Radio de una esfera
Vemos esferas todos los días y no pensamos mucho en cómo se definen. Por ejemplo, una pelota de baloncesto es una esfera, pero normalmente no pensamos en cómo se define.
Las esferas son formas tridimensionales sin esquinas. Cada punto de la superficie está a la misma distancia del centro. La distancia desde cualquier punto de la superficie de la esfera hasta el centro de la esfera se llama radio .
Debido a que una esfera tiene una forma uniforme, lo que significa que no importa cómo la gires, siempre se verá igual, el radio es la única medida que necesitamos para encontrar el volumen y el área de la superficie de una esfera.
Volumen de una esfera
El volumen de una esfera es la cantidad de espacio dentro de un objeto tridimensional.
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Volumen = (4/3) * π * r 3
Relación de Superficie a Volumen: Fórmula y cálculo
La r representa el radio y π se aproxima a 3,14. Veamos cómo funciona esta fórmula al encontrar el volumen de nuestra pelota de baloncesto que tiene un radio de 5 pulgadas. Como ya conocemos el radio, podemos conectarlo a nuestra fórmula de inmediato.
Volumen = (4/3) * 3,14 * 5 3
Observe que reemplacé π con su aproximación de 3,14. Continúo elevando al cubo el radio de 5 para obtener 125. Luego multiplico el 125 con 3,14 y 4 y luego lo divido por 3 para obtener mi respuesta.
Volumen = (4/3) * 3,14 * 125
Volumen = 523,33 pulgadas cúbicas
Área Superficial y Volumen de un Tubo: Ecuación y Cálculo
Entonces mi respuesta es 523.33 pulgadas cúbicas. Note que mi respuesta termina con mis unidades de medida al cubo. Esto se debe a que el volumen siempre se divide en cubos.
Área de superficie de una esfera
La fórmula para encontrar el área de la superficie de una esfera, el área solo de la superficie de un objeto tridimensional, también requiere la medición del radio, y el proceso es similar al de encontrar el volumen, solo que con una fórmula diferente.
Área de superficie = 4 * π * r 2
Una vez que conocemos el radio, podemos insertar esta información en nuestra fórmula y evaluar para encontrar el área de superficie de una esfera. Veamos cómo funciona esto.
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Usemos esta misma pelota de baloncesto con un radio de 5 pulgadas para encontrar el área de superficie de esta esfera. ¿Que hacemos ahora? Ya sabemos que el radio de nuestra esfera, la pelota de baloncesto, es de 5 pulgadas. Ahora simplemente conectamos este número en nuestra fórmula de área de superficie y encontramos nuestra respuesta. Una vez más, conectamos 5 para r y usamos 3,14 para π.
Volumen: descripción científica y ejemplos
Superficie = 4 * 3,14 * 5 2
Ahora elevo al cuadrado el 5 para obtener 25 y luego lo multiplico por el resto para obtener mi respuesta.
Superficie = 4 * 3,14 * 25
Área de superficie = 314 pulgadas cuadradas
Mi respuesta es 314 pulgadas cuadradas. Recuerdo que el área siempre está al cuadrado, así que tengo que asegurarme de que mi respuesta tenga mis unidades de medida al cuadrado. ¡Todo está bien y listo!
Resumen de la lección
Así que ahora recapitulemos lo que hemos aprendido. Hemos aprendido que las esferas son formas tridimensionales que no tienen esquinas y cuya superficie está a la misma distancia del centro desde cualquier lugar de la superficie de la esfera. Una pelota de baloncesto, o cualquier pelota para el caso, es un ejemplo de esfera. La única medida de la que debemos preocuparnos es el radio , la distancia entre un punto de la superficie y el centro de la esfera.
Para encontrar el volumen de una esfera, la cantidad de espacio dentro de un objeto tridimensional, usamos esta fórmula:
Volumen = (4/3) * π * r 3 , donde π se aproxima a 3,14 y r es el radio.
Para encontrar el área de la superficie de una esfera, el área de solo la superficie de un objeto tridimensional, usamos esta fórmula:
Área de superficie = 4 * π * r 2
Una vez que tenemos el radio, todo lo que tenemos que hacer es insertar esa información en nuestras fórmulas para que podamos encontrar el volumen de la esfera y el área de la superficie de la esfera.
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