Cuadrado: Definición y propiedades

¿Qué es un cuadrado?

Un cuadrado es una forma que se encuentra a menudo en nuestra vida cotidiana. Por los lados de algunas cajas y la forma del frente de algunos cojines, no es difícil encontrar un ejemplo cuadrado. Los cuadrados también se pueden encontrar en la arquitectura y la planificación urbana, y una manzana de la ciudad a menudo toma la forma de un cuadrado. De hecho, el bloque de la ciudad donde se encuentra un juzgado a menudo se llama “plaza de la ciudad”.

Un polígono es una forma con lados rectos que comienza y termina en el mismo punto. Un polígono regular es un polígono que se compone de todos los lados de igual longitud, y donde cada uno de los ángulos interiores es de igual medida. Un polígono de cuatro lados se llama cuadrilátero. Hay muchas formas comunes que son cuadriláteros, como rectángulos, cuadrados, rombos y paralelogramos.

Un rombo es un cuadrilátero donde todos los lados tienen la misma longitud.

Un paralelogramo es un cuadrilátero donde cada par de lados opuestos son segmentos paralelos.

Un rectángulo es un cuadrilátero que tiene todos los ángulos interiores iguales a noventa grados. En un rectángulo, los lados opuestos entre sí son segmentos paralelos, por lo que el rectángulo es un tipo especial de paralelogramo.

Un cuadrado es un rectángulo especial donde todos sus lados tienen la misma longitud. Así, un cuadrado es un cuadrilátero, porque es un polígono de cuatro lados, y de hecho es un cuadrilátero regular porque todos los ángulos interiores tienen la misma medida y todos los lados tienen la misma longitud. Es un rombo porque es un cuadrilátero con todos los lados de igual longitud. Es un cuadrilátero porque sus lados opuestos son segmentos paralelos.

Definición de cuadrado: Un cuadrado es una forma formada por cuatro líneas rectas, todas de igual longitud. Cada uno de los ángulos creados por las cuatro líneas rectas es un ángulo de noventa grados.

Propiedades de forma cuadrada

Las siguientes son las propiedades que tiene un cuadrado:

• La forma tiene cuatro lados.
• Cada uno de los lados tiene la misma longitud.
• Los lados opuestos son paralelos.
• La forma tiene cuatro ángulos.
• Cada uno de los ángulos tiene una medida igual.
• Cada uno de los ángulos es un ángulo recto, lo que significa que cada uno tiene una medida de noventa grados.

Cómo dibujar un cuadrado

Para dibujar un cuadrado, se debe usar una regla o una regla. Esto se debe a que cada uno de los lados de un cuadrado es una línea recta.

1. Primero, dibuja una línea recta. Esta línea debe tener la longitud deseada para cada uno de los cuatro lados cuadrados.
2. Luego, comenzando en el punto final del segmento anterior, dibuje otra línea de la misma longitud que la primera línea, que sea perpendicular al primer segmento de línea. Esto se puede lograr usando algo con un ángulo de noventa grados, como la esquina de una regla o la esquina de una hoja de papel estándar.
3. Repita este proceso hasta que se hayan creado cuatro segmentos de línea y el final del último segmento de línea coincida con el comienzo del primer segmento de línea.

Perímetro de un cuadrado

El perímetro de una forma geométrica se encuentra sumando todos los lados de esa forma. En un rectángulo general, la fórmula para el perímetro de un rectángulo es {eq}P = 2l + 2w {/eq}, donde l es la longitud del rectángulo y w es el ancho del rectángulo. El cuadrado tiene una fórmula similar, pero en un cuadrado, la longitud y el ancho son iguales. Por lo tanto, en lugar de usar largo y ancho, a menudo se usa la variable s para “lado”. Y, debido a que hay cuatro lados, y cada uno de esos lados tiene una longitud lateral de s , el perímetro de un cuadrado viene dado por la fórmula:

{eq}P=4s {/eq}.

Ejemplo 1: Un granjero está tratando de cercar un potrero que es un cuadrado. La longitud de cada lado es igual a 25 pies. ¿Cuánta cerca se necesitaría para cercar el potrero?

Solución: Para saber cuánto cercado se requiere, encuentre el perímetro del cuadrado. La longitud del lado de cada lado es 25, entonces {eq}s=25 {/eq} y {eq}P=4 \times 25 = 100 {/eq} pies. Por lo tanto, el agricultor necesitaría 100 pies de cerca para cercar su potrero.

Área de un cuadrado

El área de un cuadrado indica cuántas unidades cuadradas cubre el cuadrado. En un rectángulo, el área se encuentra multiplicando el largo del rectángulo por el ancho. Como se mencionó anteriormente, dado que la longitud y el ancho de un cuadrado son iguales, la variable s se usa con mayor frecuencia para los cuadrados. Por lo tanto, el área de un cuadrado se encuentra mediante la fórmula:

{eq}A = s \times s = s^2 {/eq}

Ejemplo 2: Encuentra el área de un cuadrado con lados de 3 pulgadas de largo.

Para encontrar el área de un cuadrado, usa la fórmula {eq}A = s^2 {/eq}. Por lo tanto, {eq}A = 3^2 = 9 {/eq} pulgadas cuadradas.

Ejemplos cuadrados

Los cuadrados se pueden encontrar en casi todas partes. Un tablero de ajedrez se compone de cuadrados rojos y negros, mientras que un tablero de ajedrez se compone de cuadrados negros y blancos. Un dado es un cubo, por lo que cada una de sus caras es un cuadrado. Muchos calendarios están formados por cuadrados. Las notas post-it también suelen ser cuadrados.

Resumen de la lección

En matemáticas, un polígono es una forma geométrica que se compone de todos los lados rectos y que comienza y termina en el mismo punto. Un polígono regular es un polígono que tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Hay muchos cuadriláteros especiales, cada uno con su propio nombre. Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene lados opuestos paralelos entre sí. Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados iguales. Un rectángulo es un paralelogramo con ángulos interiores que son todos ángulos rectos, y finalmente, un cuadradoes un rectángulo con los cuatro lados de igual longitud. Así, un cuadrado, que es una forma especial con cuatro lados de igual longitud y cuatro ángulos de noventa grados cada uno, es un cuadrilátero regular, un rombo, un paralelogramo y un rectángulo. El cuadrado es verdaderamente una forma especial. El área de un cuadrado con lado de longitud s se puede encontrar con la fórmula {eq}A = s \times s = s^2 {/eq} mientras que el perímetro se puede encontrar con la fórmula {eq}P= 4s {/eq }.