Resolver un plan de lección de ecuación racional

Objetivos de aprendizaje

Después de esta lección, los estudiantes podrán:

• definir y proporcionar ejemplos de ecuaciones racionales
• describir los pasos para resolver una ecuación racional
• resolver ecuaciones racionales

Longitud

Esta lección tomará de 45 a 90 minutos.

Estándares del plan de estudios

CCSS.MATH.CONTENT.HSA.SSE.A.1.A

Interpreta partes de una expresión, como términos, factores y coeficientes.

CCSS.MATH.CONTENT.HSA.CED.A.1

Crea ecuaciones y desigualdades en una variable y úsalas para resolver problemas.

CCSS.MATH.CONTENT.HSA.REI.A.1

Explique cada paso para resolver una ecuación simple como resultado de la igualdad de números afirmada en el paso anterior, partiendo del supuesto de que la ecuación original tiene una solución. Construya un argumento viable para justificar un método de solución.

Materiales necesitados

• Papel de gráfico

Vocabulario

• ecuación racional
• numerador
• denominador
• solución extraña
• coeficiente
• variable

Instrucciones

Active el conocimiento previo mostrando lo siguiente:

3x = -15/9

Haga que los estudiantes se vuelvan y hablen con un compañero sobre cómo etiquetar el numerador, el denominador, la variable y el coeficiente en esta ecuación. Luego, haz que los pares trabajen juntos para resolver la ecuación. Dé a las parejas de estudiantes la oportunidad de compartir sus respuestas con la clase. Revisen juntos las respuestas correctas e incorrectas.

Comience a ver la lección en video Cómo resolver una ecuación racional como clase. Haga una pausa después de la sección ‘Ecuaciones racionales’ a la 1:30.

Muestra los siguientes problemas:

1 / x = 4

x / 3 + x / 4 = 1

x – 3/7 = 4x + 12/7

6/9 = 2/3

Haga que los estudiantes se vuelvan y hablen con un compañero sobre cuáles de estas son ecuaciones racionales y por qué. Brinde a los socios la oportunidad de compartir temas de discusión con la clase.

Haga que los estudiantes creen un libro de pasos cortando una hoja de papel por la mitad, colocando una hoja de papel encima de la otra con la hoja superior extendiéndose aproximadamente una pulgada sobre la hoja inferior, y luego doblando ambas hojas hacia adelante para crear 4 pasos seriados. Pida a los estudiantes que engrapen la parte superior y luego etiqueten cada sección con lo siguiente:

1. Encuentra el denominador común
2. Multiplica todo por el denominador común
3. Simplificar
4. Compruebe las respuestas para la solución extraña

Haga que los estudiantes trabajen con un compañero para resolver el primer problema: 1 / x = 4. Haga que los compañeros discutan cómo usaron cada uno de los 4 pasos para encontrar una solución. Brinde a las parejas de estudiantes la oportunidad de compartir con la clase.

Haga que los estudiantes creen individualmente explicaciones simples para cada uno de los pasos en su libro de pasos, pero recuérdeles que dejen espacio para ejemplos.

Vea la sección ‘Ejemplo n. ° 1’ del video. Pausa a las 4:38.

Analice cada uno de los pasos que se utilizaron para desglosar el problema en el “Ejemplo 1”. Responda las preguntas de los estudiantes sobre esta sección del video.

Divida a los estudiantes en grupos pequeños. Proporcione a cada grupo papel cuadriculado. Haga que los estudiantes compartan sus explicaciones para cada paso. En una hoja de papel, haga que cada grupo cree un cartel que describa cada paso a medida que los estudiantes resuelven la ecuación racional: x / 3 + x / 4 = 1. Haga que los grupos de estudiantes compartan sus carteles con la clase.

Continúe viendo las secciones ‘Ejemplo n. ° 2’ y ‘Resumen de la lección’ del video.

Haga que los estudiantes trabajen en grupos pequeños para resolver la ecuación racional: x – 3/7 = 4x + 12/7.

Haga que los estudiantes agreguen individualmente esta ecuación racional como un ejemplo para cada uno de los pasos en su libro de pasos. Haga que los estudiantes compartan su libro con un compañero.

Utilice la hoja de trabajo imprimible de la lección para verificar la comprensión.

Preguntas de discusión

• ¿Qué es una ecuación racional?
• ¿En qué se diferencia una ecuación racional de otras ecuaciones?
• Describe cada paso para resolver una ecuación racional y explica su importancia.

Extensión de la lección

Divida a los estudiantes en 4 grupos pequeños. Haga que los estudiantes trabajen juntos para resolver las siguientes ecuaciones racionales y justificar sus respuestas:

x + 3 / x – 4 = x – 5 / x + 4

5 / x – 2 = 7 – 10 / x + 2

7 / x + 2 = x / x + 2

x / 16-3 / 8z = 5/16

Asigne a cada grupo una ecuación para enseñar al resto de la clase.

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