Rodrigo Ricardo

¿Qué es un vector? – Definición y tipos

Publicado el 8 septiembre, 2020

¿Qué es un vector?

Un día, te vuelves un poco loco y corres por tu casa, dentro y fuera de cada mueble hasta que te mareas y colapsas en el sofá. En el proceso, corriste un total de 400 metros. No está nada mal. Pero si comenzaste en el sofá y terminaste en el sofá, entonces tu desplazamiento fue cero. Si termina donde comenzó, realmente no fue a ningún lado, y eso es porque la cantidad física de desplazamiento es un vector.

Un vector es una cantidad que tiene tanto magnitud (tamaño numérico) como dirección. Esto es lo opuesto a un escalar , que es una cantidad que solo tiene magnitud y no dirección.

Entonces, por ejemplo, un automóvil podría ir a 60 millas por hora. Esa es la velocidad del automóvil, que es una cantidad escalar. Pero la velocidad del automóvil podría ser de 60 millas por hora al norte; para que sea una velocidad, debe tener una dirección. Entonces, cuando un comentarista de béisbol elogia la velocidad de un lanzador, a menos que también esté hablando de la ubicación del lanzador, es casi seguro que no sepa lo que significa la palabra.

La distancia es una cantidad escalar que te dice qué tan lejos corriste alrededor de la casa, esos son tus 400 metros. Dado que es un escalar, la dirección en la que corrió es irrelevante. Lo único que importa es qué tan lejos viajaste. Pero el desplazamiento es una cantidad vectorial y mide la diferencia en su posición desde donde comenzó hasta donde terminó, y si termina en el mismo lugar en el que comenzó, su desplazamiento es cero. La dirección o direcciones que corrió tienen un impacto en su desplazamiento porque el desplazamiento es un vector.

Los vectores se representan esquemáticamente con una flecha. Una flecha larga representa un número grande y una flecha pequeña representa un número pequeño. La dirección de la flecha representa. . . la, er, dirección.

Ejemplos de vectores

Hay muchos ejemplos de cantidades vectoriales en física. Ya hemos mencionado el desplazamiento y la velocidad. Pero la aceleración también es un vector. La fuerza es un vector, ya que cuando empujas algo, siempre empujas en una dirección particular.

Entonces, tiene vectores de fuerza de empuje, pero también vectores de fuerza gravitacional, vectores de fuerza eléctrica y vectores de fuerza magnética. Los campos también son vectores: también puede tener un vector para la intensidad del campo gravitacional, la intensidad del campo eléctrico y la intensidad del campo magnético. Pero todos esos son conceptos bastante abstractos. ¿Y en la vida cotidiana?

Aunque hay ejemplos considerablemente menos evidentes de vectores en las experiencias de vida de la mayoría de las personas, hay un par. Por ejemplo, si alguna vez ha visto un mapa tradicional de velocidad del viento en un informe meteorológico, los que tienen muchas flechas de diferentes tamaños, esos también son ejemplos de vectores. Las flechas son más grandes para indicar un viento más fuerte y la dirección de la flecha le muestra hacia dónde apunta el viento. Entonces, un mapa de velocidad del viento es un mapa de vectores.

Manipulando vectores

Representar una cantidad como un vector tiene ventajas, y esas ventajas radican en cómo se pueden manipular.

Si sus tres hijos están tirando de sus brazos en tres direcciones diferentes, ¿cómo sabe cuál ganará? Pues bien, si se puede representar esas fuerzas como vectores, todo lo que tiene que hacer es añadir a la punta a cola (gráficamente) o añadir el X y Y componentes (matemáticamente). Puede sumar o restar vectores de esta manera para encontrar el total; el resultante. El vector resultante es la fuerza total.

O si dispara un cañón en un ángulo de 60 grados, puede representarlo como un vector y usar la geometría del triángulo para dividirlo en una velocidad en la dirección xy una velocidad en la dirección y . Eso hace que el movimiento de la bala de cañón sea mucho más fácil de entender.

Hablaremos de cada uno de estos con más detalle en otros videos sobre vectores, pero es a través de estos procesos matemáticos y gráficos que los vectores se vuelven extremadamente útiles para comprender los fenómenos físicos.

Resumen de la lección

Un vector es una cantidad que tiene tanto magnitud (tamaño numérico) como dirección. Esto es lo opuesto a un escalar , que es una cantidad que solo tiene magnitud y no dirección.

La velocidad es un escalar: por ejemplo, 60 millas por hora. La velocidad es un vector: 60 millas por hora al norte. La distancia es un escalar: cuatro millas en total. El desplazamiento es un vector: a dos millas de su posición inicial. Cualquier cantidad en la que la dirección importa es una cantidad vectorial.

Los vectores se representan esquemáticamente con una flecha. Una flecha larga representa un número grande y una flecha pequeña representa un número pequeño. La dirección de la flecha representa la dirección.

Los ejemplos de vectores incluyen desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza e intensidad de campo. Un ejemplo cotidiano de un vector sería una flecha en un mapa meteorológico de la velocidad del viento.

Vectores le permiten hacer todo tipo de manipulación matemática, tales como romper un vector en X y Y componentes o la adición de dos vectores y se encontró un total. Esto los hace extremadamente útiles para comprender los fenómenos físicos.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado esta lección, debería poder:

  • Describe un vector y un escalar
  • Recordar ejemplos de vectores
  • Explica el uso de vectores en matemáticas.

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