Plan de lección del sistema axiomático

Objetivos de aprendizaje

Después de esta lección, los estudiantes podrán:

• definir axioma y un sistema axiomático
• enumerar y explicar los cinco axiomas
• describir las cinco propiedades del axioma

Longitud

60 minutos

Estándares del plan de estudios

• CCSS.Math.Content.HSG.CO.A.1

Conocer definiciones precisas de ángulo, círculo, línea perpendicular, línea paralela y segmento de línea, basándose en las nociones indefinidas de punto, línea, distancia a lo largo de una línea y distancia alrededor de un arco circular.

• CCSS.Math.Content.HSG.CO.A.4

Desarrollar definiciones de rotaciones, reflexiones y traslaciones en términos de ángulos, círculos, líneas perpendiculares, líneas paralelas y segmentos de línea.

• CCSS.Math.Content.HSG.CO.D.12

Realice construcciones geométricas formales con una variedad de herramientas y métodos (compás y regla, cuerda, dispositivos reflectantes, plegado de papel, software geométrico dinámico, etc.). Copiar un segmento; copiando un ángulo; bisecar un segmento; bisecar un ángulo; construir líneas perpendiculares, incluida la bisectriz perpendicular de un segmento de línea; y construir una línea paralela a una línea dada a través de un punto que no está en la línea.

Materiales

• Copias impresas de la lección y prueba de la lección El sistema axiomático: definición y propiedades
• Computadoras con procesamiento de texto o software de presentación y capacidad de proyector

Instrucciones

• Comience la lección preguntando a los estudiantes qué les gusta de la geometría.
• Ahora explique que van a aprender sobre un nuevo concepto llamado sistema axiomático.
• Distribuya la lección El sistema axiomático: definición y propiedades, comience el video y haga una pausa a las 02:13, luego comience la siguiente discusión:
  • Defina y explique un sistema axiomático con sus propias palabras.
  • Qué es un axioma y dar un ejemplo.
• A continuación, coloque a los estudiantes en pares de hombros e identifiquen y enumeren los cinco axiomas.
• Luego pida a cada pareja que mire alrededor de la habitación e identifique cada axioma.
• Permita que las parejas compartan sus respuestas.
• Ahora reinicie el video, haga una pausa a las 04:18, luego pida a la clase que explique y dé un ejemplo de lo siguiente:
  • consistencia
  • independencia
  • lo completo
• A continuación, pida a la clase que discuta estos puntos de discusión:
  • ¿Qué propiedad es un requisito para un sistema axiomático?
  • ¿Qué propiedad no es un requisito para el sistema? ¿Por qué?
  • ¿Qué propiedad es difícil de cumplir? Explique.
• Ahora juegue el ‘Resumen de la lección’ y distribuya el cuestionario de la lección.
• Empareje a los estudiantes y pídales que respondan las preguntas del cuestionario.
• Luego revise las respuestas.

Actividad

• Comience la actividad preguntando a los estudiantes qué aprendieron sobre los sistemas axiomáticos.
• Empareje a los estudiantes, luego explique el siguiente escenario: Usted es un estudiante de ingeniería en una escuela secundaria local y se le ha asignado la tarea de diseñar un mapa de la ciudad en torno a los próximos Juegos Olímpicos.
• Dígales a los estudiantes que usarán un procesador de texto o un software de presentación para crear el mapa de la ciudad que debe incluir lo siguiente:
  • cinco axiomas descritos en la lección
  • un mínimo de cinco cuadras de la ciudad
  • al menos tres actividades olímpicas identificables
• Una vez que la clase haya completado el proyecto, pida a una pareja que proyecte su mapa de la ciudad en la pantalla y explique su creación.
• Luego pida a la clase que encuentre e identifique cada axioma en el mapa.
• Complete los pasos anteriores hasta que todas las parejas hayan presentado sus mapas.
• A continuación, dirija una discusión en clase sobre cómo se utilizan los axiomas en otras aplicaciones del mundo real.

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador