Pasos para resolver
Un radianes es una unidad de medida de un ángulo, donde un radianes es el ángulo formado en el centro de un círculo por un arco, con una longitud igual al radio del círculo.
 |
En esta imagen, vemos que el ángulo con medida de 1 radianes barre un arco que tiene una longitud que es igual al radio del círculo.
Según esta definición, resulta que un ángulo que crea un arco alrededor del círculo tiene una medida de 2pi radianes. Sabemos que este ángulo mide 360 grados, por lo que también sabemos que 2pi radianes = 360 grados. Si dividimos ambos lados de esta ecuación por 2, obtenemos la siguiente relación entre radianes y grados:
 |
Podemos usar esta relación para convertir 1 radianes a grados, usando proporciones. Sabemos que pi radianes = 180 grados y 1 radianes = x grados, por lo que podemos establecer la siguiente proporción:
 |
Para resolver la proporción de x , usaremos la multiplicación cruzada. En la multiplicación cruzada, el producto del numerador izquierdo por el denominador derecho es igual al producto del denominador izquierdo por el numerador derecho. Usemos esta regla para resolver la proporción.
Como medir la Temperatura y convertir las unidades de Temperatura
- Primero, multiplica de forma cruzada con pi / 180 = 1 / x
- Luego, simplifica con pi * x = 180 * 1
- Divide ambos lados por pi con pi * x = 180
Entonces, x = 180 / pi. Por lo tanto, 1 radián = 180 / pi grados, o aproximadamente 57,296 grados.
Conversión de radianes a grados
Los radianes pueden ser un concepto nuevo para usted. Generalmente aprendemos la medición de ángulos en grados, y la mayoría de nosotros nos sentimos más cómodos con esta unidad de medida que con radianes. Por ejemplo, si le pidieran que dibujara un ángulo de aproximadamente 30 grados, probablemente no le resultaría tan difícil hacerlo. Sin embargo, si se le pidiera que dibujara un ángulo que tuviera una medida aproximada de pi / 6, o 0,524 radianes, probablemente le resultaría difícil imaginarse este ángulo para dibujarlo.
En este tipo de casos, es muy útil poder convertir radianes a grados. Resulta que podemos usar la relación entre radianes y grados para convertir de radianes a grados. Sabemos que 1 radián = 180 / pi grados. Por lo tanto:
n radianes = n * (180 / pi) grados
Entonces, para convertir n radianes a grados, simplemente multiplicamos por 180 / pi.
Aplicación práctica: uso de tipos de cambio para convertir divisas
Consideremos un ejemplo. Suponga que es un constructor y tiene materiales para construir un puente. Tu jefe te dice que uses los materiales para crear dos ángulos de medidas pi / 3 radianes y pi / 4 radianes. Sin embargo, su herramienta de medición utiliza grados como unidad de medida, por lo que debe convertir estas medidas en grados.
El primer ángulo que necesita convertir mide pi / 3 radianes. Para convertir a grados, multiplique por 180 / pi:
 |
Encontramos que pi / 3 radianes es igual a 60 grados.
El segundo ángulo que necesita convertir mide pi / 4 radianes. Una vez más, multiplicamos por 180 / pi para convertir a grados:
 |
Encontramos que pi / 4 radianes es igual a 45 grados. Ahora puedes crear fácilmente esos ángulos, ¡y tu jefe estará muy feliz!
Cómo convertir tazas a galones
Resumen de la lección
¿Ves lo fácil que es esto? Ahora que conoce la relación entre radianes y grados, ¡trabajar con radianes será mucho más fácil! Solo recuerda que 1 radián = 180 / pi grados. Por lo tanto:
n radianes = n * (180 / pi) grados
¡Ahora puede convertir radianes a grados en cualquier momento que desee!
Explora más sobre este tema
Selecciona un tema y sigue aprendiendo...
