Plan de lección del círculo unitario

Objetivos de aprendizaje:

Al completar esta lección, los estudiantes podrán:

• explicar qué es un círculo unitario
• usa un círculo unitario para entender los ángulos

Longitud

30 minutos a 1 hora

Estándares del plan de estudios

• CCSS.MATH.CONTENT.HSG.CA1

Demuestre que todos los círculos son similares.

• CCSS.MATH.CONTENT.HSG.CB5

Derive usando similitud el hecho de que la longitud del arco interceptado por un ángulo es proporcional al radio y defina la medida en radianes del ángulo como la constante de proporcionalidad; derivar la fórmula para el área de un sector.

Vocabulario clave

• Coseno
• Seno

Instrucciones

• Comience pidiendo a los estudiantes que definan un círculo unitario. Pídales que compartan sus definiciones para la discusión en clase.
• Ahora muestre la videolección de Estudyando.com Reference Angles & the Unit Circle, haciendo una pausa en 1:59.
• ¿Fueron los estudiantes correctos en sus definiciones? ¿Por qué o por qué no? Discuta brevemente como clase.
• Luego, pida a los estudiantes que dibujen un círculo de unidad en sus papeles usando el que se muestra en la pantalla como modelo. También deben marcar todos los ángulos de referencia y ángulos equivalentes en radianes como se indica en la lección en video.
• Cuando todos los estudiantes hayan completado su bosquejo del círculo unitario, reanude la lección en video haciendo una pausa nuevamente a las 2:28.
• Haga que los estudiantes intenten encontrar la respuesta al problema que se muestra en la pantalla usando sus círculos de unidad.
• Reproduzca el video nuevamente, haciendo una pausa esta vez a las 2:55. ¿Cuántos estudiantes pudieron encontrar la respuesta correcta? Para aquellos que no lo hicieron, ¿entienden cómo hacerlo ahora?
• Reproduzca el video nuevamente y haga una pausa a las 3:00.
• Pida a los estudiantes que intenten resolver el problema que se muestra en la pantalla.
• Cuando todos los estudiantes hayan terminado, vuelva a reproducir el video y haga una pausa a las 3:21. ¿Cuántos estudiantes encontraron la respuesta correcta esta vez? Para aquellos que no lo hicieron, ¿pueden encontrarlo ahora usando la explicación de la lección en video?
• Ahora toque el resto de la lección para la clase.
• Finalmente, dé a los estudiantes una lista de ángulos para los cuales deben ajustar los senos y cosenos usando sus círculos unitarios.

Preguntas de discusión

• ¿En qué se diferencia un círculo unitario de cualquier círculo, o no?
• ¿Por qué es importante comprender los ángulos en el mundo real?

Extensiones

• Haga que los estudiantes creen un modelo más grande y colorido de un círculo unitario usando un plato de pares. Esto se puede utilizar como referencia en el futuro.
• Pida a los alumnos que identifiquen todos los círculos del aula. ¿Pueden aplicar los mismos principios a estos círculos que aplicaron a sus círculos unitarios?

Lecciones relacionadas

• Ley de los senos: definición y aplicación
• Ley de los cosenos: definición y aplicación

Rodrigo Ricardo Editor y fundador