Volumen de un plan de lección de prisma rectangular

Objetivos de aprendizaje

Después de estudiar esta lección sobre prismas rectangulares, sus alumnos podrán:

• Definir el término prisma rectangular y dar algunos ejemplos del mundo real.
• Explica por qué ciertos objetos no se clasifican como prismas rectangulares.
• Recapitular cómo calcular el volumen de prismas rectangulares usando la fórmula adecuada

Longitud

1 – 1,5 horas

Materiales

• Copias de la lección de texto Cómo encontrar el volumen de un prisma rectangular junto con el cuestionario de la lección relacionada, una para cada estudiante
• Hojas de trabajo que contienen 26 problemas de prismas rectangulares numerados del 1 al 26, junto con un segundo conjunto de hojas de trabajo que contienen 26 soluciones coincidentes marcadas con AZ, pero no en el mismo orden que la hoja de problemas; un juego de hojas de trabajo para cada par de estudiantes
• Clave de respuestas para las hojas de trabajo (una solo para el profesor)
• acceso a Internet
• Seis pequeños premios

Estándares del plan de estudios

• CCSS.MATH.CONTENT.6.GA2

Encuentre el volumen de un prisma rectangular recto con longitudes de borde fraccionarias empaquetándolo con cubos unitarios de las longitudes de borde fraccionarias unitarias apropiadas, y demuestre que el volumen es el mismo que se obtendría al multiplicar las longitudes de borde del prisma. Aplicar las fórmulas V = lwh y V = bh para encontrar volúmenes de prismas rectangulares rectos con longitudes de borde fraccionarias en el contexto de la resolución de problemas matemáticos y del mundo real.

• CCSS.MATH.CONTENT.6.GA4

Representa figuras tridimensionales usando redes formadas por rectángulos y triángulos, y usa las redes para encontrar el área de superficie de estas figuras. Aplicar estas técnicas en el contexto de la resolución de problemas matemáticos y del mundo real.

Instrucciones

• Hágales saber a sus alumnos que van a estudiar prismas rectangulares.
• Pregúnteles si alguien está familiarizado con los prismas rectangulares o si los ha estudiado en una clase anterior.
• Distribuya copias de la lección de texto Cómo encontrar el volumen de un prisma rectangular.
• Lea la introducción y las dos primeras secciones tituladas ‘Llenemos una caja con miel’ y ‘Qué es un prisma’. Pregunte a sus alumnos:
  • ¿Cuáles son dos ejemplos del mundo real de prismas rectangulares?
  • ¿Cómo definirías un prisma? ¿Cuáles son tres ejemplos de formas sin prisma?
  • ¿Cómo influye el concepto de sección transversal para determinar si un objeto es un prisma?
• Ahora lea las dos secciones siguientes tituladas ‘Qué es un prisma rectangular’ y ‘Hallar el volumen de un prisma rectangular’. Pregúntales:
  • ¿Cómo definiría un prisma rectangular en lugar de un prisma? ¿Puedes nombrar dos ejemplos más además de las cajas de cereales?
  • ¿Cuál es la fórmula matemática para encontrar el volumen de un prisma rectangular?
• A continuación, lea las dos últimas secciones tituladas «Ejemplo de cálculo del volumen de un prisma rectangular» y «Algunas precauciones». Pedir:
  • ¿Puedes explicar la relación entre centímetros cúbicos y mililitros?
  • ¿Cuál es una consideración importante a recordar antes de multiplicar los tres lados de un prisma rectangular?
• Por último, lea el ‘Resumen de la lección’ de esta lección de texto.
• Resuma la lección de texto completa, pregunte a sus alumnos si tienen alguna pregunta final y pídales que respondan el cuestionario de la lección para determinar si realmente comprenden los nuevos conceptos.
• Cuando todos los estudiantes hayan terminado, repase las respuestas como clase; es posible que desee que los estudiantes se acerquen al pizarrón y muestren la solución a los problemas para su posterior revisión.

Preguntas de actividad y discusión

Actividad

• Divida a sus alumnos en parejas. Dígale a sus estudiantes que van a tener un concurso de ‘Juego de emparejar’.
• Dígales a sus estudiantes que no vuelvan las hojas de trabajo hasta que usted les dé la orden.
• Distribuya las hojas de trabajo (boca abajo) que contienen los problemas y soluciones del prisma rectangular. Cada pareja de estudiantes debe recibir una hoja de trabajo de problemas y una hoja de trabajo de soluciones.
• Dígale a sus estudiantes ‘¡Listo, listo, listo!’
• Haga que los grupos trabajen para resolver los problemas en parejas. Por ejemplo, supongamos que la primera pregunta de la primera hoja de trabajo muestra un prisma rectangular de cinco centímetros de alto por siete centímetros de ancho por tres centímetros de profundidad. Luego buscarían en la segunda hoja de trabajo la respuesta correspondiente de 105 centímetros cúbicos, para que coincida con la primera hoja de trabajo.
• Cuando los grupos terminen, califique inmediatamente los resultados a medida que se los entreguen. Si incluso una respuesta es incorrecta, devuelva la hoja de trabajo a la pareja para que puedan volver a intentarlo.
• Deje que todos los grupos terminen.
• Reparta los premios a las tres primeras parejas que respondieron correctamente los 26 problemas en el menor tiempo posible.

Preguntas de discusión

• ¿Tiene su salón de clases alguno de esos grandes bloques de cemento en las paredes? Si es así, pregunte a sus alumnos si son prismas rectangulares (sí). Ahora pregunte si pueden determinar el volumen de uno estimando el largo, ancho y alto de un bloque de cemento. Ahora pídales que calculen cuántos bloques se necesitan para ir del piso al techo y cuántos bloques se necesitan para pasar del lado izquierdo de la pared al lado derecho de la pared. ¿Pueden entonces multiplicar esos dos números por el volumen de un ladrillo para obtener una estimación bastante precisa del volumen de toda la pared?
• Si su salón de clases no tiene estos bloques de hormigón, pida a sus alumnos que miren alrededor del salón y encuentren algunos ejemplos del mundo real de prismas rectangulares. Algunos ejemplos que pueden ver incluyen libros y cajas de cartón.
• Pregúnteles si les parece algo extraño que la palabra ‘prisma’ esté asociada con la palabra ‘rectangular’ en este plan de lección. Después de todo, el prisma con el que la mayoría de nosotros estamos familiarizados es uno de esos triangulares que dobla la luz en diferentes colores.
• Pregunte a sus alumnos cuál fue la parte más complicada de intentar resolver esos problemas de la hoja de trabajo.

Extensión

Un cuboide es un concepto matemático similar a un prisma rectangular. Escriba un artículo de una página comparando y contrastando los dos conceptos.

Lecciones relacionadas

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• Cómo encontrar el área de superficie de un cubo y un prisma rectangular

Rodrigo Ricardo Editor y fundador