Cosas que se comparten
Mientras Jamie viajaba en el autobús, se sentó junto a un niño que vestía ropa diferente y hablaba un idioma extranjero. Cuando llegó a casa, le contó a su madre lo que había visto. Su madre señaló que aunque eran diferentes, tenían algunas cosas en común, como sus brazos y piernas. ¡Factores comunes, por así decirlo! Los diferentes números también pueden tener factores comunes. ¡Vamos a ver!
Factores y encontrarlos
Los factores son números que cuando se multiplican juntos forman un nuevo número. Por ejemplo, los factores de 6 son 1, 2, 3 y 6. Esto es cierto porque 6 x 1 = 6 y 2 x 3 = 6. Pero, ¿cómo se encuentran los factores? Al determinar qué números se dividen uniformemente en el número que está tratando de factorizar. ¡Aprendamos cómo!
Primero, comienza identificando los dos factores más fáciles de un número, que siempre serán ese número y el número 1, ¡porque todos los números son divisibles por sí mismos y por 1! Mira, 6 y 1, ¡ya tienes dos factores!
Luego, intente dividir uniformemente el número que está factorizando por todos los números que sean menores que ese número, sin resto. La forma más sencilla de hacer esto es poner los dos primeros factores al principio y al final de una ‘línea de factores’ y luego completar la línea a medida que avanza. Entonces, para factorizar el número 6:
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Ahora, usemos este proceso para encontrar factores comunes.
Factores comunes
Un factor común es un número que está en la lista de factores para dos números diferentes. Entonces, todo lo que tienes que hacer es factorizar cada número usando el proceso de factorización que acabamos de aprender, y ver qué factores tienen ambos números en común.
Como ya hemos factorizado 6, encontremos los factores comunes de 6 y 12. Encontramos los factores de 12 determinando qué números se dividen uniformemente en 12 usando nuestra recta de factores:
Paso 1: Sabemos que nuestra ‘línea de factores’ comenzará con 1 y terminará con 12.
Paso 2: Trate de dividir 12 en partes iguales entre todos los números que sean menores que 12:
12 ÷ 2 = 6 – Divide uniformemente, por lo que 2 y 6 son factores.
Paso 3: agregue los factores a su línea
1 …… 2 ………….. 6 …… 12
Ahora, hemos cerrado nuestra línea de factores, y solo tenemos que intentar dividir por los números entre 2 y 6.
Paso 4: Repita los pasos 2 y 3 completando su línea, si corresponde:
12 ÷ 3 = 4 – Divide uniformemente, por lo que 3 y 4 son factores.
1 ….. 2 ….. 3 ….. 4 ….. 6 ….. 12
Ahora, solo necesitamos ver si 12 es divisible entre 5. No lo es, entonces nuestra línea de factores está completa.
Veamos lo que tenemos:
- Los factores de 6: 1, 2, 3, 6
- Los factores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Entonces, ¿qué factores comparten el 6 y el 12? 1, 2, 3 y 6 son los factores comunes de 6 y 12.
Otro ejemplo
Te estás divirtiendo tanto que no quieres parar, ¿verdad? ¡Bueno! Encontremos los factores comunes de 18 y 27 usando nuestro proceso de línea de factores.
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Para factorizar 27, seguiremos esos mismos pasos.
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¡Todo bien! ¡Lo hicimos! Ahora, veamos lo que tenemos:
- Los factores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Los factores de 27: 1, 3, 9, 27
Entonces, los factores comunes de 18 y 27 son 1, 3 y 9.
Resumen de la lección
Los factores son números que cuando se multiplican juntos forman un nuevo número. Para factorizar un número, escribe los dos primeros factores, que siempre son 1 y el número, en los extremos opuestos de una línea. Luego divide el número de manera uniforme por todos los números más pequeños y suma a tu línea todos los que se dividen con el número y dan como resultado un número entero. Los factores comunes son números que están en la lista de factores para dos números diferentes. Para encontrar factores comunes, simplemente factoriza cada número y luego compáralos. Si comparten alguno del mismo número, entonces tienen factores comunes.
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