Combinar términos similares
Cuando llegas al álgebra, empiezas a trabajar con problemas como estos:
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Se le darán estos tipos de problemas y se le pedirá que combine sus términos similares. Recuerde, los términos semejantes son los términos que tienen un número multiplicado por la misma variable. Entonces 4x y 2x son términos semejantes al igual que 3y y 5y. Pero 4x y 3y no son términos semejantes, ni 4x y 4y. Esto se debe a que no comparten la misma variable. Para que dos términos sean términos semejantes, todas las variables del término deben ser iguales. Por ejemplo, si tiene un término x 2 , otro término similar también debe tener x 2 para la parte variable. Si tuviera algo más, incluso si fuera una x, no sería un término similar. Los términos están separados por suma, resta o división.
Combinar sus términos similares no es difícil en sí mismo. Se trata simplemente de sumar o restar según sea necesario. Pero cuando también tiene que preocuparse por los paréntesis, y posiblemente la propiedad distributiva por aplicar, entonces combinar sus términos semejantes se vuelve un poco más complicado. Cuando tienes un término junto a un par de paréntesis, la propiedad distributiva te dice que debes multiplicar ese término con todos los demás términos dentro del paréntesis.
Tratado de París en 1783: definición y términos
No se preocupe, siga estos pasos y estará bien.
Paso 1: aplique la propiedad distributiva siempre que tenga paréntesis.
El primer paso que debe hacer es aplicar la propiedad distributiva. Una vez que haya aplicado la propiedad distributiva, los paréntesis desaparecerán.
Si observa el problema 4x + x (3 – 2y), verá un par de paréntesis con un término x delante. Esto significa que debe aplicar la propiedad distributiva y multiplicar la x con todos los términos dentro del paréntesis. Haciendo eso obtienes esto.
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Ahora, no le quedan paréntesis.
Paso 2: combine sus términos.
Ahora que se ha ocupado de sus paréntesis, puede continuar y combinar sus términos similares. Recuerde, solo sume o reste los términos que tengan exactamente el mismo número y tipo de variable.
Para su problema, 4x + 3x – 2xy, los únicos términos que son términos semejantes son 4x y 3x. El -2xy no es un término similar a ninguno de los demás. Así que sigue adelante y suma tus 4x y 3x para obtener 7x.
- 4x + 3x = 7x
La solución
Su respuesta entonces es 7x – 2xy. Ha combinado todos los términos similares que pudo y ya está.
- 7x – 2xy
Términos negativos
Hay un área en la que debe tener cuidado al aplicar la propiedad distributiva. Cuando tienes un término negativo delante del paréntesis, debes recordar multiplicar todo lo que está dentro del paréntesis por el término negativo. Lo que hace esto es que cambia todos tus signos entre paréntesis.
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Echemos un vistazo combinando los términos semejantes en 2 (x – 3y) – 5 (2y – 6x).
Primero, deberá aplicar la propiedad distributiva para cuidar sus paréntesis. Al examinar su problema, verá dos pares de paréntesis. El primer conjunto tiene un 2 exterior. Multiplicando esto, obtienes 2x – 3xy. Su segundo conjunto tiene un -5 en el exterior, por lo que debe tener cuidado aquí y asegurarse de multiplicar todo por un -5. Entonces obtienes -10y + 30x. Combinando los resultados de tus dos paréntesis, obtienes esto.
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Ahora, puede continuar y combinar sus términos similares. Para este problema, en realidad tiene dos tipos diferentes de términos semejantes. Tiene sus términos xy sus términos y. Combinando tus términos x, obtienes esto.
- 2x + 30x = 32x
Combinando tus términos y, obtienes esto.
- -6 años – 10 años = -16 años
Entonces, su respuesta final después de combinar todos sus términos semejantes es 32x – 16y. ¡Y ya está!
- 32x – 16 años
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