Equilibrio ácido-base: cálculo de Ka o Kb de una solución

Revisión: fuerza ácida y base

¿Por qué algunos ácidos pueden comerse a través del vidrio, pero podemos consumir otros con seguridad? ¿Por qué puede cocinar con una base como bicarbonato de sodio, pero debe tener mucho cuidado al manipular una base como un limpiador de desagües?

La respuesta radica en la capacidad de cada ácido o base para romperse o disociarse: los ácidos y las bases fuertes se disocian bien (se produce aproximadamente un 100% de disociación); Los ácidos y bases débiles no se disocian bien (la disociación es mucho, mucho menos del 100%).

Vayamos al laboratorio y ampliemos una muestra de ácido clorhídrico para ver qué está sucediendo a nivel molecular. Dado que el ácido clorhídrico es un ácido fuerte, ¿puedes adivinar cómo se verá por dentro?

Ácido clorhídrico

No se pueden encontrar moléculas de HCl porque el 100% de las moléculas de HCl se han descompuesto en iones de hidrógeno e iones de cloruro. De hecho, los iones de hidrógeno se han unido al agua para formar iones de hidronio (H3O +). Escribiríamos la disociación del ácido clorhídrico como HCl + H2O -> H3O + + Cl-.

HCl es el ácido original, H3O + es el ácido conjugado y Cl- es la base conjugada. El ácido conjugado y la base conjugada se presentan en una proporción de 1: 1. En caso de que no esté fresco en su mente, un ácido conjugado es el producto protonado en una reacción o disociación ácido-base. Una base conjugada es la partícula cargada negativamente que permanece después de que un protón se ha disociado de un ácido.

Si hiciéramos zoom en nuestra muestra de ácido fluorhídrico, un ácido débil, encontraríamos que muy pocas de nuestras moléculas de HF se han disociado. Sin embargo, todavía escribiríamos la disociación de la misma manera: HF + H2O -> H3O + + F-. De hecho, para todos los ácidos podemos usar una expresión general para la disociación usando el ácido genérico HA: HA + H2O -> H3O + + A-.

Para todas las bases, podemos usar una ecuación general usando la base genérica B: B + H2O -> BH + + OH-. B es la base original, BH + es el ácido conjugado y OH- es la base conjugada. ¡Excelente! Sabemos lo que está pasando químicamente, pero ¿qué pasa si no podemos acercarnos al nivel molecular para ver la disociación? ¿Cómo se mide entonces la disociación ácida o básica?

Introducción a Ka y Kb

Usamos constantes de disociación para medir qué tan bien se disocia un ácido o una base. Para los ácidos, estos valores están representados por Ka; para bases, Kb. Estas constantes no tienen unidades.

Todas las reacciones químicas prosiguen hasta que alcanzan el equilibrio químico, el punto en el que las velocidades de la reacción directa y la reacción inversa son iguales. Usamos la constante de equilibrio, Kc, para que una reacción demuestre si la reacción favorece o no a los productos (la reacción directa es dominante) o los reactivos (la reacción inversa es dominante). Valores altos de Kc significan que la reacción está favorecida por el producto, mientras que valores bajos de Kc significan que la reacción está favorecida por el reactivo.

Para la disociación ácida y básica, se aplican los mismos conceptos, excepto que usamos Ka o Kb en lugar de Kc. Los valores altos de Ka significan que el ácido se disocia bien y que es un ácido fuerte. Los valores bajos de Ka significan que el ácido no se disocia bien y que es un ácido débil. La misma lógica se aplica a las bases.

Existe una relación entre la concentración de productos y reactivos y la constante de disociación (Ka o Kb). Para los ácidos, esta relación se muestra mediante la expresión: Ka = [H3O +] [A-] / [HA].

Los productos (ácido conjugado H3O + y base conjugada A-) de la disociación están arriba, mientras que el ácido parental HA está abajo. Note que el agua no está presente en esta expresión. Llegamos a ignorar el agua porque es un líquido y no tenemos forma de expresar su concentración.

Para las bases, esta relación se muestra mediante la ecuación Kb = [BH +] [OH-] / [B]. Los productos (ácido conjugado y base conjugada) están en la parte superior, mientras que la base original está en la parte inferior. Una vez más, no hay agua.

Tanto la expresión Ka como la Kb para la disociación se pueden usar para determinar una incógnita, ya sea Ka o Kb en sí, la concentración de una sustancia o incluso el pH.

Ka y Kb en acción

¡Vayamos a nuestro laboratorio de dibujos animados y hagamos ciencia con ácidos!

Necesitamos un ácido débil para una reacción química. Tenemos una solución de ácido acético (HC2H3O2) que es 0.9 M. Su concentración de iones hidronio es 4 * 10 ^ -3 M. ¿Cuál es el Ka para el ácido acético? ¿Es este un ácido fuerte o débil?

