Líneas paralelas de la ciudad
Si vive en una ciudad que tiene un sistema de cuadrícula para sus calles, estará familiarizado con el concepto de que las calles se cruzan o corren paralelas entre sí. Si la 4ª y la 5ª avenida son paralelas y la 5ª y la 6ª avenida son paralelas, ¿puede decir que la 4ª y la 6ª corren paralelas entre sí? ¡Resulta que puedes! Esta lección trata sobre las líneas paralelas y cómo observan la propiedad transitiva.
Propiedad transitiva
La propiedad transitiva establece que si a = by b = c entonces a = c. La definición utiliza signos iguales, pero se puede expresar de otras formas. Por ejemplo, si Lucy es más alta que Danny y Danny es más alta que Roger, entonces Lucy debe ser más alta que Roger.
Lineas paralelas
Las líneas paralelas son dos o más líneas que se encuentran en el mismo plano pero que nunca se cruzan. Ambos criterios, que se encuentran en el mismo plano y nunca se cruzan, deben cumplirse para ser considerados líneas paralelas. Dos líneas que se encuentran en planos diferentes nunca se cruzarán, pero no son paralelas. (Se llaman líneas oblicuas). Imagine una carretera que corre de norte a sur y una línea eléctrica que la atraviesa de este a oeste. Estas líneas nunca se cruzan, pero no se encuentran en el mismo plano, por lo que no son paralelas.
La propiedad transitiva de estados líneas paralelas que si la línea E es paralelo a la línea F y la línea F es paralela a la línea G luego la línea E es paralelo a la línea G .
Ejemplos
La pendiente de las líneas
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Si dos rectas son paralelas, tienen la misma pendiente. Si la línea A tiene una pendiente de 2/3 y la línea B es paralela a la línea A, entonces la línea B tiene una pendiente de 2/3. La propiedad transitiva le permite extender esto aún más. Mientras las líneas sean paralelas entre sí, la pendiente seguirá siendo la misma. Si la línea A es paralela a B y B es paralela a la línea C, entonces la pendiente de A será la misma que la pendiente de C. La línea C también tendrá una pendiente de 2/3
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Ángulos correspondientes
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Si una transversal corta a través de dos líneas paralelas, creará cuatro conjuntos de ángulos correspondientes. Los ángulos que están a la derecha de la transversal y por encima de la paralela son un conjunto. También tienes un conjunto a la izquierda de la transversal y por encima de la paralela. Otro conjunto está a la derecha de la transversal y debajo de la paralela y el último conjunto a la izquierda de la transversal y debajo de las líneas paralelas. Los ángulos correspondientes serán congruentes. Si sumamos la propiedad transitiva y otra línea paralela, obtendremos cuatro conjuntos de 3 ángulos correspondientes que son congruentes.
Trapecio isósceles
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Un trapezoide isósceles es un cuadrilátero con un conjunto de lados paralelos y dos catetos congruentes. Si dibuja un segmento de línea que conecta el punto medio de las dos piernas congruentes no paralelas, crea lo que parece un trapecio colocado encima del otro. Los ángulos en la parte inferior del trapezoide y los ángulos en la parte superior de la nueva línea son ángulos correspondientes. Eso hace que las dos líneas sean paralelas. Con el uso de la propiedad transitiva, puede decir que las tres líneas son paralelas.
Resumen de la lección
La propiedad transitiva establece que si dos cosas A y B están relacionadas y las cosas B y C están relacionadas de la misma manera, entonces A y C también están relacionadas de la misma manera. Cuando la propiedad transitiva se aplica a líneas paralelas, significa que si la línea A es paralela a la línea B y la línea B es paralela es la línea C, entonces la línea A también es paralela a la línea C.
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