Rodrigo Ricardo

Cómo sumar y restar fracciones distintas y números mixtos

Publicado el 4 noviembre, 2020

Manejo de fracciones

Algunas fracciones son fáciles de sumar. Consideremos las fracciones de hamburguesas. ¿Qué pasa si comes una hamburguesa de 1/4 de libra y luego otra de 1/4 de libra? ¿Cuánta hamburguesa comiste? 1/4 + 1/4 es 2/4, por lo que te comiste 1/2 libra de hamburguesa. Acabamos de agregar los numeradores o los números en la parte superior. Esas son matemáticas sencillas y sabrosas.

Sumar fracciones diferentes

Pero, ¿qué pasa si te comes una hamburguesa de 1/4 de libra y luego una de 1/2 libra? Eso es mucha carne. Para sumar fracciones diferentes, debes encontrar el mínimo denominador común. El denominador es el número en la parte inferior. El mínimo común denominador es el múltiplo compartido más pequeño de los denominadores. ¡Con 2 y 4, son 4! Entonces, multiplicamos 1/2 por 2/2 para obtener 2/4. Entonces, tenemos 1/4 + 2/4, que es 3/4. Entonces, comiste 3/4 de libra de carne.

Aquí hay otro ejemplo: después de toda esa carne, empiezas a mirar lo que comes. Está preparando su propio aderezo para ensaladas para su nuevo almuerzo más saludable. La receta requiere 3/8 de cucharadita de sal y 1/3 de cucharadita de azúcar. 1/3 de cucharadita? ¿De dónde sacaste este libro de cocina? De todos modos, ¿cuánta sal y azúcar es eso? 3/8 + 1/3 – esos son denominadores diferentes. ¿Cuál es el mínimo denominador común? A veces, es más fácil simplemente multiplicarlos. 8 * 3 es 24. En realidad, ese es el mínimo común múltiplo.

Multiplicamos 3/8 por 3/3 para obtener 9/24. Multiplicamos 1/3 por 8/8 para obtener 8/24. 9/24 + 8/24 es 17/24. Entonces, 17/24 de una cucharadita, ese es su total de sal y azúcar.

Restar fracciones diferentes

Para restar fracciones diferentes, hacemos lo mismo: encontrar el mínimo denominador común. Aquí tienes un ejemplo: comer ensaladas estaba bien, pero crees que el ejercicio es una mejor manera de estar saludable. Decide emprender la escalada en roca. Estás en una pared de práctica y tienes 4/5 del camino hasta la cima. Al día siguiente, estás muy adolorido y solo obtienes 1/4 del camino. ¿Cuánto menos escalaste? Esto es 4/5 – 1/4. El mínimo común denominador es 20. Entonces, 4/5 se convierte en 16/20 y 1/4 se convierte en 5/20. 16/20 – 5/20 es 11/20. Entonces, la diferencia entre el día uno y el día dos es 11/20 del muro.

Aquí hay otro ejemplo: después de que la escalada te hace sentir dolorido, intentas correr. Corres un circuito alrededor de un parque local y te lleva 3/4 de hora. La próxima vez, solo tomará 2/3 de hora. ¿Cuánto tiempo cortaste? Eso es 3/4 – 2/3. ¿El múltiplo más pequeño? Son las 12. 3/4 se convierte en 9/12. 2/3 se convierte en 8/12. 9/12 – 8/12 es 1/12. Entonces, cortas 1/12 de hora. Son cinco minutos completos. ¡Buen trabajo!

Sumar números mixtos distintos

Pasemos a sumar números mixtos distintos. Esto solo requiere el paso adicional de sumar los números enteros. Con números mixtos similares, esto es bastante sencillo. 2 1/4 + 1 1/4 es solo 2 + 1, o 3, y 1/4 + 1/4, o 2/4. Entonces, es 3 2/4. Probemos uno diferente en contexto.

Decide agregar la natación a sus opciones de ejercicio. El primer día nadas 7 1/2 vueltas. Al día siguiente, nadas 9 1/4 vueltas. ¿Cuántas vueltas en total nadó? Primero, busquemos múltiplos comunes. Es 4, por lo que 9 1/4 permanece igual. 7 1/2 se convierte en 7 2/4. 9 + 7 es 16 y 1/4 + 2/4 es 3/4. Entonces, nadó 16 3/4 vueltas. ¡Eso es bastante bueno!

Estás muy lejos de esas múltiples comidas de hamburguesas en este punto. De hecho, su repertorio atlético en constante expansión ahora incluye el ciclismo. Usted sale a dar un paseo y cubre 7 1/10 millas. Te detienes para tomar un refrigerio rápido. Luego, recorre otras 11 2/5 millas. ¿Qué tan lejos fuiste? Nuestro mínimo común múltiplo es 10, por lo que 7 1/10 es bueno. 11 2/5 se convierte en 11 4/10. 7 + 11 es 18. Entonces, 1/10 + 4/10 es 5/10 o 1/2. Entonces, recorriste 18 1/2 millas. Creo que estás listo para un triatlón.

Restar números distintos a los mixtos

Intentemos restar números mixtos distintos. Piense en estos como dos problemas de resta separados, donde resta los números enteros y luego las fracciones. Probémoslo en contexto.

Digamos que estás metido en el entrenamiento de triatlón y te gustan los batidos de proteínas. Has estado bebiendo un batido de 3 5/8 tazas, pero decides reducirlo a 2 1/4. ¿Cuánto menos eso? Esto es 3 5/8 – 2 1/4. Consigamos esos mínimos denominadores comunes. Con 8 y 4, son solo 8. Entonces, convertimos 2 1/4 en 2 2/8. Ahora consideremos los números enteros y las fracciones por separado. 3 – 2 es 1 y 5/8 – 2/8 es 3/8. Entonces, has cortado 1 3/8 tazas de batido.

Hagamos uno más. Saltemos hacia adelante en el tiempo. Te vimos pasar de la manía de las hamburguesas al triatlón. Digamos que ahora eres un competidor de triatlón Ironman de clase mundial. Completas un triatlón en 14 5/6 horas. Eso es bastante bueno. Pero, entrena y entrena, luego hace otro en 9 1/3 horas. Eso parece una gran mejora, pero ¿cuánto es? Son 14 5/6 – 9 1/3. Hagamos 9 1/3 en 9 2/6, luego consideremos las partes por separado. 14 – 9 es 5. Y 5/6 – 2/6 es 3/6 o 1/2. Por lo tanto, recorta 5 1/2 horas de su tiempo. ¡Eso es increíble!

Resumen de la lección

En resumen, ¿sabías que eras un increíble triatleta Ironman? Espera, ¿no lo eres? Bueno esta bien. ¡Pero sí sabes cómo sumar y restar fracciones diferentes y números mixtos! Cuando sumas o restas fracciones diferentes, primero necesitas encontrar el mínimo denominador común . Este es el mínimo común múltiplo. Luego, simplemente suma o resta los numeradores. Con números mixtos, aún necesita el mínimo denominador común. Pero luego, maneja los números enteros y las fracciones por separado.

Resultado de aprendizaje

Debería poder sumar y restar fracciones diferentes y números mixtos después de ver esta lección en video.

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