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Propiedades de las formas: rectángulos, cuadrados y rombos

Publicado el 8 octubre, 2020

Estudiar formas

Hablemos de formas. Hay todo tipo de formas y sirven para todo tipo de propósitos. Si las ruedas de su bicicleta fueran triángulos en lugar de círculos, sería muy difícil pedalear en cualquier lugar. Y, si las bolas de boliche fueran cubos en lugar de esferas, el juego sería muy diferente.

Aquí, nos centraremos en algunas formas muy importantes: rectángulos, cuadrados y rombos. Todos ellos son cuadriláteros. Eso solo significa que todos tienen cuatro lados. Recuerde que ‘quad’ significa ‘cuatro’. Eso significa que no se discutirán pentágonos ni octágonos aquí. Lo siento, fanáticos de la sede del Departamento de Defensa o, um, señales de alto. Pero, a pesar de que todos tienen cuatro lados, todos tienen sus propias propiedades especiales que los hacen únicos.

Rectángulos

Comencemos con rectángulos. Un rectángulo es una forma de cuatro lados con todos los ángulos rectos. Si quieres saber si una forma es un rectángulo, solo tienes dos pruebas. ¿Tiene cuatro lados? ¿Y todos los ángulos son 90 grados? Si ambas respuestas son sí, entonces estás viendo un rectángulo.

Los rectángulos están en todas partes. Piense en su habitación promedio. ¿Qué es un rectángulo en él? Puertas, mesas, ventanas, carteles en las paredes: todas son formas de cuatro lados con todos los ángulos rectos. Incluso la pantalla que estás mirando ahora es probablemente un rectángulo.


En un rectángulo, los lados opuestos tienen la misma longitud y son paralelos.
rectángulo abcd

Los rectángulos tienen algunas propiedades especiales. Primero, los lados opuestos son paralelos. En segundo lugar, los lados opuestos tienen la misma longitud. En el rectángulo de arriba, sabemos que el lado AB es paralelo al lado CD y BC es paralelo a AD. Además, si sabemos que AB es 6, entonces también lo es CD. Si BC es 4, entonces también lo es AD.


El delgado rascacielos es un rectángulo.
rascacielos rectangular

Lo divertido de los rectángulos es que cada par de lados opuestos puede tener una longitud totalmente diferente a la del otro par. Puede tener un rectángulo súper delgado como el rascacielos de arriba o uno muy parejo como la portada del álbum anterior a continuación.


Estas portadas de álbumes son rectángulos.
imagen de la portada del álbum

Cuadrícula

Esa vieja portada del álbum se ajusta tanto a la definición de un rectángulo como a la definición de nuestra próxima forma, el cuadrado. Los cuadrados son un subconjunto muy especial de rectángulos. Un cuadrado es una forma de cuatro lados con todos los ángulos rectos y lados de igual longitud.

¿Te suena familiar esa definición? Estos son los pasos para definir un cuadrado: ¿Tiene cuatro lados? ¿Todos los ángulos son 90 grados? Si es así, entonces tienes un rectángulo. Si todos los lados tienen la misma longitud, entonces no es solo un rectángulo, también es un cuadrado. Eso significa que todos los cuadrados son rectángulos. Pero no todos los rectángulos son cuadrados, ya que los pares de lados de un rectángulo pueden tener diferentes longitudes.

Al igual que los rectángulos, los cuadrados están en todas partes. Además de la portada del álbum, piensa en los espacios en un tablero de ajedrez, sellos, baldosas e incluso un bocadillo de galletas saladas y queso. Debido a que cada lado de un cuadrado tiene la misma longitud, no es necesario que se le brinde mucha información para resolver la mayoría de los problemas.

Por ejemplo, si ve el cuadrado de abajo donde sabe que un lado es 5, entonces sabe que todos los otros lados también son 5. Entonces, el perímetro de este cuadrado es 5 * 4, o 20. El área de un cuadrado es s ^ 2, o un lado al cuadrado. Entonces, el área de este cuadrado es 5 ^ 2, que es 25.


Todos los lados de un cuadrado tienen la misma longitud.
cuadrado

Rombos

Luego está el rombo. Un rombo es un poco diferente de un cuadrado o un rectángulo. Estas son las preguntas que debe hacer si cree que se trata de un rombo: ¿Tiene cuatro lados? ¿Todos los lados tienen la misma longitud? Si ambas respuestas son sí, entonces lo que tienes es un rombo.

¿Notaste lo que faltaba? Angulos correctos. Un rombo no necesita tener ángulos rectos. Puede, pero esa es la gran diferencia con un rombo. Me gusta pensarlo así: la palabra ‘rombo’ es como la palabra ‘rinoceronte’. Si un rinoceronte carga contra un cuadrado y lo golpea torcido, ya no es un cuadrado. ¡Pero sigue siendo un rombo! Rinocerontes o no, la definición de un rombo es una forma de cuatro lados con lados de igual longitud.

Hay algunas propiedades notables para los rombos. Primero, los lados opuestos son paralelos. Eso es cierto también para rectángulos y cuadrados. Pero en un rombo, incluso si los ángulos no son de 90 grados, los lados opuestos siguen siendo paralelos entre sí. Entonces, en el de abajo, AB es paralelo a CD. Y, AD es paralelo a BC. Además, los ángulos opuestos son iguales. Aquí, el ángulo A es igual al ángulo C y el ángulo B es igual al ángulo D.


Los lados opuestos de un rombo son paralelos.
imagen de rombo

Además, aquí hay uno divertido: si dibuja líneas diagonales desde las esquinas, esas líneas forman ángulos rectos. Dado que un cuadrado es un rombo, eso también es cierto para los cuadrados. Y, no importa cuánto empuje el rinoceronte al rombo, esas diagonales siguen formando ángulos rectos. Un cuadrado es un rombo, pero un rombo no es necesariamente un cuadrado. Y un rectángulo puede ser un rombo, pero si los lados de un rectángulo no son todos iguales en longitud, entonces no es un rombo.

Resumen de la lección

En resumen, analizamos tres tipos diferentes de cuadriláteros o formas de cuatro lados. Primero, está el rectángulo , que es una forma de cuatro lados con todos los ángulos rectos. Sus lados opuestos son paralelos y tienen la misma longitud, pero cada par de lados no tiene necesariamente la misma longitud que el otro par.

En segundo lugar, está el cuadrado , que es una forma de cuatro lados con todos los ángulos rectos y lados de igual longitud. Un cuadrado es un tipo de rectángulo, solo uno donde los cuatro lados tienen la misma longitud. Finalmente, está el rombo , que es una forma de cuatro lados con lados de igual longitud. Los ángulos pueden ser de 90 grados, pero no es necesario. Entonces, un cuadrado es un rombo, pero no todo rombo es un cuadrado.

Resultado de aprendizaje

Podrá describir las propiedades de cuadrados, rectángulos y rombos después de ver esta lección en video.

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