Graficar traducciones y encontrar un conjunto de coordenadas

Publicado el 22 noviembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

¿Qué es una traducción?

¿Ha traducido alguna vez algo? Quizás tradujiste algo del inglés al español o al ruso. Incluso si nunca ha traducido un idioma, es posible que haya traducido una forma. Básicamente, deslizaste una imagen en una dirección u otra.

Una traducción en matemáticas es un escenario en el que cada punto de una figura se mueve exactamente a la misma distancia y en la misma dirección exacta: sin rotar, reflejar ni cambiar de tamaño.

Veamos cómo graficamos las traducciones y encontramos sus coordenadas.

Traducciones gráficas

Mira esta imagen (ver video). Es un rectángulo simple etiquetado ABCD . Averigüemos cómo podemos traducirlo de la siguiente manera: ( x , y ) se convierte en ( x + 7 e y – 5).

¿Qué significa esto? Esto significa que movemos nuestro rectángulo +7 unidades en el eje horizontal o ( x ). En otras palabras, lo desplazamos hacia la derecha 7 unidades. También significa que movemos nuestro rectángulo -5 unidades en el eje vertical o ( y ), o simplemente 5 unidades hacia abajo. Al mover el rectángulo punto por punto, mientras cuenta las unidades (cajas) en el gráfico, está firmemente en la posición que ve ahora (vea el video).

Okay. Probemos con otro. Muevamos el rectángulo MATH de la siguiente manera ( x , y ) se convierte en ( x – 7 y y + 4).

¿Qué hacemos aquí (ver video)? Bueno, ahora movemos cada punto -7 unidades en el eje x . Eso significa que movemos todo a la izquierda 7 unidades en el eje horizontal. También significa que movemos todo +4 unidades en el eje y. Eso significa que movemos todo hacia arriba en el eje y . Ahora, puedes ver en tu pantalla dónde encontramos el rectángulo resultante como resultado de esta traducción (ver video).

Encontrar un conjunto de coordenadas

Eso no fue difícil, ¿verdad? La siguiente sección también es muy fácil. Averigüemos las coordenadas de nuestros rectángulos.

Volvamos al rectángulo ABCD (ver video). Recuerde, las coordenadas están dadas por ( x , y ).

¿Cuáles son las coordenadas del punto A ? Bueno, podemos ver que cada caja equivale a 1 unidad. Hay que pasar 5 unidades a la izquierda de 0 a lo largo del X eje x y 3 unidades desde 0 a lo largo del y eje x para llegar al punto A . Esto significa que las coordenadas son (-5, 3). ¿Cuáles son las coordenadas del punto B ? Aquí, nos movemos 2 unidades a la izquierda del cero a lo largo del eje x , y 3 unidades hacia arriba desde 0 a lo largo del eje y . Ergo, nuestras coordenadas son (-2, 3).

Ahora volvamos al rectángulo MATH y probemos suerte allí (ver video). ¿Cuáles son las coordenadas del punto M ? Hay que pasar 2 unidades a la derecha del cero a lo largo del X eje x, y 1 unidad desde 0 a lo largo del y eje x para llegar a M . Por tanto, las coordenadas de M son (2, 1).

Poniendo todo junto

¿Por qué importa esto? Bueno, si sabe cuáles son las coordenadas, no tiene que seguir contando unidades, o cajas, al traducir una figura. Puede averiguar matemáticamente dónde debería ir el punto traducido muy rápido.

Recuerde que para MATH , lo traducimos de la siguiente manera ( x , y ) se convierte en ( x – 7, y + 4). Esto significa que para la coordenada (2,1) simplemente restamos 7 de 2 para obtener nuestra nueva coordenada x de -5, y sumamos 4 a 1 para obtener nuestra nueva coordenada y de 5. Esto significa que M ‘ se encuentra en (- 5, 5) como se puede ver claramente en el gráfico (ver video).

¡Esta es una forma mucho más rápida de traducir una figura que tener que contar casillas!

Resumen de la lección

Una traducción en matemáticas es un escenario en el que cada punto de una figura se mueve exactamente a la misma distancia y en la misma dirección exacta: sin rotar, reflejar ni cambiar de tamaño. Ahora ha aprendido a graficar traducciones de dos formas. Puede simplemente contar cuadros para traducir una figura, o puede encontrar las coordenadas de los puntos de la figura y luego sumar y restar de ellos según sea necesario para encontrar el nuevo punto respectivo.

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