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Medir el área de un rombo: fórmula y ejemplos

Publicado el 22 septiembre, 2020

Un rombo

Primero, repasemos qué es un rombo. Un rombo es una forma de cuatro lados cuyos lados son todos iguales y cuyos lados opuestos son paralelos. Si se le da la medida de un solo lado, entonces también conoce la medida de todos los otros lados, ya que todos son iguales.

Un rombo tiene cinco medidas adicionales que podemos considerar. Los he marcado en el rombo de abajo para que puedas verlos. Si observa la línea punteada roja que va hacia arriba y hacia abajo, esa es la altitud o la altura del rombo. No se trata de la longitud del lado, sino de la altura del rombo si estuviera asentado sobre una superficie plana. Observe cómo el lado inferior es plano. Las siguientes dos medidas son las diagonales, las líneas que conectan los ángulos opuestos entre sí. Dibujé las diagonales usando líneas discontinuas azules. ¿Los ves? He etiquetado una diagonal p y la otra q para que sepa cuál es cuál.


Ejemplo de rombo con sus partes etiquetadas
ejemplo de rombo con partes etiquetadas

La s roja es la medida de la longitud de un lado. Si un lado está marcado con s , entonces todos los otros lados también son s porque todos los lados de un rombo tienen la misma longitud entre sí. Las medidas cuarta y quinta que podemos notar son las medidas de los ángulos. Podemos llamar a un par de ángulos opuestos de un ángulo A y el otro par opuesto de ángulos ángulo B . No importa cómo los etiquete siempre que etiquete un par con un nombre y el otro par con otro nombre.

Ahora que tenemos todas nuestras diversas medidas que podemos considerar, repasemos las tres formas diferentes de encontrar el área de un rombo. Te animo a que memorices estas tres fórmulas. Use tarjetas de memoria flash o cualquier ayuda de memoria que le ayude.

Usando la altitud y el lado

Una forma de encontrar el área de un rombo es usando la altitud y el lado. Si conocemos estas dos medidas, entonces podemos usar este método. La fórmula de este método es:

Área = Altitud * s

Parece bastante simple, ¿verdad? Todo lo que tienes que hacer es multiplicar la altitud por uno de los lados. No importa de qué lado, ya que todos son iguales.

Entonces, si tuvieras un rombo cuya altura es de 6 pulgadas con lados de 2 pulgadas, entonces el área de este rombo es 6 pulgadas * 2 pulgadas = 12 pulgadas al cuadrado.

Usando el lado y el ángulo

Ahora, si en lugar de la altitud, se le da una de las medidas de ángulo, puede usar otro método para encontrar el área de un rombo. Este método utiliza la medida lateral y una de las medidas de los ángulos, y la fórmula se ve así:

Área = s ^ 2 sin (A) o Área = s ^ 2 sin (B)

La fórmula es la misma independientemente del ángulo que le den. Todo lo que necesitas es la medida de uno de los ángulos y el lado. También multiplica aquí, pero primero tienes que encontrar el seno del ángulo y también cuadrar tu lado. Esta fórmula es un poco más difícil de memorizar que la que usa la altitud y el lado, pero sigue siendo una buena idea memorizarla. Escríbalo en una tarjeta de memoria flash si es necesario.

Si nuestro rombo nos dice que nuestro lado mide 2 pulgadas y uno de nuestros ángulos mide 60 grados, entonces, para encontrar el área de este rombo, lo reemplazaríamos en nuestra fórmula para el área usando el lado y un ángulo.

Área = 2 ^ 2 sin (60)

Cuadramos nuestro lado y encontramos el seno de 60 grados. Entonces:

Área = 4 * 0.866

Luego, multiplicamos estos dos números para obtener nuestra respuesta.

Área = 3.46 pulgadas cuadradas

Quiero que recuerdes que para este método el ángulo que elijas no importa. La fórmula es la misma para ambos ángulos; solo tienes que elegir uno de ellos para usar.

Usando las diagonales

La última forma de encontrar el área de un rombo usa solo las dos diagonales. La fórmula se ve así:

Área = ( p * q ) / 2

Estamos multiplicando las dos diagonales juntas y encontrando la mitad de eso. Nuevamente, para esta fórmula, no importa cómo se etiqueten las diagonales siempre que una sea una medida y la otra sea la otra medida. Por supuesto, si p y q ya se han especificado, a continuación, seguir con eso. Pero, si no lo han sido, entonces puede etiquetar una py la otra será q .

Si nos dan un rombo con solo las medidas de las diagonales, usaríamos esta fórmula. Si nuestro rombo tuviera diagonales que midan 3 pulgadas y 4 pulgadas respectivamente, entonces para encontrar el área de este rombo, haríamos lo mismo que hicimos con las otras fórmulas y conectaríamos los números.

Área = (3 * 4) / 2

Multiplicamos las dos diagonales y:

Área = 12/2

Luego encontramos la mitad de eso, entonces:

Área = 6 pulgadas cuadradas

Y esta es nuestra respuesta.

Resumen de la lección

Hemos aprendido en esta lección en video que encontrar el área de un rombo , una forma de cuatro lados cuyos lados son todos iguales y cuyos lados opuestos son paralelos, es bastante fácil cuando sigues las fórmulas. Las cinco medidas a considerar son la altura o la altura del rombo, las dos diagonales, la longitud de un lado y la medida de los dos pares de ángulos opuestos.

Haga todo lo posible por memorizar las siguientes tres fórmulas:

La fórmula para la altitud y el lado es Área = Altitud * s .

La fórmula para el lado y un ángulo es Área = s ^ 2 sin (A) o Área = s ^ 2 sin (B).

La fórmula con las diagonales es Área = ( p * q ) / 2.

Utilice la ecuación para la que tenga la información. Usar las fórmulas es una cuestión de enchufar y usar cuando conoce todos los números para enchufar, por lo que es bastante sencillo. Simplemente aprenda de memoria cómo se ven las fórmulas.

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, podrá:

  • Definir lo que constituye un rombo
  • Identifica las cinco medidas en un rombo
  • Enumere las tres fórmulas para encontrar el área de un rombo

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