Una técnica ingeniosa
¿Cuál es la mejor manera de encontrar todos los números primos entre uno y doscientos? Siempre puede contar, verificar, multiplicar y dividir hasta que se sienta frustrado y busque la respuesta en Internet. O podría utilizar una técnica ingeniosa que un matemático griego inventó hace más de dos mil años.
Eratóstenes y su tamiz
 |
Eratóstenes vivió una época de rica experimentación y curiosidad intelectual. Esta era helenística (llamada así por la palabra griega para Grecia, Hellas ) vio la expansión de la ciencia y la filosofía griegas en todo el mundo occidental. Académicos y científicos de todo el mundo se congregaron en nuevas bibliotecas y escuelas para debatir, discutir y aprender unos de otros. Eratóstenes utilizó muchas de estas ideas (tomadas de los mejores pensadores griegos, egipcios y mesopotámicos) como base para un gran número de descubrimientos matemáticos. Uno de estos descubrimientos (o inventos, según su perspectiva) fue el Tamiz de Eratóstenes.
El Tamiz de Eratóstenes es una herramienta matemática que se utiliza para descubrir todos los números primos posibles entre dos números cualesquiera. Eratóstenes fue un brillante pensador griego que, entre muchos otros descubrimientos e invenciones importantes, estaba profundamente interesado en las matemáticas. Su contribución más conocida a las matemáticas es su tamiz utilizado para encontrar fácilmente números primos. Un tamiz matemático es cualquier patrón o algoritmo que funciona «tachando» cualquier número potencial que no se ajuste a ciertos criterios. En nuestro caso, el tamiz de Eratóstenes funciona tachando números que son múltiplos de un número que ya sabemos que son números primos. Si bien todo esto suena bastante complicado, en la práctica es bastante simple.
 |
Consulte la imagen de arriba para ver el tamiz de Eratóstenes en acción.
Para comenzar el proceso, identifique el número primo más pequeño en su lista de enteros; en este ejemplo, es 2. Luego, tacha cada múltiplo de dos en tu lista porque sabes que si un número es divisible por dos, no puede ser un número primo. Luego, pasa al siguiente número que no está tachado para encontrar tu próximo número primo. La razón por la que esto funciona es porque si no está tachado, no es divisible por ningún otro número más pequeño. Ahora tacha todos los números que sean múltiplos de este nuevo entero; en este ejemplo, es 3. Repita este proceso hasta que haya llegado al final de su conjunto de números y tenga una lista de todos los números primos que contiene.
Este simple algoritmo fue una herramienta importante que hizo que el proceso de descubrimiento de números primos para los antiguos griegos sin computadoras (o Google) fuera mucho, mucho más fácil. Pero aquí está el giro irónico de esa afirmación: ¡el tamiz de Eratóstenes tiene una conexión íntima con las computadoras modernas! En la década de 1950 y principios de la de 1960, cuando las computadoras se desarrollaron por primera vez, los científicos e ingenieros consideraron tamices como el de Eratosthenes como un punto de referencia para el rendimiento de las computadoras. Ahora que las computadoras son ubicuas, los números primos y los tamices se utilizan en el campo de la criptografía para cifrar y proteger sus datos en línea.
Sin embargo, es importante tener en cuenta que el tamiz tenía poca aplicación práctica en el mundo antiguo. Si bien es increíblemente importante para el desarrollo de las matemáticas puras, el interés en este tipo de investigaciones abstractas aparentemente dejó de estar de moda después del período helenístico. Esto se debió en gran parte a la influencia del imperio romano que puso fin a la época helenística y alentó las ciencias físicas prácticas como la ingeniería.
Resumen de la lección
Eratóstenes hizo muchas contribuciones importantes a la ciencia y las matemáticas. Su tamiz de números primos proporcionó una forma sencilla para que los matemáticos griegos (¡y estudiantes modernos frustrados!) Encontraran todos los números primos entre dos enteros cualesquiera. Vivió y trabajó en la época helenística , una época multicultural en la que la cultura griega se extendió por Eurasia y el intercambio de ideas dio lugar a desarrollos como su famoso tamiz.
Continua con:
- Seol: Descripción, explicación y significado
- Sistema basado en clases: definición y explicación
- Republicanos radicales durante la reconstrucción: definición y explicación
- Nueva colonia de Suecia: historia y explicación
- Mi esclavitud y mi libertad por Frederick Douglass: resumen y explicación
- La Geografía como Ciencia Social: Definición y explicación
Explora más sobre este tema
Selecciona un tema y sigue aprendiendo...
