Hallar el volumen de un prisma triangular

Introducción

El último día de la madre decidí que quería comprarle a mi mamá un nuevo frasco de su perfume favorito. Después de comprar, me quedé con las siguientes dos opciones al mismo precio exacto.

Ahora, puede notar que ambas botellas tienen una forma inusual. Esto se llama prisma triangular .

Un prisma triangular es simplemente una forma 3D que tiene dos bases triangulares y tres lados rectangulares.

En el caso de mi regalo del Día de la Madre, me quedé con la tarea de encontrar el volumen de cada prisma triangular para determinar qué botella me daría más por mi dinero.

Fórmula: volumen de un prisma triangular

Después de medir cuidadosamente cada botella de perfume, encontré las siguientes dimensiones. Cada cara triangular está etiquetada en rojo y la altura de los prismas mismos está etiquetada en azul.

Cuando se trata de encontrar el volumen de cualquier prisma, es posible que te preocupe un poco memorizar todas las fórmulas y medidas que acompañan a cada uno. Sin embargo, trabajar con un prisma triangular es muy sencillo. Para encontrar su volumen, todo lo que necesita es el área de la base triangular y la altura del prisma. Entonces, en realidad, realmente no hay fórmulas nuevas con las que tenga que meterse. Ya no es demasiado estresante, ¿verdad?

Recordando nuestra fórmula para el área de un triángulo, sabemos que:

Área = 1/2 b x h

Podemos usar esta fórmula para luego encontrar el área de las bases triangulares en cada frasco de perfume.

Al observar las dimensiones de la botella A, vemos que el triángulo tiene una base de 5 pulgadas y una altura de 2 pulgadas. Al conectar esto en nuestra fórmula para el área, obtenemos:

Área = 1/2 b x h

Área = 1/2 x (5) x (2)

Área = 5 pulgadas cuadradas

No olvide que el área siempre se mide en unidades cuadradas.

Al observar nuestras dimensiones para la botella B, vemos que el triángulo tiene una base de 3 pulgadas y una altura de 2 pulgadas. Al conectar esto en nuestra fórmula para el área, obtenemos:

Área = 1/2 b x h

Área = 1/2 x (3) x (2)

Área = 3 pulgadas cuadradas

El último paso para encontrar nuestro volumen para cada botella de perfume es multiplicar el área de la base triangular por la altura del prisma.

Para la botella A, encontramos un área de 5 pulgadas cuadradas. Multiplicando esta área por la altura de la botella de 3 pulgadas, obtenemos un volumen total de 15 pulgadas cúbicas.

Para la botella B, encontramos un área de 3 pulgadas cuadradas. Multiplicando esta área por la altura de la botella de 6 pulgadas, obtenemos un volumen total de 18 pulgadas cúbicas.

No olvide que el volumen siempre se mide en unidades cúbicas.

Ahora, mirando nuestros volúmenes finales, podemos ver que la botella B es la mejor opción para comprarle a mi madre porque obtendrá más perfume por el mismo precio.

Juntando cada paso anterior, la fórmula para encontrar el volumen de un prisma triangular es:

Volumen = área de la base x altura del prisma

El área de la base se indica típicamente como una mayúscula en cursiva, B , mientras que la altura del prisma se indica como una minúscula en cursiva, h . Esto nos da nuestra fórmula final:

V = B x h

¡Hagamos un intento!

Usando la fórmula que encontramos arriba, encuentre el volumen del siguiente prisma triangular.

Tómese un minuto para encontrar el volumen y luego desplácese hacia abajo para verificar su trabajo.

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..

…

….

… ..

V = B x h

V = (1/2 x 7 x 3) x 9

V = 10,5 x 9

V = 94,5 cm cúbicos.

Resumen de la lección

En esta lección aprendiste cómo calcular el volumen de un prisma triangular usando el área de la base y la altura del prisma en sí. ¡Ahora tome esta fórmula y póngala en práctica en la sección de cuestionarios!