Diseño de experimentos factoriales
Un distrito escolar ha diseñado un programa de intervención para alentar a más niños a terminar la escuela secundaria. Ofrecen el programa dos veces al día: durante la sala de estudio o después de la escuela. Los estudiantes pueden inscribirse en el programa como estudiantes de primer, segundo o tercer año. ¿Cómo podemos determinar qué combinación es más eficaz para mantener a los niños en la escuela?
Muchos proyectos de investigación intentan responder preguntas sobre cómo una o más variables independientes trabajan juntas para cambiar una variable dependiente. Otros, como nuestro caso de muestra, quieren examinar los efectos y las interacciones de dos o más variables independientes en una variable dependiente. El diseño de un experimento factorial en estadística es una forma de estructurar dicho experimento.
Tipos de diseños de experimentos factoriales
Hay varios tipos de diseños de experimentos factoriales. La principal diferencia entre los diseños de experimentos factoriales es cómo se miden los datos. En esta lección, aprenderemos sobre el diseño factorial independiente . Un diseño factorial independiente es una buena opción cuando:
- Hay dos o más variables independientes.
- Solo hay una variable dependiente.
- Cada variable se mide en diferentes grupos de sujetos (mediciones entre grupos).
Otros diseños factoriales comunes incluyen el diseño factorial de medidas relacionadas, donde cada variable se mide varias veces en el mismo grupo (medidas dentro de los sujetos), y el diseño factorial mixto que utiliza medidas entre grupos y dentro de los sujetos.
Partes de un experimento factorial
Un tratamiento es una intervención que un investigador aplica a los sujetos en un experimento para observar el resultado. En nuestro caso de muestra, el tratamiento es el programa de intervención. A diferencia de estudios más sencillos, el distrito escolar ofrece el tratamiento en diferentes circunstancias. Las diferentes variaciones de tratamientos son los factores . Cada factor es una variable discreta e independiente que se utiliza para clasificar las unidades experimentales del estudio. Los factores en nuestro caso de muestra son el tiempo del programa y el nivel de grado. Cada clasificación de un factor es un nivel .
Teoría Estadística: Definición y ejemplos
Veamos los factores y niveles en nuestro caso de muestra:
- Factor 1: Hora del programa
- Niveles del Factor 1: sala de estudio, después de clases (2 niveles)
- Factor 2: nivel de grado del estudiante
- Niveles de Factor 2: freshman, sophomores, juniors (3 niveles)
Los estadísticos anotan el número de niveles en una notación abreviada. Nuestro caso de muestra es un diseño factorial de 2 x 3 (digamos 2 por 3). El orden no importa, por lo que también podríamos decir que es un diseño factorial de 3 x 2. Al multiplicar los números, se obtiene el número de grupos de tratamiento, por lo que hay seis grupos de tratamiento en el caso de muestra.
Digamos que el distrito escolar quiere agregar otro factor al experimento para ver cuánto importa si los estudiantes se inscriben voluntaria o involuntariamente. Un factor adicional requeriría un diseño experimental factorial de 2 x 3 x 2. La matemática de tres o más factores requiere una cantidad significativa de procesamiento de datos, por lo que no lo cubriremos aquí. Teóricamente, no hay límite para la cantidad de factores, pero es raro ver un artículo publicado con más de cuatro factores.
Problema de práctica
La notación puede parecer confusa, así que veamos otro ejemplo para practicar. ¿Cuántos factores, niveles y grupos de tratamiento hay en un diseño de experimento factorial de 4 x 5 x 2?
Para encontrar la cantidad de factores, contamos cuántos números hay. En el problema, hay tres números (4, 5 y 2), por lo que hay tres factores en el diseño.
Estadística Descriptiva: Concepto y ejemplos
Cada número te dice cuántos niveles hay en ese factor, por lo que hay cuatro niveles en el primer factor. El segundo factor tiene cinco niveles y el tercer factor tiene dos niveles.
Podemos encontrar el número de grupos de tratamiento multiplicando los números: 4 * 5 * 2 = 40.
Análisis factorial de varianza (ANOVA)
El ANOVA factorial es el uso de estadísticos matemáticos para estudiar la influencia de dos o más variables independientes (factores) en una variable dependiente. En nuestro caso de muestra, las variables independientes son el tiempo del programa y el nivel de grado del estudiante. La variable dependiente es la tasa de graduación.
A veces, los estadísticos se refieren al ANOVA factorial citando el orden del modelo (el número de variables independientes) de un experimento. Por ejemplo, ANOVA de dos vías tiene dos variables independientes y ANOVA de tres vías tiene tres variables independientes. Aunque el número de variables independientes es ilimitado, el ANOVA factorial se limita a una variable dependiente. Si un experimento involucra más de una variable dependiente, los estadísticos recurrirán a una metodología diferente llamada análisis de varianza multivariante (MANOVA).
Resumen de la lección
En esta lección, discutimos el diseño de experimentos factoriales . Un experimento factorial examina las interacciones de dos o más variables independientes ( factores ) con una variable dependiente. Cada factor representa una variación en el tratamiento y tiene uno o más niveles . Los experimentos factoriales utilizan metodologías de ANOVA factorial para calcular la fuerza de las relaciones entre las variables.
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