¿Qué son los cocientes?
Es posible que se sienta nervioso si le pido que calcule el cociente de 49,348 dividido por 726. ¡Pero no debería hacerlo! El problema no es tan difícil. De hecho, probablemente sea mucho más fácil obtener la respuesta de lo que imagina. Recuerde, estamos estimando. No nos importa una respuesta exacta; solo queremos estar cerca de la respuesta real.
Esta lección le mostrará cómo estimar cocientes a través de problemas de división fáciles, intermedios y más desafiantes. Pero antes de comenzar, revisemos la definición de cociente. Un cociente es la respuesta que obtienes después de dividir un número por otro. Entonces, en un problema como 10/5 = 2, el cociente es 2.
Estimación de problemas fáciles
Permítame demostrarle que puede estimar un cociente con bastante facilidad usando números compatibles , que son números que están cerca de los números en cuestión, pero que pueden dividirse entre sí fácilmente.
Por ejemplo, los números 134 y 7 no son números compatibles bajo ningún escenario porque no podemos dividirlos muy fácilmente. La respuesta a 134/7 es un 19.14 desordenado. En su lugar, queremos números enteros como respuesta, ya que son mucho más fáciles de manejar. Un número entero es un número sin fracción ni decimal. Entonces, 50, 60 y 2 son números enteros; 50,3, 60,4, 2,98 no lo son.
A diferencia de 134 y 7, los números 100 y 20 son números compatibles porque se pueden dividir fácilmente para obtener una respuesta de 5, de 100/20.
Cómo estimar el porcentaje de un número
Apliquemos el concepto de números compatibles a un problema simple donde podemos estimar cocientes.
Estima la respuesta al siguiente problema: 84/9.
Hmm. ¿Cómo podemos resolver esto y estimar la respuesta correcta? Bueno, pensemos en esto. Tenemos dos números: 84 y 9. ¿Conocemos algún número cercano a 84 que se pueda dividir fácilmente entre 9?
¿Y el 81? 81 se puede dividir entre 9 para obtener una respuesta de 9. Eso es todo, 9 es nuestra estimación. Y si obtiene una calculadora o descifra 84/9, obtendrá 9,33, lo que demuestra que nuestra estimación fue acertada.
Estima ahora la respuesta a 36/5. Pausa el video ahora para intentar este problema por tu cuenta.
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Listo? Vale, de nuevo, 36 no se puede dividir entre 5 de forma muy clara. Es decir, la respuesta real no será un número entero. Entonces, para obtener una respuesta fácil, debemos pensar en un número cercano a 36 que se pueda dividir fácilmente entre 5. Bueno, nuestras opciones son 35 o 40. Dado que 35 es el número más cercano, dividimos 35 entre 5 para obtener una respuesta. de 7.
Estimación de problemas intermedios
Bien, fueron algo fáciles. Pero tuve que mostrárselos porque esos problemas ‘fáciles’ sirven como una base muy importante para resolver los más difíciles.
Regresemos a nuestro problema de introducción de 49,348 dividido por 726. ¿Cómo diablos vamos a estimar la respuesta a este? Bueno, en realidad es tan fácil como antes. 49,348 es un número desordenado. ¿Por qué no lo redondeamos a 49.000? Siempre podemos cambiar este número más tarde si es necesario.
Ahora nuestro problema es 49 000/726. Está mejor, pero sigue siendo complicado. ¿Podemos limpiar un poco el 726? Nuevamente, redondeémoslo a 700 por ahora. Siempre podemos cambiarlo más tarde si es necesario. 49.000 / 700 es un problema mucho más limpio de tratar. Sin embargo, ¡esos son todavía números bastante grandes! No me gusta eso. Eso es demasiado difícil de manejar para mi cerebro. Entonces, ¿por qué no tachamos todos los ceros del número más pequeño, 700, y el número equivalente de ceros del número más grande? Como 700 tiene dos ceros, le quitamos dos ceros a cada número para conseguir un problema mucho más sencillo de 490/7.
Ahora, aquí hay un truco importante. Solo dividimos los dígitos distintos de cero juntos siempre y cuando el numerador sea mayor que el denominador al dividir estos dígitos. En este caso, esto significa que ignoramos el 0 en 490 para obtener 49/7. Si divide 49/7, ¿qué obtiene? 7. Luego, ponga el mismo número de ceros que descartamos después de su respuesta. Esto significa que colocamos un 0 después de 7 para obtener una respuesta de 70. 70 es nuestra estimación de 49,348 dividido por 726.
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En resumen, nuestro problema original era 49,348 dividido por 726. Nuestros números compatibles resultaron ser 49,000 y 700 porque dividir estos dos números nos da un número entero de 70.
Estimación de problemas muy difíciles
Permítame darle otro problema y un enfoque ligeramente diferente usando lo que ya sabe. Estima la respuesta a 369,938 dividida por 56,938. ¡Guauu! Mi cabeza da vueltas por completo. ¡Pero ya tienes suficiente en tu caja de cerebros para resolver este!
Veamos qué podemos hacer: 369,938 está cerca de 370,000, pero no conozco ningún número que divida muy bien a 37, así que, ¿qué tal si lo redondeamos a 360,000? Ignore los ceros por ahora. ¿Conoces algún número que divida muy bien a 36? Puedo pensar en uno, ¡un 6!
56,938 está más cerca de 55,000 que de 60,000, pero no me importa. Para estimar usando números compatibles, ¡necesito ese 6 fácil! Entonces, redondeo 56,938 a 60,000 en su lugar. Ahora el problema es 360.000 / 60.000. Pero me lo imagino como 36/6 sin tener en cuenta los ceros. Y la respuesta es sencilla. 6. ¿Cuántos ceros más tiene 360.000 que 60.000? ¡Ninguna! Ambos tienen el mismo número de ceros. Esto significa que no agrego ceros a 6. Mi respuesta y estimación es aproximadamente 6.
¿Cuál es la respuesta real a 369,938 dividido por 56938? Aproximadamente 6.5. ¡Resulta que mi estimación estaba bastante cerca!
Resumen de la lección
¡Estimar cocientes no es tan difícil siempre que use números compatibles! Un cociente es la respuesta que obtienes después de dividir un número por otro, y los números compatibles son números que están cerca de los números en cuestión pero que se pueden dividir entre sí fácilmente.
Por ejemplo, si el problema es 21/5, es mejor redondear estos números a unos que sean más fáciles de manejar como 20 y 5. 20 dividido entre 5 es 4, por lo que la estimación de este problema sería 4.
Descripción general de la estimación de cocientes
 |
| Condiciones | Explicaciones |
|---|---|
| Cociente | la respuesta que obtienes después de dividir un número por otro |
| Números compatibles | números que están cerca de los números en cuestión, pero que pueden dividirse entre sí fácilmente |
Los resultados del aprendizaje
Ver el video y estudiar la transcripción de los cocientes aumentará su capacidad para:
- Conoce el significado de ‘cociente’
- Identificar números compatibles
- Estimar cocientes fáciles, intermedios y difíciles
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