Para resolver este problema, necesitaremos algunas cosas: la ecuación para la disociación ácida, la expresión Ka y nuestras habilidades de álgebra.

La ecuación para la disociación ácida es HC2H3O2 + H2O <==> H3O + + C2H3O2-.

La expresión de Ka es Ka = [H3O +] [C2H3O2-] / [HC2H3O2].

El problema nos proporcionó algunos bits de información: que la concentración de ácido acético es 0,9 M y su concentración de iones hidronio es 4 * 10 ^ -3 M.

Dado que la ecuación está en equilibrio, la concentración de H3O + es igual a la concentración de C2H3O2-. Conectamos la información que conocemos en la expresión Ka y resolvemos para Ka.

Ka = (4.0 * 10 ^ -3 M) (4.0 * 10 ^ -3 M) / 0.90 M

Ka = 1.8 * 10 ^ -5

Este valor de Ka es muy pequeño, por lo que es un ácido débil.

En otro escenario de laboratorio, nuestras necesidades químicas han cambiado. Es absolutamente necesario conocer la concentración del ácido conjugado para una solución 15 M superconcentrada de NH3. Sabemos que el Kb de NH3 es 1.8 * 10 ^ -5. Al igual que con el problema anterior, comencemos escribiendo la ecuación de disociación y la expresión Kb para la base.

La ecuación es NH3 + H2O <==> NH4 + + OH-. NH4 + es nuestro ácido conjugado.

Nuestra expresión de Kb es Kb = [NH4 +] [OH-] / [NH3].

Sabemos que Kb = 1.8 * 10 ^ -5 y [NH3] es 15 M. Podemos suponer que [NH4 +] = [OH-] y hacer que ambos sean iguales a x .

Entonces, la ecuación se convierte en Kb = ( x ) ( x ) / [NH3].

Introducimos nuestra información en la expresión Kb: 1.8 * 10 ^ -5 = x ^ 2/15 M.

Resolviendo para x , x = 1.6 * 10 ^ -2. Dado que permitimos que x sea igual a [NH4 +], entonces la concentración de NH4 + = 1.6 * 10 ^ -2 M.

Encontrar el pH dado Ka

Aquí estamos de nuevo en el laboratorio y nuestro jefe nos pide que determinemos el pH de una solución ácida débil, ¡pero nuestra sonda de pH está rota! El ácido es HF, la concentración es 0.010 M y el valor de Ka para HF es 6.8 * 10 ^ -4.

Esta tarea suena intimidante al principio, pero debemos recordar que el pH es en realidad solo una medida de la concentración de iones hidronio. Podemos encontrar el pH tomando el log negativo de la concentración de iones hidronio, usando la expresión pH = -log [H3O +].

Como en el problema de práctica anterior, podemos usar lo que sabemos (valor de Ka y concentración del ácido original) para calcular la concentración del ácido conjugado (H3O +). Comencemos por escribir la ecuación de disociación y la expresión de Ka para el ácido.

HF + H2O <==> H3O + + F-

La expresión de Ka es Ka = [H3O +] [F-] / [HF].

La concentración de H3O + y F- es la misma, así que las reemplazo con x . Pongo 6.8 * 10 ^ -4 para Ka y 0.010 M para HF, luego resuelvo para x .

6,8 * 10 ^ -4 = x ^ 2 / 0,010 M

x = 0,0026, entonces nuestra concentración de iones hidronio es igual a 0,0026 M. Para encontrar el pH, tomo el logaritmo negativo de eso.

pH = -log [0,0026]

pH = 2,6

Resulta que, después de todo, no necesitábamos una sonda de pH.

Resumen de la lección

Los ácidos y bases fuertes se disocian bien (aproximadamente el 100%) en soluciones acuosas (o basadas en agua). Los ácidos y bases débiles no se disocian bien (mucho, mucho menos del 100%) en soluciones acuosas. La disociación ácida general en agua está representada por la ecuación HA + H2O -> H3O + + A-. La disociación general de bases en el agua se representa mediante la ecuación B + H2O -> BH + + OH-.

Los valores de Ka y Kb miden qué tan bien se disocia un ácido o una base. Los valores más altos de Ka o Kb significan una mayor resistencia. Las expresiones generales de Ka toman la forma Ka = [H3O +] [A-] / [HA]. Las expresiones generales de Kb toman la forma Kb = [BH +] [OH-] / [B].

Cuando use expresiones Ka o Kb para resolver una incógnita, asegúrese de escribir primero la ecuación de disociación, o la expresión de disociación. Usa la expresión de disociación para resolver lo desconocido completando la expresión con información conocida.

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, debería poder:

• Definir ácidos y bases fuertes y débiles.
• Explica qué miden los valores de Ka y Kb
• Identificar las expresiones generales de Ka y Kb
• Recuerde cómo usar las expresiones Ka y Kb para resolver una incógnita.