Similitud en formas geométricas

Formas geométricas

En esta lección, veremos formas geométricas. Cuando decimos ‘ forma geométrica ‘, estamos hablando de la forma o forma de un objeto en particular. Por ejemplo, una bola tiene forma redonda. Muy a menudo, hablamos de formas bidimensionales, como las que dibuja en papel, como círculos, triángulos y rectángulos. La primera casa que dibujé cuando era niño consistía en un cuadrado para la construcción de la casa, un triángulo para el techo, un rectángulo para la puerta y pequeños cuadrados para las ventanas. Es posible que hayas dibujado algo similar. Todo lo que hicimos fue juntar diferentes formas geométricas para crear una imagen.

Formas similares

Desde entonces, he aprendido a dibujar diferentes tipos de casas y casas de diferentes tamaños. Cuando dibujé las casas de diferentes tamaños, mantuve la casa con el mismo aspecto, pero solo dibujé las casas más grandes o más pequeñas. Cuando hice esto, dibujé formas similares.

Podemos definir formas similares como formas que son iguales con lados correspondientes que son proporcionales en tamaño. ¿Qué significa esto? Suena muy técnico, pero no lo es. ¿Por qué querrías aprender sobre formas similares? Saber trabajar con formas similares es una buena habilidad que no solo debes tener cuando tomas exámenes de matemáticas, sino también en la vida real.

Los arquitectos y diseñadores de juguetes, por ejemplo, usan formas similares todo el tiempo para hacer versiones de diferentes tamaños de las cosas. Un diseñador de juguetes podría querer crear una casa en miniatura. Para hacer esto, el diseñador de juguetes deberá asegurarse de que todas las formas de la casa en miniatura sean similares a las formas de una casa de tamaño natural. Para que la casa en miniatura se parezca a la casa real, todas las formas deben ser similares. Sí, las formas se verán iguales, excepto que su tamaño es más pequeño en la casa en miniatura y más grande en la casa real.

La prueba

Debido a que las formas similares solo difieren en tamaño, hay una prueba que podemos realizar para asegurarnos de que nuestras formas sean realmente similares. A veces, cuando le dan un dibujo de dos formas, es posible que no sean exactamente similares. Por ejemplo, si usted fuera el diseñador de juguetes que hace la casa en miniatura y un compañero de trabajo viene y le da una ventana pequeña para que la use, debe verificar que la ventana tenga una forma similar a la ventana del mundo real que estás haciendo una pequeña versión de. Si la ventana pequeña no tiene una forma similar, entonces no podrá usarla porque no se vería igual. No tendrías una miniatura real de la casa.

Echemos un vistazo a lo que implica la prueba. Ha dibujado la ventana que le dio su compañero de trabajo junto a la ventana real. Has marcado las dimensiones de ambos.

Ahora, la prueba te dice que las dos formas son similares cuando todos los lados correspondientes tienen la misma razón de proporcionalidad. Esto significa que para cada lado correspondiente, cuando tomamos la relación de un lado al otro lado, la relación será la misma para todos los lados correspondientes de las dos formas.

Entonces, en su caso, para las ventanas, sus proporciones son 2/16 para los lados más cortos y 3/24 para los lados más largos. Emparejamos los lados entre sí y nos aseguramos de escribir nuestras proporciones para que la primera forma sea siempre el número superior. Puede escribir sus proporciones de la forma que desee, pero debe ser constante. Si su segunda forma está en la parte superior, entonces debe estar en la parte superior para todas las demás proporciones.

Entonces, para que nuestras dos ventanas sean similares, las relaciones 2/16 y 3/24 deben ser las mismas. A primera vista, podría decirse que no son similares. Pero espera un minuto; no puede decir nada hasta que haya simplificado sus proporciones. Sí, al igual que cuando trabaja con fracciones, sus números deben simplificarse antes de terminar.

Entonces, ¿puedes simplificar 2/16? Si. Tanto el numerador como el denominador se pueden dividir por el mismo número, el número 2. Al hacerlo, obtienes 1/8. ¿Qué pasa con 3/24? ¿Se puede simplificar eso? Sí, también tiene un número por el que se pueden dividir tanto el numerador como el denominador, y ese es el número 3. Dividiendo ambos por 3, se obtiene 1/8.

¡Oye, mira eso! ¿No son iguales 1/8 y 1/8? Sí, de hecho lo son. Entonces esto te dice que sí, la pequeña ventana que te dio tu compañero de trabajo es realmente utilizable. Continúe y llame a su compañero de trabajo y dígale gracias por la ventanita.

Comparando dos formas

Tu compañero de trabajo ha vuelto. Esta vez, tiene una puerta pequeña. ¿Se puede usar este? Veamos si esta pequeña puerta es similar a otra casa de la que estás haciendo una miniatura. Si es así, también puedes usar este.

Para configurar sus proporciones, decide escribir la forma más pequeña en la parte superior como lo hizo la última vez. Entonces, al hacer coincidir los lados largos y los lados cortos, se obtienen proporciones de 12/100 y 3/30. Ahora, simplifiquemos estas proporciones. 12/100 se simplifica a 3/25 y 3/30 simplifica a 1/10.

Hmm. 3/25 y 1/10 no se ven iguales. ¡Ay, hombre! Esto significa que no puede usar esta pequeña puerta porque no tiene una forma similar a la puerta de esta otra casa. Dile a tu compañero de trabajo: ‘Lo siento, no puedo usar esta pequeña puerta’. Pero realmente aprecia su ayuda.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido.

Cuando decimos forma geométrica , estamos hablando de la forma o forma de un objeto en particular. Dos formas son similares cuando todos los lados correspondientes tienen la misma proporción de proporcionalidad. Esto significa que cuando tomas la razón de un par de lados correspondientes, esta razón debe ser la misma que las razones de los otros lados correspondientes de la forma. Solo asegúrese de escribir sus proporciones de la misma manera. Si la forma uno está en la parte superior, también debería estar en la parte superior para todas las demás proporciones. Definimos formas similares como formas que son iguales con lados correspondientes que son proporcionales en tamaño.

Similitud en la descripción general de formas geométricas

Los resultados del aprendizaje

Cuando termine esta lección, debería estar listo para:

• Definir lo que hace una forma geométrica
• Dar ejemplos de formas geométricas
• Describe qué hace que las formas sean similares
• Explica cómo probar las proporciones para formas similares.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador