Postulado de la regla: definición y ejemplos

Definición del postulado de la regla

El postulado de la regla nos dice cómo encontrar la distancia entre dos puntos. Primero, tenemos que hacer coincidir cada uno de los dos puntos con un número. Llamamos a estos números las coordenadas de los puntos. Luego, restamos las coordenadas entre sí. Si la diferencia resultante es negativa, tomamos el valor absoluto del resultado porque la distancia siempre es un número positivo. Podemos ver este proceso en la siguiente fórmula:

La distancia es igual al valor absoluto de C 1 y C 2 donde C 1 y C 2 representan las coordenadas de los dos puntos. No importa en qué orden coloque las coordenadas en la fórmula.

El postulado de la regla sobre una regla

Lo crea o no, el postulado de la regla en realidad tiene que ver con el uso de una regla. Al postulado de la regla no le importa si estás usando una regla con pulgadas o centímetros (o algún otro sistema de medición que quieras crear). Cuando usas el postulado de la regla en una regla, no estás usando la regla de la manera normal en la que normalmente mides entre dos puntos. Por lo general, alineamos el cero con un punto y luego vemos dónde cae el otro punto en la regla. Con el postulado de la regla, solo usamos la regla para darle a cada punto una coordenada. Entonces, alineamos la regla a lo largo de todos los puntos a la vez y asignamos a cada punto el número de la regla en el que cae. Solo asegúrese de que la regla sea lo suficientemente larga para incluir todos los puntos con los que está trabajando para que cada punto termine con una coordenada.

Comencemos con un par de ejemplos con puntos en una regla. En este caso, tenemos un diagrama de una regla con puntos R , T , L , y E . Cada punto se corresponde con una coordenada: R se corresponde con 1, U se corresponde con 2, L se corresponde con 4 y E se corresponde con 5.5.

Ahora, vamos a encontrar la distancia entre el punto R y el punto L . Completaremos la fórmula del postulado de la regla con las coordenadas para R y L y simplificaremos:

Entonces, la distancia de R a L es de 3 unidades. Note que no dije pulgadas o milímetros. No usamos la regla para medir la longitud. La distancia aquí es aproximadamente la cantidad de unidades entre coordenadas, sin importar cuáles sean esas unidades.

Vamos a encontrar la distancia entre otro par de puntos en la regla: el punto E y el punto T . Completaremos la fórmula del postulado de la regla con las coordenadas para E y U y simplificaremos:

Entonces, la distancia de E a U es de 3,5 unidades.

El postulado de la regla también se puede usar para encontrar distancias en una recta numérica. Veremos un par de ejemplos de eso en la siguiente sección.

El postulado de la regla en una recta numérica

Cuando necesites encontrar la distancia entre dos puntos en una recta numérica, vas a usar la misma fórmula que usamos en la regla. Lo único que puede ser diferente entre la recta numérica y la regla es que una recta numérica contiene números negativos y positivos, ¡así que ten cuidado con tus negativos! Si tiende a tener problemas para restar números negativos, siempre puede verificar el resultado que obtiene del postulado de la regla contando los espacios en la recta numérica entre los dos puntos.

Probemos un par de ejemplos usando los puntos A , B , C y D en la recta numérica:

Cada punto se corresponde con una coordenada: A se corresponde con -6, B se corresponde con -4, C se corresponde con -1 y D se corresponde con 3.

Ahora, vamos a encontrar la distancia entre el punto C y el punto A . Completaremos la fórmula del postulado de la regla con las coordenadas para C y A y simplificaremos. Asegúrese de tener cuidado con los negativos mientras simplifica.

Entonces, la distancia de C a A es de 5 unidades.

Vamos a encontrar la distancia entre otro par de puntos en la recta numérica, punto B y el punto D . Completaremos la fórmula del postulado de la regla con las coordenadas para B y D y simplificaremos:

Entonces, la distancia de B a D es de 7 unidades.

Resumen de la lección

El postulado de la regla se usa para encontrar la distancia entre dos puntos. La fórmula del postulado de la regla es:

donde C 1 y C 2 representan las coordenadas de los dos puntos.

Las coordenadas de los puntos son los valores numéricos asignados a cada punto, ya sea en una regla o en una recta numérica. Cuando utilice el postulado de la regla con una recta numérica, tenga especial cuidado en sus cálculos con números negativos.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador