Plan de lección de simetría

Objetivos de aprendizaje:

Al final de esta lección, los estudiantes podrán:

• nombrar y reconocer los tres tipos diferentes de simetría: reflexión, rotacional y puntual
• identificar la línea de simetría de una forma
• identificar el orden de rotación de una forma
• crear una imagen con simetría de puntos utilizando papel cuadriculado

Longitud

1-1,5 horas

Materiales

• Copias del cuestionario que acompaña a la lección en video
• Cartulina con varios polígonos impresos, uno para cada alumno
  • Las formas deben incluir un triángulo equilátero, un triángulo isósceles, un triángulo escaleno, un cuadrado, un rectángulo, un paralelogramo, un rombo, un pentágono y un hexágono.
• Hojas de papel cuadriculado de 8.5 x 11 pulgadas, dobladas o marcadas para mostrar los cuatro cuadrantes
• Hojas de papel blanco de 8.5 x 11 pulgadas
• tijeras
• Lapices

Estándares del plan de estudios

• CCSS.MATH.CONTENT.8.GA2

Comprender que una figura bidimensional es congruente con otra si la segunda se puede obtener de la primera mediante una secuencia de rotaciones, reflexiones y traslaciones; dadas dos figuras congruentes, describe una secuencia que exhiba la congruencia entre ellas.

• CCSS.MATH.CONTENT.8.GA3

Describir el efecto de dilataciones, traslaciones, rotaciones y reflexiones en figuras bidimensionales utilizando coordenadas.

Términos clave

• Simetría
• Asimétrico
• Simetría lineal
• Línea de simetría
• Simetría rotacional
• Orden
• Simetría de puntos

Instrucciones

• Vea el video ¿Qué es la simetría en matemáticas? – Definición y Concepto. Haga que los estudiantes tomen notas sobre términos importantes de vocabulario, haciendo pausas según sea necesario para responder preguntas y conceptos claros.
• Después del video, repase los términos del vocabulario con la clase.
• Reparta copias del cuestionario que acompaña al video. Haga que los estudiantes trabajen en parejas para completar el cuestionario.

Actividad

• Distribuya los materiales y pida a los estudiantes que recorten cada uno de los polígonos.
• Haga que los estudiantes doblen las formas por la mitad para encontrar los ejes de simetría.
  • ¿Hay formas asimétricas? ¿Cómo puedes saberlo?
  • ¿Qué formas tienen más de un eje de simetría? Cuantos tienen?
• Para la simetría racional, haga que los estudiantes elijan cuatro o cinco de las formas (por ejemplo, el triángulo equilátero, el triángulo escaleno, el cuadrado, el paralelogramo y el hexágono). Luego, los estudiantes deben hacer una marca en un lado de cada forma para representar la ‘parte superior’ de esa forma. Luego, pida a los estudiantes que tracen cada una de las formas en una hoja de papel blanco.
• Haga que los estudiantes coloquen una de las formas en su trazado, el lado ‘superior’ apuntando hacia arriba. Si son capaces de rotar la forma y hacer que «encaje» en su trazado antes de que gire por completo, entonces la forma tiene simetría racional. La cantidad de veces que la forma ‘encaja’ durante una rotación representa el orden de esa forma. Haga que los estudiantes repitan este proceso para las otras formas.
  • ¿Qué formas muestran simetría rotacional? ¿Cuáles no?
  • Para las formas que muestran simetría rotacional, ¿cuál es su orden de rotaciones?
• Finalmente, los estudiantes usarán su triángulo para practicar la simetría de puntos. Pida a los estudiantes que tracen el triángulo en el cuadrante I de su papel cuadriculado, asegurándose de que cada punto esté en una intersección de la cuadrícula.
• Muestre a los estudiantes cómo encontrar los puntos correspondientes en el cuadrante III para mostrar la simetría de puntos. Haga que los estudiantes representen gráficamente la nueva imagen.

Extensión

• Haga que los estudiantes continúen trabajando con la gráfica que muestra la simetría de puntos. Esta vez, usando simetría rotacional, grafique la imagen previa en los Cuadrantes IV y II. Indique a los estudiantes que la simetría de puntos es lo mismo que la simetría rotacional de segundo orden.

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador