseñar un producto o edificio. Por ejemplo, las patas de una mesa deben ser congruentes para que la mesa no se tambalee.

Entonces, veamos cómo puedes determinar si dos formas son congruentes.

Determinando la congruencia

Podemos reformular nuestra definición de congruencia para decir que ser congruente significa ser iguales entre sí. Si dos formas son congruentes, entonces son iguales. Esto significa que todas sus dimensiones críticas son las mismas. Si dos círculos son congruentes, significa que ambos círculos tienen la misma longitud de radio. Si dos rectángulos son iguales, ambos tienen el mismo ancho y largo. Si alguna de estas dimensiones es diferente, entonces las dos formas no son congruentes. Además, si las dos formas son formas completamente diferentes, entonces obviamente no son congruentes.

Veamos un par de ejemplos para ver cómo podemos usar esta información.

Dos formas congruentes

Jackie trabaja en la empresa de construcción de su padre. Su padre le pide que busque una copia idéntica de una rueda que necesita ser reemplazada. Su papá le dice que la rueda tiene un radio de 10 pulgadas. ¿Cuál es el radio de la copia idéntica que Jackie necesita encontrar?

Si algo es idéntico a otra cosa, entonces significa que son congruentes, son lo mismo. Si son congruentes, entonces todas las dimensiones también son iguales. Entonces, si la rueda original tiene un radio de 10 pulgadas, entonces la copia idéntica también debe tener un radio de 10 pulgadas.

Dos formas no congruentes

Ahora, este ejemplo muestra cuando las formas no son congruentes.

Micah está empaquetando una caja de pedidos juntos. Casi ha terminado de empacar una caja. Solo tiene espacio para un artículo más. El espacio restante en la caja es suficiente para una caja rectangular que mide 4 pulgadas de ancho por 6 pulgadas de largo por 2 pulgadas de alto. Le quedan tres cajas más pequeñas para empacar. La primera caja es una caja cuadrada que mide 5 pulgadas de ancho por 5 pulgadas de largo por 5 pulgadas de alto. La segunda caja mide 4 pulgadas de ancho por 7 pulgadas de largo por 2 pulgadas de alto. La tercera caja mide 3 pulgadas de ancho por 7 pulgadas de largo por 4 pulgadas de alto. ¿Cuál de estas cajas encajará perfectamente en este espacio restante?

Si algo encajara perfectamente, entonces tendría que ser del mismo tamaño. Si es del mismo tamaño, entonces es congruente. Si es congruente, entonces todas las dimensiones críticas son iguales. Entonces, ¿hay una caja con las mismas dimensiones que el espacio restante dentro de la caja? No, no lo parece. Eso significa que ninguna de las casillas encajará, ya que ninguna es congruente.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. La congruencia es cuando algo es igual a otra cosa. Si dos formas son congruentes, entonces todas sus dimensiones críticas son las mismas. Por ejemplo, si dos círculos son congruentes, ambos círculos tendrán el mismo radio. Si dos rectángulos son congruentes, ambos rectángulos tendrán el mismo ancho y largo.

Los resultados del aprendizaje

Esta lección de matemáticas debería enseñarle a:

• Explica la congruencia
• Demuestre cómo determinar la congruencia
• Identificar ejemplos de formas congruentes y no congruentes.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador