Resolver problemas verbales de multiplicación con dos o más variables

Un problema de palabras de multiplicación

Las matemáticas son útiles no solo para avanzar en la escuela, sino también en la vida real. En esta lección en video, aprenderá a resolver problemas verbales de multiplicación con dos o más variables . Estos son problemas matemáticos que incluyen el operador de multiplicación y más de un valor desconocido. Te encontrarás con estos problemas no solo en tus clases de matemáticas, sino también posiblemente en tu vida real. Por ejemplo, es posible que se encuentre con un problema como este al construir una casa.

Sam ha sido contratado para ayudar a construir una casa. Está trabajando en la sala de estar. Las personas que van a vivir en la casa le han dicho a Sam que quieren que el largo de la sala de estar sea dos veces más largo que el ancho. También quieren que la sala de estar tenga un área de 450 pies cuadrados. Sam necesita averiguar las dimensiones de esta sala de estar para poder comenzar con su trabajo de construcción.

Escribir las ecuaciones

Antes de que pueda resolver este problema, debe escribir sus ecuaciones. Sé que trabajar con los problemas de palabras puede dar miedo, pero siempre que se tome su tiempo para leer con atención el problema y comprender completamente lo que está sucediendo y lo que se le pide, descubrirá que resolver estos problemas no es tan fácil. aterradoras como pueden parecer al principio. Por lo tanto, tómate tu tiempo y vuelve a leer detenidamente el problema.

Trate de visualizar en su cabeza lo que está pasando: imagine a Sam parado en una sala de estar imaginaria mirando las paredes para tratar de averiguar cuánto tiempo deben ser. Ahora, use su conocimiento de matemáticas para idear ecuaciones que le digan lo que está sucediendo.

Un punto clave con estos problemas es que tendrá más de una ecuación. Por cada valor o variable desconocida que tenga, tendrá una ecuación. Entonces, en este caso, dado que tiene dos valores desconocidos, el largo y el ancho, tendrá dos ecuaciones. La primera ecuación que ves es aquella en la que el problema dice que la longitud de la sala de estar es dos veces el ancho de la sala de estar. Esto se puede escribir como l = 2 w . Ha utilizado l para el largo y w para el ancho. Ahora, la segunda ecuación es donde el problema dice que el área es igual a 450 pies cuadrados. Esto se escribe como lw = 450.

Resolver las ecuaciones

Ahora que tiene sus dos ecuaciones, puede continuar con la resolución. Verá que su primera ecuación ya está resuelta para la variable l . Esto indica que puede usar el método de sustitución para ayudarlo a resolver este problema. Puede sustituir la primera ecuación en la segunda ecuación. Al hacer esto, habrá creado una ecuación con solo una variable que puede resolver. Hay otros métodos que puede utilizar y estos métodos se describen en otras lecciones.

(2 w ) w = 450

2 w ^ 2 = 450

Utiliza sus habilidades matemáticas para seguir adelante y resolver este problema para la variable w . Divides ambos lados entre 2 y luego obtienes la raíz cuadrada de ambos lados para aislar tu variable.

2 w ^ 2 = 450

2 w ^ 2/2 = 450/2

w ^ 2 = 225

w = 15

Encuentra que su w es igual a 15. Entonces, eso significa que el ancho de la sala de estar es 15.

Ahora que ha resuelto para w , ahora puede ir y resolver la otra variable. Puede insertar su respuesta para w en la primera ecuación para resolver la variable l .

l = 2 w

l = 2 (15)

l = 30

Tu l , tu longitud, es igual a 30. ¡Ya terminaste!

Ejemplo

Veamos otro ejemplo.

Johnny está construyendo una pecera. Necesita averiguar el largo, ancho y alto de su pecera. Quiere que su pecera tenga un largo que sea el doble del ancho y un ancho que sea el doble de la altura. También quiere que el volumen de su pecera sea 512. Calcula el largo, ancho y alto.

Después de leer este problema, verá que hay tres variables. Entonces, eso te dice que necesitas tener tres ecuaciones. Lees detenidamente el problema y ves que tus dos primeras ecuaciones se pueden encontrar a partir de la tercera oración. La tercera ecuación se encuentra en la oración siguiente. La primera ecuación es donde dice que la longitud es el doble del ancho. La segunda ecuación es donde dice que el ancho es el doble de la altura. La tercera ecuación es donde dice que el volumen es 512. Tus tres ecuaciones son estas. Utilice l para largo, w para ancho y h para alto.

l = 2 w

w = 2 h

lwh = 512

Al observar sus tres ecuaciones, verá que puede volver a utilizar el método de sustitución para resolver. Desea tener una ecuación con solo una variable, por lo que si resuelve la segunda ecuación para h , puede insertar las dos primeras ecuaciones en la tercera.

Resolviendo el segundo para h , te da esto:

w / 2 = 2 h / 2

w / 2 = h

Reemplazar l = 2 w y h = w / 2 en la tercera ecuación te da esto:

(2 w ) w ( w / 2) = 512

Resolver esta ecuación para w te da esto:

w ^ 3 = 512

w = 8

Ahora puedes usar esto para hallar h insertando esto en la segunda ecuación donde has resuelto para h .

h = w / 2

h = 8/2

h = 4

También puede insertar w = 8 en la primera ecuación para encontrar su l .

l = 2 w

l = 2 (8)

l = 16

Ahora has terminado. Has encontrado todas las dimensiones. La longitud es 16, el ancho es 8 y la altura es 4.

Resumen de la lección

Repasemos lo que ha aprendido. Los problemas verbales de multiplicación con dos o más variables son problemas matemáticos que incluyen el operador de multiplicación y más de un valor desconocido. Para resolver estos problemas, primero debe comprender completamente su problema. Luego escribe tus ecuaciones a partir del problema. Recuerda que necesitas una ecuación para cada variable. Una vez que tenga sus ecuaciones, puede usar el método de resolución más apropiado para resolver el problema.

Resultado de aprendizaje

Una vez que haya terminado con esta lección, debería poder resolver un problema verbal de multiplicación que incluya dos o más variables.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador