¿Qué son las líneas que se cruzan? – Definición y ejemplos

Líneas y segmentos de línea

Sabemos que, en términos generales, una línea es una figura recta y unidimensional entre dos puntos. En geometría, sin embargo, hay una distinción entre segmentos de línea y líneas. Un segmento de línea es lo que probablemente piensa cuando piensa en una línea. Es recto y se extiende entre dos extremos:

Una línea , sin embargo, es diferente de un segmento de línea, ya que se extiende infinitamente en ambas direcciones. No tiene puntos finales. Por supuesto, no podemos dibujar una línea infinita, por lo que significamos una línea colocando puntas de flecha en ambos extremos:

Podemos nombrar líneas usando dos puntos por los que se extienden. Por ejemplo, llamaríamos a esta línea AB:

También podemos usar una línea con puntas de flecha sobre las dos letras para significar lo mismo:

Líneas secantes

Las líneas que se cruzan son dos líneas que comparten exactamente un punto. Este punto compartido se llama punto de intersección . Aunque tratamos específicamente con líneas en esta lección, los segmentos de línea también se cruzan donde comparten un punto común. Estas dos líneas se cruzan en el punto X:

El punto X es el único punto en el que se encuentran estas líneas. De hecho, si tuvieran dos puntos de intersección, significaría que una de estas líneas era curva y no en realidad una línea. No importa en qué ángulo se unen las líneas. Si comparten un punto común, son líneas que se cruzan. Entonces, aunque estos pares de líneas se encuentran de maneras claramente diferentes, ambos son conjuntos de líneas que se cruzan:

Varias líneas, un punto

Es posible que más de dos líneas compartan un punto de intersección. Por ejemplo, estas tres líneas se cruzan en el punto C:

De hecho, podríamos poner tantas líneas como quisiéramos a través de un punto común ya que las líneas no tienen ancho. Entonces, ¡podemos tener un número infinito de líneas que se cruzan en un punto!

Lineas paralelas

Hay un conjunto especial de líneas que no pueden tener un punto de intersección. Las líneas paralelas son líneas que corren en la misma dirección y nunca se encontrarán. Como no hay ningún punto en el que se encuentren, ¡no tienen puntos de intersección! No importa cuánto extendamos esas líneas, seguirán corriendo paralelas entre sí.

Estas dos líneas, por ejemplo, son paralelas porque corren en la misma dirección. Nunca se encontrarán y, por lo tanto, nunca tendrán un punto de intersección.

Resumen de la lección

Las líneas son figuras rectas, unidimensionales que se extienden infinitamente en ambas direcciones. El punto donde se cruzan las líneas se llama punto de intersección . No hay límite para el número de líneas que pueden compartir un punto de intersección. Las líneas paralelas nunca se cruzarán porque se extienden infinitamente en la misma dirección y nunca se cruzarán.

Puntos clave sobre las líneas que se cruzan

Las líneas que se cruzan se encuentran en un solo punto, el punto de intersección

• Una línea se extiende hasta el infinito en ambas direcciones.
• Las líneas rectas pueden cruzarse en un solo punto, el punto de intersección
• Las líneas paralelas nunca se cruzan

Los resultados del aprendizaje

Aprenda los fundamentos de las líneas que se cruzan, luego asegúrese de que puede hacer lo siguiente:

• Señale la diferencia entre líneas y segmentos de línea
• Reconocer el punto de intersección entre dos líneas y anotar el número de líneas que podrían cruzarse en el mismo punto.
• Ilustra las características de las líneas paralelas.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador