Thales y Pitágoras: Primeras contribuciones a la geometría

Geometría

La geometría se trata de formas. Se trata de definir las características de diferentes formas. Se trata de dibujar formas y poder calcular sus dimensiones, áreas y volúmenes. Hoy en día, tenemos fórmulas que han demostrado funcionar una y otra vez a lo largo de los siglos. Contamos con sistemas que nos ayudan a visualizar y resolver problemas. Pero, ¿cómo surgieron? Es todo gracias a personas como Tales y Pitágoras que estamos donde estamos hoy en el campo de la geometría. Esta videolección trata sobre las contribuciones que hicieron Thales y Pitágoras al estudio de la geometría. Observe y vea cuál de sus enseñanzas usa más.

Thales

Tales proviene de Mileto en Asia Menor y era griego. Nació alrededor del 624 a. C. y murió alrededor del 547 a. C. Sí, eso fue hace mucho tiempo, pero hizo contribuciones muy importantes al campo de la geometría. De hecho, algunos lo consideran el primer matemático. En una visita a Egipto, pudo calcular la altura de una pirámide. Se le atribuye haber realizado cinco contribuciones notables al campo de la geometría, una de las cuales lleva su nombre. La primera es que el diámetro de un círculo biseca, o corta, el círculo por la mitad. La segunda es que los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales entre sí. La tercera es cuando tienes dos líneas rectas que se cruzan, los ángulos opuestos o verticales son iguales entre sí. La cuarta contribución notable establece que cuando dos triángulos tienen dos ángulos iguales y un lado igual, entonces son congruentes, o iguales, entre sí. El quinto se llama Teorema de Tales. Establece que un ángulo inscrito o dibujado dentro de un semicírculo o semicírculo será un ángulo recto. Estas cinco contribuciones se le atribuyen a Thales porque proporcionó la primera prueba escrita de estos teoremas. Ahora, hablemos de Pitágoras.

Pitágoras

Pitágoras nació alrededor del 569 a. C. en Grecia y vivió entre el 500 y el 475 a. C. Mientras que Tales fue referido como el primer matemático, Pitágoras fue llamado el primer matemático puro. No es de extrañar, ya que Tales le había dado un consejo a Pitágoras sobre cómo podía avanzar en sus conocimientos matemáticos. Pitágoras también hizo importantes contribuciones al estudio de la geometría y se le da crédito por las siguientes cuatro enseñanzas. La primera es que los tres ángulos de un triángulo suman dos ángulos rectos o 180 grados. El segundo lleva su nombre. Se llama Teorema de Pitágoras, que nos dice que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. El tercero es el uso y construcción de varias figuras y formas para resolver ecuaciones. La cuarta es que Pitágoras entendió y fue capaz de construir un tetraedro, un cubo y un octaedro. A Pitágoras se le atribuyen estas enseñanzas porque él, como Tales, proporcionó la primera prueba escrita de estas.

Hoy

Ahora hemos hablado tanto de Tales como de Pitágoras. ¿Cuál de sus enseñanzas usa con más frecuencia? Podría decirse que es el Teorema de Pitágoras, y si profundiza más, podría decir que es el Teorema de Tales. O podrían ser sus otras contribuciones. Cualquiera que elija, puede ver que todas sus contribuciones todavía están en uso hoy y los matemáticos de hoy a veces usan sus enseñanzas para probar aún más teoremas.

Resumen de la lección

¿Qué hemos aprendido? Hemos aprendido que tanto Tales como Pitágoras son griegos. La duración de sus vidas se superponía entre sí y Tales en realidad aconsejó a Pitágoras en su búsqueda matemática de más conocimientos. Ambos contribuyeron mucho al estudio de la geometría. A Thales se le atribuye haber enseñado que un diámetro biseca un círculo, los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales, los ángulos opuestos o verticales de dos líneas rectas que se cruzan son iguales, dos triángulos son iguales si tienen dos ángulos y una línea que es la mismo, y que un ángulo dibujado dentro de un semicírculo será un ángulo recto. Esta última enseñanza también se conoce como Teorema de Thales. A Pitágoras se le atribuye la enseñanza de que los ángulos de un triángulo suman 180 grados o dos ángulos rectos; el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados; la construcción de figuras y formas se puede utilizar para resolver ecuaciones; y la construcción de un tetraedro, un cubo y un octaedro.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya completado esta lección, debería poder:

• Resumir los antecedentes de Tales y Pitágoras
• Explique los conceptos matemáticos que se atribuyen a cada uno por establecer

Rodrigo Ricardo Editor y fundador