Definición de un polígono
Un polígono es cualquier forma bidimensional formada con líneas rectas. Los triángulos, cuadriláteros, pentágonos y hexágonos son todos ejemplos de polígonos. El nombre te dice cuántos lados tiene la forma. Por ejemplo, un triángulo tiene tres lados y un cuadrilátero tiene cuatro lados. Entonces, cualquier forma que se pueda dibujar conectando tres líneas rectas se llama triángulo, y cualquier forma que se pueda dibujar conectando cuatro líneas rectas se llama cuadrilátero.
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Todas estas formas son polígonos. ¿Observa cómo todas las formas se dibujan solo con líneas rectas? Esto es lo que hace un polígono. Si la forma tenía curvas o no se conectaba completamente, no se puede llamar polígono. La forma naranja sigue siendo un polígono incluso si parece que tiene una flecha. Todos los lados son rectos y todos se conectan. La forma naranja tiene 11 lados.
He mencionado algunos polígonos y les he mostrado algunas formas comunes. Aquí hay una lista de esos, además de varios más:
| Forma | # de lados |
|---|---|
| Triángulo | 3 |
| Cuadrado | 4 |
| Rectángulo | 4 |
| Cuadrilátero | 4 |
| Pentágono | 5 |
| Hexágono | 6 |
| Heptágono | 7 |
| Octágono | 8 |
| Nonágono | 9 |
| Decágono | 10 |
| n -gon | n lados |
La última entrada incluye el término general para un polígono con n número de lados. Los polígonos no se limitan a los comunes que conocemos, sino que pueden volverse bastante complejos y tener tantos lados como sea necesario. Pueden tener 4 lados, 44 lados o incluso 444 lados. Los nombres serían 4-gon, o cuadrilátero, 44-gon y 444-gon, respectivamente. Una forma de 11 lados se puede llamar 11 gon.
Polígonos regulares
Existe una clase especial de polígono; sucede con polígonos cuyos lados tienen todos la misma longitud y cuyos ángulos son todos iguales. Cuando esto sucede, los polígonos se denominan polígonos regulares . Una señal de pare es un ejemplo de un polígono regular con ocho lados. Todos los lados son iguales y no importa cómo lo coloques, se verá igual. No podrías saber en qué dirección estaba hacia arriba porque todos los lados son iguales y todos los ángulos son iguales.
Triángulos: Propiedades de los lados, ángulos y tipos
Cuando un triángulo tiene todos los lados y ángulos iguales, lo conocemos como un triángulo equilátero o un triángulo regular. Un cuadrilátero con todos los lados y ángulos iguales se conoce como un cuadrado o cuadrilátero regular. Un pentágono con todos los lados y ángulos iguales se llama pentágono regular. Un n -gon con lados y ángulos iguales se llama n -gon regular .
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Aquí hay un triángulo regular, un cuadrilátero regular y un pentágono regular. ¿Ves cómo todos los lados son iguales y no importa cómo lo vuelvas, se verá igual?
Ángulos de polígonos regulares
Los polígonos regulares también tienen dos ángulos diferentes relacionados con ellos. El primero se llama ángulo exterior , y es la medida entre la forma y cada segmento de línea cuando lo estiras más allá de la forma.
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Sin embargo, muchos lados tiene un polígono es el mismo número de ángulos exteriores que tiene. Entonces, un pentágono con cinco lados tiene cinco ángulos exteriores. Un hexágono tendrá seis ángulos exteriores y así sucesivamente. Para los polígonos regulares, podemos calcular la medida del ángulo exterior, pero para los polígonos que no son regulares, no podemos. Aquí está la fórmula para polígonos regulares:
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La n representa el número de lados que tiene el polígono. Entonces, un pentágono tiene ángulos exteriores que miden 360/5 = 72 grados.
¿Es un Pentágono un polígono regular?
El segundo ángulo se llama ángulo interior , que es el ángulo suplementario al ángulo exterior. Esto significa que el ángulo interior junto con el ángulo exterior sumarán 180 grados.
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También puedes decir que el ángulo interior es la medida de cada esquina del polígono. Aquí está la fórmula para el ángulo interior:
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La segunda fórmula es la misma que la primera, recién reordenada. No se preocupe por cómo llegamos allí ahora mismo; solo recuerda uno u otro, y estarás bien. El segundo es el más común en el mundo de las matemáticas. Veamos un ejemplo. Para nuestro pentágono con cinco lados, usar la primera ecuación nos da 180 – 360/5 = 180 – 72 = 108 grados. Usando la segunda ecuación, obtenemos (5 – 2) * 180/5 = 3 * 180/5 = 540/5 = 108 grados. Ambas fórmulas nos darán la misma respuesta. Elija la fórmula que le resulte más fácil de recordar.
Resumen de la lección
Los polígonos nos rodean. ¿Quién de nosotros ha visto alguna vez un triángulo o un cuadrado? Un polígono se define como una forma bidimensional con lados rectos. Los polígonos regulares tienen lados y ángulos que son todos iguales. Si bien puede encontrar las medidas de los ángulos exteriores e interiores de polígonos regulares, no puede hacerlo con polígonos que no son regulares.
Los resultados del aprendizaje
Después de esta lección, debería poder:
La teoría de las formas de Platón: definición, características y usos
- Definir polígono y polígono regular
- Identificar ejemplos de polígonos y polígonos regulares.
- Explicar cómo encontrar los ángulos exteriores e interiores de polígonos regulares.
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