Medir el área de un trapezoide

Un trapezoide

La definición formal de un trapezoide es una forma plana de cuatro lados con un par de lados paralelos. Si bien esto nos da las especificaciones técnicas de un trapezoide, realmente no nos da una visión rápida. Entonces, una forma en que describo cómo se ve un trapezoide es diciendo que se ve como un triángulo con la parte superior cortada. Otra forma de visualizar un trapezoide es imaginando una montaña con lados rectos subiendo y luego cortando la cima de la montaña para tener una plataforma. Eso también te dará un trapezoide.

Identificación de medidas

En esta lección de video, aprenderemos cómo encontrar el área de un trapezoide. Sin embargo, antes de mostrarle la fórmula, debemos identificar las medidas que usaremos.

Un trapezoide tiene dos bases, los lados que son paralelos entre sí. Etiquetaremos la base más corta b y la base más larga a . Un trapezoide también tiene dos patas, los lados que conectan las bases paralelas. Estos no los vamos a etiquetar. La otra medida que vamos a etiquetar es la altura, o altitud, del trapezoide. Esto lo etiquetaremos h . Esta es la medida de la altura del trapezoide cuando está plano con la base más larga en el suelo.

Estas son las medidas necesarias para encontrar el área de un trapezoide.

La formula

Hemos llamado a las bases con un y b y la altitud con h por una razón. Hicimos esto para poder hacer coincidir fácilmente estas medidas con la fórmula. La fórmula usa estas letras para identificar las medidas que se necesitan.

Área = (( a + b ) / 2) * h

Mirando nuestra fórmula, vemos que nos pide que sumemos las dos bases y luego dividamos esa suma por 2. Luego tomamos lo que es igual y lo multiplicamos por la altitud o altura del trapezoide para obtener nuestra área. Parece bastante simple, ¿no? Haga todo lo posible por memorizar esta fórmula. Le servirá bien cuando necesite realizar una prueba.

Veamos cómo funciona esto con un ejemplo.

Calculando el Área

Digamos que nos dan un trapezoide con bases que miden 8 pulgadas y 5 pulgadas respectivamente. También se nos da la altitud del trapezoide como 3 pulgadas. El problema no nos dio la longitud de las piernas, pero como queremos encontrar el área del trapezoide, no necesitamos saber esa información y no es importante.

Tenemos toda la información que necesitamos; solo tenemos que introducir la información adecuada en la ubicación adecuada de la fórmula. ¿Recuerdas el trapezoide que etiquetamos antes? La base más larga es a , entonces mi a = 8 pulgadas. Mi otra base mide 5 pulgadas, lo que significa que mi b = 5 pulgadas. La altitud está etiquetada como h , entonces mi h = 3 pulgadas. Ahora puedo insertar estos números en mi fórmula y resolver. Veamos lo que obtenemos.

Área = ((8 + 5) / 2) * 3

Área = (13/2) * 3

Área = 6.5 * 3

Área = 19,5 en 2

Entonces, nuestra respuesta es 19.5 en 2 . Me gusta usar fórmulas porque todo lo que necesito hacer es introducir los números correctos y puedo obtener mi respuesta. ¿No es este proceso bastante sencillo?

Una cosa que quiero llamar su atención aquí es que su respuesta debe terminar con sus unidades de medida al cuadrado. ¿Ves cómo estamos usando pulgadas y nuestra respuesta para el área es pulgadas al cuadrado? Si estaba midiendo en metros, su respuesta para el área debe ser metros cuadrados. Asegúrate de recordar esto.

Resumen de la lección

Encontrar el área de un trapezoide es bastante sencillo con el uso de la fórmula. Repasemos lo que hemos aprendido.

Hemos aprendido que un trapezoide se define formalmente como una forma plana de cuatro lados con un par de lados paralelos. En términos visuales, parece un triángulo o una montaña con una plataforma plana en la parte superior en lugar de una punta. La fórmula para encontrar el área de trapecio es área = (( a + b ) / 2) * h , donde un y b son las bases (los dos lados paralelos), y h es la altitud o altura del trapecio. Para usar esta fórmula, simplemente introducimos las medidas apropiadas donde se necesitan y evaluamos para encontrar el área.

Los resultados del aprendizaje

Después de completar esta lección, debería poder:

• Definir trapezoide
• Identificar la fórmula para encontrar el área de un trapezoide.
• Comprender cómo etiquetar las medidas apropiadas utilizadas en la fórmula.