Hallar la raíz cúbica de 216

¿Qué es una raíz cúbica?

Tienes una caja cúbica con un volumen de 216 pulgadas al cubo. Estás tratando de averiguar cuánto mide cada lado del cubo para saber si cabe en tu armario. ¿Qué vas a hacer?

Como tienes un cubo, necesitas sacar la raíz cúbica de 216 pulgadas al cuadrado. Pero ¿qué significa eso? Una raíz cúbica es un número que se puede multiplicar por sí mismo tres veces para igualar el valor original. Encontrar una raíz cúbica es lo opuesto a elevar un número al cubo o elevar un número a la tercera potencia.

Pasos para resolver el problema

Sabemos que la palabra cubo indica tres debido a la forma de un cubo. Si necesitamos encontrar el volumen de un cubo, multiplicamos el largo por el ancho por la altura. Es un objeto tridimensional, por lo que debemos multiplicar tres medidas entre sí para encontrar el volumen.

Podemos escribir la raíz cúbica de 216 con un radical, como se ve aquí:

Entonces, en nuestro caso, necesitamos averiguar qué número se multiplicará por sí mismo tres veces para darnos 216. En otras palabras, necesitamos resolver x en la ecuación que se ve aquí:

Ahora para averiguar qué es x . La forma más fácil de hacer esto es conectando diferentes números para x para ver lo que obtiene. Comience con algo pequeño, como 2, para ver qué sucede. Si sustituimos 2 por x y lo cubrimos, obtenemos 8.. . eso es demasiado pequeño.

Saltemos hasta 4 * 4 * 4 = 64.. . acercándose, pero todavía no.

Ahora intentemos cinco. 5 * 5 * 5 * = 125. ¡Ya casi estamos!

6 * 6 * 6 = 216! Uf, finalmente encontramos la respuesta. La raíz cúbica de 216 es 6. Esto significa que cada lado de la caja mide 6 pulgadas de largo. Ahora puedes medir tu armario para ver si encaja.

Comprueba tu respuesta

En matemáticas, la forma más común de verificar su trabajo es trabajando hacia atrás. La operación inversa , una operación que cancela otra, de una raíz es un exponente. Cuando sacamos la raíz cúbica de 216, obtuvimos 6. Para verificar nuestro trabajo, necesitamos hacer el cubo 6. Cuando hacemos eso, multiplicamos 6 por sí mismo tres veces para obtener 216. ¡Esto significa que obtuvimos la respuesta correcta!

Sin embargo, es posible que esa no sea la mejor manera de verificar su trabajo, ya que básicamente hizo ese trabajo cuando estaba conectando números para encontrar x . Si cometió un error originalmente, podría cometer el mismo error aquí y eso no es genial.

La otra forma de verificar su trabajo sería usar una calculadora. La mayoría de las calculadoras tienen la capacidad de calcular raíces cúbicas. El truco es que primero debe escribir el número del que está tomando la raíz cúbica en la calculadora antes de presionar el botón de raíz cúbica. Una vez que lo haga, aparecerá su respuesta y podrá asegurarse de que tiene razón. El botón de raíz cúbica se verá como el radical que se ve aquí con los tres pequeños, excepto que ya no tendrá el 216.

Resumen de la lección

Revisemos. Una raíz cúbica es un número que se puede multiplicar por sí mismo tres veces para igualar el valor original. Para encontrar la raíz cúbica de 216, debemos encontrar el número que cuando se multiplica por sí mismo tres veces es igual a 216. Podemos hacer esto conectando diferentes números para ver qué sucede. Después de hacer esto y encontrar que 6 * 6 * 6 = 216, podemos verificar la respuesta a mano o con una calculadora.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador