¿Qué es una expresión matemática? – Definición y ejemplos

Las expresiones matemáticas más simples

Nuestra primera introducción a las expresiones matemáticas comenzó con la aritmética. Un problema tan simple como 12 + 2 es una expresión matemática. Podríamos cambiar el (+) para hacer diferentes expresiones matemáticas: 12 – 2, 12 * 2 o 12 / 2. La suma, resta, multiplicación y división se llaman operaciones . Hay muchas más operaciones que se pueden usar en una expresión matemática.

Expresiones matemáticas simples

Variables en expresiones matemáticas

En álgebra , comenzamos a ver variables o letras que se usan para representar números. Un ejemplo de una expresión matemática con una variable es 2 x + 3. Todas las variables deben tener un coeficiente , un número que se multiplica por la variable. En la expresión 2 x + 3, el coeficiente de x es el número 2, y significa 2 por x más 3.

¿Por qué no se muestra realmente la multiplicación? Dado que x se usa a menudo como variable, en álgebra el símbolo x rara vez se usa para mostrar la multiplicación. A veces, se puede utilizar un punto, un asterisco o paréntesis. Por ejemplo, 2 x + 3 también se podría expresar como 2 ( x ) + 3 o 2 * x + 3.

¿Cuál es el coeficiente de x en una expresión como x + 4? Siempre que no vea el coeficiente, se implica que hay un 1. Entonces, se entiende que el coeficiente de x es el número 1.

A veces, las operaciones se aplican directamente a una variable en expresiones matemáticas. Por ejemplo, en la expresión 3 x ^ 2, la operación de elevación al cuadrado se aplica a la variable x . En la expresión 2 * raíz cuadrada y , la operación de raíz cuadrada se aplica a la variable y . En estos casos, diríamos que 3 x ^ 2 tiene un coeficiente de 3, o 2 * raíz cuadrada y tiene un coeficiente de 2.

Las expresiones matemáticas pueden ser multivariadas , lo que significa que tienen más de una variable. Un ejemplo de una expresión multivariante es 4 x Y – 5 x + 7. Al igual que 2 x medio 2 veces x , 4 xy medios 4 veces x veces Y .

Las variables también pueden estar en el denominador de una fracción, como en la expresión 7 x / y .

Todas las expresiones matemáticas contienen partes llamadas términos. El término de una expresión matemática se separa de otros términos con signos más o menos y consta del producto un coeficiente y una o más variables. Un solo término puede contener una expresión entre paréntesis u otros símbolos de agrupación. En este caso, la expresión agrupada es parte de ese término. Por ejemplo, -2 x / ( x + 1) se considera 1 término, con un coeficiente de -2.

El término más simple, una constante, consta solo de un número sin variable. Ejemplos de constantes son -2, 0.37, raíz cuadrada de 2 o ¾. ¿Cuál es el coeficiente de una constante? ¡Una constante es su propio coeficiente!

Identificación de términos y sus coeficientes

Ahora, juntemos todo lo que aprendimos para identificar todas las partes de una expresión matemática.

• La expresión x ^ 2 – 3 xy + 2 y ^ 2 tiene 3 términos: x ^ 2 es el primer término con un coeficiente de 1; -3 xy es el segundo término, con un coeficiente de -3; 2 y ^ 2 es el último término con un coeficiente de 2. Observe que el signo del término no está separado del término.
• La expresión -0,25 x tiene 1 término: -0,25 x tiene un coeficiente de -0,25.
• La expresión ( y / 2) -1 / ( y ^ 2 + 2) tiene dos términos: ( y / 2) es el primer término con un coeficiente de 1/2; -1 / ( y ^ 2 + 2) es el segundo término con un coeficiente de -1.
• La expresión – (4/5) * yz – 3 / ( y ^ 2) + 2 tiene 3 términos: – (4/5) * yz es el primer término con coeficiente – (4/5); – 3 / ( y ^ 2) es el segundo término con coeficiente -3; 2 es un término constante y el coeficiente es 2.
• La expresión 3 ( x + y ) + 7 x tiene dos términos: 3 ( x + y ) es el primer término con un coeficiente de 3; 7 x es el segundo término con un coeficiente de 7. Cualquier expresión contenida entre paréntesis o símbolos de agrupación debe tratarse como un término hasta que se eliminen los paréntesis.

Expresiones versus ecuaciones

Un error común que cometen los estudiantes es confundir una expresión con una ecuación. La diferencia importante es que una ecuación tiene un signo igual que separa dos expresiones. Una expresión no tiene un signo igual que la separe en dos partes. Las únicas separaciones en una expresión son los signos más (+) o menos (-).

Resumen de la lección

Una expresión matemática puede ser tan simple como 2 + 4 o tan compleja como -4 xy + 8 x – 5 ( x / y ). Todas las expresiones matemáticas contienen términos y cada término tiene un coeficiente , el factor numérico. Los términos están separados por signos más o menos y consisten en un producto del coeficiente y uno o más factores variables. Las constantes son términos numéricos sin factores variables. Las expresiones matemáticas no deben confundirse con las ecuaciones , que son dos expresiones separadas por un signo igual.

Términos principales y sus definiciones

• Expresión matemática : Las expresiones matemáticas pueden involucrar algo tan simple como sumar, restar, multiplicar y dividir.
• Coeficiente : un coeficiente es un factor numérico en una expresión matemática.
• Constantes : Las constantes son términos numéricos que no tienen factores variables.
• Ecuaciones : una ecuación es simplemente dos expresiones separadas por un signo igual.

Los resultados del aprendizaje

Después de la conclusión de esta lección sobre expresiones matemáticas, confirme su capacidad para:

• Nombra cuatro operaciones que se pueden usar en expresiones matemáticas.
• Discutir el uso de variables en expresiones matemáticas.
• Reconocer las partes de expresiones matemáticas.
• Determinar las diferencias entre expresiones y ecuaciones.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador