¿Qué es reagruparse?
Todos, en un momento u otro, han estado jugando un juego con un grupo de amigos cuando, de repente, otro amigo llega y quiere unirse. Esto deja al grupo con un dilema: cómo incluir a su amigo y aún así asegurarse de que los equipos están igualados? Una elección que pueden hacer los amigos es reagruparse; es decir, pedir prestado o trasladar a un amigo o dos a otro equipo para asegurarse de que cada equipo tenga suficiente para jugar.
Eso es muy parecido a reagrupar en la resta, que es cuando tomamos prestado de un grupo y le damos a otro para que la operación se pueda completar. No siempre es necesario realizar la reagrupación en todos los problemas de resta, pero cuando es necesario, es un paso muy importante que, si se omite, puede estropear un cálculo.
¿Cuándo es necesario reagrupar?
Entonces, ¿cuándo exactamente necesitas reagruparte? Aquí hay un ejemplo de una ecuación de resta de dos dígitos que necesita reagrupación, escrita verticalmente:
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Resta de 2 y 3 dígitos con reagrupación
Al igual que con otras ecuaciones de operaciones básicas, siempre comienza a trabajar en la columna del extremo derecho, la columna de las unidades, y resta el dígito inferior del dígito superior. En la mayoría de las situaciones de resta, no puede restar un número mayor de un número menor. Pero aquí, notará que el dígito superior (7) es más pequeño que el dígito inferior (9).
Cuando el dígito superior es menor que el dígito inferior, necesita reagrupar. Para reagrupar, toma prestada una decena de la columna de las decenas y la suma a la columna de las unidades.
Cómo reagruparse
Ahora demostraremos dos formas diferentes de representar la reagrupación. Primero, con bloques de base diez:
Aquí hay 37:
Resta de 2 y 3 dígitos sin reagrupar
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Cuando trato de quitarme 9, me doy cuenta de que solo tengo 7, así que no puedo. Así que tomo prestado un 10 de la columna de las decenas.
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Ahora tengo 17.
Suma de 2 y 3 dígitos con reagrupación
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Puedo quitarme 9.
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Luego me quedo con 8.
Así es como se ve el mismo proceso cuando está escrito:
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No podemos restar 9 de 7, así que reagrupamos y pedimos prestado un 10 (hacemos esto tachando el 3, restando 1 y convirtiéndolo en 2, y sumando un 10 a la columna de las unidades).
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Ahora, tenemos 17 unidades y podemos restar 9.
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Me quedan 8 unos.
Ahora, para terminar nuestra ecuación, simplemente restamos el 2 dígito en la columna de las decenas (2-1).
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Entonces, nuestra solución es 18.
Un ejemplo más
Hagamos un ejemplo más: 93 – 66
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Nuevamente, notará que el dígito superior en la columna de las unidades (3) es más pequeño que el dígito inferior en la columna de las unidades (6), lo que hace imposible la resta. Entonces, la reagrupación es necesaria. Nos reagruparemos tomando prestado un 10 de la columna de las decenas y moviéndolo a la columna de las unidades. Nos quedan 8 decenas y 13 unidades.
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Ahora que tenemos 13 unidades, podemos restar 13 – 6.
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Nos quedamos con 7.
El paso final es restar los números en la columna de las decenas, 8 – 6.
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Entonces, nuestra respuesta final es 27.
Resumen de la lección
Bien, repasemos lo que hemos aprendido. Para resumir, la reagrupación en la resta es necesaria cuando está haciendo ecuaciones de resta vertical y el dígito en la fila superior es más pequeño que el de la fila inferior en la misma columna. Para reagrupar, toma prestado de la columna directamente a la izquierda (asegúrate de restar 1 de esa columna) y agrégalo a la columna con la que estás trabajando. Eso te dará suficiente para restar.
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