Uso de manipuladores para resolver problemas de probabilidad

Barra de título: PROBLEMAS DE PROBABILIDAD

Sus problemas de probabilidad son aquellos que se relacionan con el azar y la estadística . La probabilidad te dice qué tan probable es que suceda algo . Por ejemplo, un meteorólogo que predice el clima para el día puede decir que la probabilidad de que llueva es del 70 por ciento. Esto significa que es más probable que llueva hoy, pero todavía hay un 30 por ciento de probabilidades de que no llueva hoy. Entonces, prepárate y ten tu paraguas listo. Ahora, si el meteorólogo dice que hay un 100 por ciento de probabilidades de que llueva, eso significa que hoy lloverá. No hay posibilidad de que no llueva.

Si bien la probabilidad parece ser un campo para quienes viven y respiran matemáticas y estadísticas, realmente no lo es. Si alguna vez ha jugado con monedas o cualquier juego que use dados, entonces ya está jugando con probabilidad. ¿Y adivina qué? No fue aburrido y seco. Te divertiste, sin duda. Y si no lo hizo, entonces quizás, después de leer esta lección, se divertirá más ya que comprenderá mejor los conceptos subyacentes.

Entonces, abordemos varios problemas de probabilidad con la ayuda de algunos manipuladores u objetos para ayudarlo a comprender un concepto , y en este caso, esa es la probabilidad.

Barra de título: USO DE MONEDAS

VE NOTA: En esta sección, creo que usar las tablas en pantalla es ideal, pero hace que la narración sea un poco complicada. Narrador, para la primera mesa, léalo así: en su primer lanzamiento, obtiene cara, con su segundo lanzamiento, aterriza en cara de nuevo, en su tercer lanzamiento, obtiene cruz, y en el cuarto lanzamiento, aterriza en cabezas de nuevo. VE, ¿puede mostrar la tabla y luego resaltar la fila en el tiempo con la narración? Entonces, tal vez coloque un campo resaltado de color sobre cada fila al mismo tiempo que las palabras. Sin embargo, para la siguiente tabla, ¿podemos poner la tabla en pantalla y simplemente leer el texto, por lo que no es necesario leer la tabla esta vez, y en su lugar, podemos resaltar todas las cabezas al tiempo con la narración y todas las colas al tiempo con ¿narración? Entonces, el narrador dice ‘… tus resultados ahora muestran que tienes la misma cantidad de caras y la misma cantidad de cruces. Las caras aparecieron 5 veces y las colas 5 veces. ‘¿Podemos resaltar caras cuando decimos igual cantidad de caras y luego resaltar colas cuando decimos igual cantidad de colas y luego resaltar ambos en diferentes colores con la última declaración que dice que las caras aparecieron 5 veces y las colas aparecieron 5 veces?

Primero, usemos algunas monedas, cualquier moneda con una cabeza en un lado y algo más en el otro. Los cuartos funcionan bien para esta actividad, ya que son más grandes y fáciles de manejar. Lo que debe hacer es simplemente comenzar a lanzar la moneda al aire y ver qué lado está hacia arriba cuando la moneda cae en el piso o la mesa. Registre sus resultados.

Esta actividad le muestra cómo funciona la probabilidad. Si tienes dos opciones que tienen las mismas posibilidades de ocurrir, descubrirás que después de jugar un rato, tendrás cantidades aproximadamente iguales para ambas.

Por ejemplo, lanzar su moneda 4 veces podría darle estos resultados.

Solo ha lanzado la moneda 4 veces y, hasta ahora, cara está ganando. ¿Significa esto que los jefes tienen más posibilidades de ganar? No. Si sigues lanzando la moneda, verás que cruz tiene las mismas posibilidades de ganar también.

En este ejemplo, después de lanzar la moneda un total de 10 veces, sus resultados ahora muestran que tiene la misma cantidad de caras y la misma cantidad de cruces. Las caras aparecieron 5 veces y las colas 5 veces.

En términos matemáticos, tanto su cara como su cruz tienen una probabilidad de 1 en 2 de ganar . La probabilidad de que salga cara es de 1/2 o 50 por ciento . Lo mismo ocurre con las colas. Al mirar un trimestre físico, simplemente puede contar el número de caras en un trimestre y luego contar el número de opciones totales y luego tendrá su probabilidad que es 1/2 o 1 cara sobre 2 opciones . la parte superior es su elección ganadora y la parte inferior es su número total de posibilidades .

Barra de título: USO DE SPINNERS

A continuación, trabajemos con hilanderos. Los hilanderos tienen una rueda dividida en secciones separadas. Haces girar la rueda y cualquier sección en la que se detenga es tu resultado. A veces, las secciones son todas del mismo tamaño y, a veces, algunas secciones son más grandes o más pequeñas que el resto. Si todas las secciones de su rueda son iguales, todas las secciones tienen las mismas posibilidades de ganar. Pero si una sección es más grande, entonces esa sección tendrá más posibilidades de ganar que las otras secciones. Y viceversa, si la sección es más pequeña, entonces tendrá menos posibilidades de ganar. El clásico juego Wheel of Fortune usa una ruleta.

Al igual que hizo con las monedas de veinticinco centavos, hará girar la ruleta varias veces y registrará sus resultados. Si todas sus secciones son iguales, entonces encontrará que sus resultados para cada sección se igualarán cuanto más gire. Al principio, puede encontrar que una sección puede ganar, pero cuanto más gire, más se igualarán sus resultados. Pero, si una de sus secciones es más grande, con el tiempo descubrirá que esta sección más grande ganará.

Para calcular la probabilidad de una ruleta con secciones iguales, haga lo mismo que hizo con la moneda. Cuenta el número de secciones con el resultado que desea y luego lo coloca sobre el número total de secciones. Por ejemplo, si su ruleta tiene 8 secciones iguales numeradas en consecuencia, entonces las posibilidades de que haga girar un 3 son 1/8 o 12.5 por ciento . Si desea conocer las posibilidades de sacar un 3 o un 5 , entonces su probabilidad es 2/8, 1/4 o 25 por ciento .

Barra de título: USANDO DADOS

Ahora, intentemos calcular la probabilidad de jugar con dados. Un dado tiene 6 lados numerados en consecuencia. Cada lado es del mismo tamaño, por lo que cada lado tiene la misma probabilidad de aparecer. Entonces, para encontrar la probabilidad de lanzar un 4, contará el número de 4 en los dados y luego lo dividirá por el número de lados. Esto le da 1/6 ya que solo hay un lado con un número 4 y 6 lados en total . La probabilidad de sacar un 4, entonces, es 1/6 o 16,7 por ciento .

¿Qué hay de encontrar la probabilidad de lanzar un 1, 2 o 5? Contando el número de lados que tienen 1, 2 o 5, obtienes 3. Pones eso sobre el número total de lados, 6, y obtienes una probabilidad de 3/6 = 1/2 o 50 por ciento .

Barra de título: RESUMEN DE LA LECCIÓN

Revisemos.

Sus problemas de probabilidad son aquellos que se relacionan con el azar y la estadística .

Los manipulables son objetos físicos que te ayudan a comprender un concepto jugando con ellos. Para la probabilidad, puede usar monedas, hilanderos y dados.

Para calcular la probabilidad con estos manipuladores, cuentas cuántas opciones tienen lo que estás buscando y luego divides por el número total de opciones . Esto le da la probabilidad de que suceda su opción u opciones.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador