Rodrigo Ricardo

¿Qué es un número abundante?

Publicado el 8 octubre, 2021

Encontrar abundantes números

Para determinar si un número es abundante, primero debe encontrar todos los factores propios del número. Si bien los factores son números que se multiplican para obtener otro número, los factores propios son todos los factores del número excepto el número en sí.

Factores adecuados

Una vez que haya encontrado todos los factores adecuados de un número, súmelos. Si la suma de los factores adecuados es mayor que su número real, entonces el número se considera un número abundante.

El primer número abundante es 12. Los factores propios de 12 son 1, 2, 3, 4 y 6. Ahora que hemos factorizado, sumemos los factores. Si suma 1 + 2 + 3 + 4 + 6 obtendrá 16. El número 16 es mayor que el número 12, por lo que 12 es un número abundante. La diferencia entre la suma de los factores y el número original se conoce como abundancia . La abundancia de 12 es 4, porque 16 – 12 = 4.

Ahora tu intenta

¿24 es un número abundante?

Paso 1: enumere todos los factores adecuados de 24 (recuerde no incluir 24):

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12

Paso 2: suma los factores.

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36

Dado que 36 es mayor que 24, 24 también es un número abundante. 36-24 = 8, por lo que la abundancia de 24 es 8.

Bien, ahora quiero que cojas un lápiz y papel y averigües si 48 es abundante, y si lo es, encuentra la abundancia.

¡Recuerde primero enumerar los factores adecuados del número! Asegúrese de no desplazarse hacia abajo y mirar la respuesta.

¿Recibiste tu respuesta? ¡Impresionante! Primero enumeraremos los factores propios de 48 y los sumaremos:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 = 76

¡Guau! ¡Mira eso! 76 es mayor que 48, por lo que 48 debe ser un número abundante.

76 – 48 = 28, por lo que la abundancia de 48 es 28.

76 abundante

Otros números abundantes

Hay un número infinito de números abundantes. Los primeros 10 números abundantes son 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48 y 54. Solo hay un total de 21 números abundantes por debajo de 100 y todos estos números son pares. ¡El primer número abundante impar es 945!

Resumen de la lección

Los números abundantes son números que se componen de más de lo que valen. Puede encontrar un número abundante sumando los factores adecuados de un número para ver si suman más que el número en sí. La abundancia de un número es la diferencia entre la suma de los factores adecuados y el número. Identificar la abundancia de números es útil para dar sentido a los números que usamos en matemáticas. ¡Los números abundantes pueden ser divertidos y poner a prueba tus habilidades matemáticas al mismo tiempo!

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