Área de superficie de un plan de lección de cilindro

Objetivos de aprendizaje

Al completar esta lección, los estudiantes podrán:

• Derive la fórmula para el área de la superficie de un cilindro combinando las áreas de dos círculos y un rectángulo.
• Calcule el área de la superficie de un cilindro usando las unidades de medida correctas.

Longitud

• 60-70 minutos

Materiales

• Cuadernos / cuaderno de matemáticas
• Hoja recortada de dos círculos idénticos y un rectángulo, donde la longitud del rectángulo es equivalente a la circunferencia de los dos círculos.
• Hoja de derivación de fórmulas para el área de superficie de un cilindro.
• Área de la superficie de una hoja de práctica de cilindros (debe constar de cuatro problemas de cilindros; dos que usan medidas con números enteros, dos que usan medidas decimales)
• Boleto de salida
• Juego de tijeras de clase
• Cinta
• Copias impresas del cuestionario de la lección

Estándares del plan de estudios

CCSS.MATH.CONTENT.7.GB4

Conocer las fórmulas para el área y la circunferencia de un círculo y usarlas para resolver problemas; dar una derivación informal de la relación entre la circunferencia y el área de un círculo.

CCSS.MATH.CONTENT.7.GB6

Resolver problemas matemáticos y del mundo real que involucren el área, el volumen y el área de la superficie de objetos bidimensionales y tridimensionales compuestos por triángulos, cuadriláteros, polígonos, cubos y prismas rectos.

Instrucciones

Comience dando a los estudiantes tres problemas de calentamiento en la pizarra cuando ingresen al aula. Los estudiantes deben responder las preguntas en su cuaderno / diario de matemáticas. Estas preguntas deben repasar cómo encontrar el área de un círculo, la circunferencia de un círculo y el área de un rectángulo. Asegúrese de que los estudiantes escriban las fórmulas para cada uno de estos. Repase las soluciones a estas preguntas para verificar la comprensión de estos conceptos.

Distribuya las hojas recortadas de círculos y rectángulos, e indique a los estudiantes que recorten tanto los círculos como el rectángulo. Reproduzca la lección en video Cómo encontrar el área de superficie de un cilindro y deténgala en 1:10.

Actividad

1. Divida a los estudiantes en parejas.
2. Indique a los estudiantes que discutan y escriban en sus diarios sobre cómo se relaciona la longitud del rectángulo con la longitud alrededor del círculo (circunferencia).
3. Distribuya los formularios de derivación de fórmulas.
4. Mientras supervisa a cada grupo, asegúrese de que los estudiantes comprendan que la longitud del rectángulo se ‘envuelve alrededor del círculo’. Esto significa que la longitud del rectángulo es igual a la circunferencia del círculo, 2 * pi * el radio del círculo.
5. Haga que los estudiantes construyan una expresión para el área de un rectángulo en términos de la altura del rectángulo y la circunferencia del círculo. Dé a los estudiantes 5 minutos para hacer esto.
6. Verifique que los estudiantes tengan la expresión correcta.
7. Dirija a la clase en una discusión haciendo las siguientes preguntas:
   * ¿Qué más necesitamos para calcular el área de superficie total del cilindro? (Los 2 círculos)
   * ¿Cuál es la fórmula para encontrar el área de un círculo? (A = pi multiplicado por el radio al cuadrado)
   * ¿Qué podemos escribir para explicar ambos círculos? (A = 2 veces pi multiplicado por el radio al cuadrado)
8. Después de hacer estas conexiones, pida a las parejas de estudiantes que combinen las expresiones para obtener la fórmula final para el área de la superficie de un cilindro. Dé a los estudiantes 5 minutos para hacer esto.
9. Reproduzca el resto de la lección en video.
10. Indique a los grupos de estudiantes que terminen de pegar con cinta adhesiva el rectángulo y los círculos para hacer un cilindro de papel. Modele esto para los estudiantes si es necesario.
11. Distribuya el cuestionario del cilindro de superficie y déles 10 minutos para completarlo.
12. Repase las soluciones para verificar su comprensión.

Entradas de salida

Reparta boletos de salida. Indique al alumno que describa, en sus propias palabras, lo que aprendió en la clase. Asegúrese de que usen diagramas y / o trabajo matemático en su explicación.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador