Formas geométricas
En esta lección, veremos cómo puede usar formas geométricas para ayudarlo a resolver problemas del mundo real. Recuerde, sus formas geométricas son formas que tienen un exterior y un interior distintos. Muchas formas geométricas también tienen esquinas y bordes distintos. Por ejemplo, su triángulo tiene tres esquinas y tres lados. Su círculo, por otro lado, tiene un exterior redondo que rodea su interior. Cada forma geométrica viene con su propio conjunto de ecuaciones para encontrar el perímetro, el área y el volumen. Son estas ecuaciones las que hacen que estas formas sean tan útiles.
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Modelado de objetos del mundo real
De hecho, puedes usar estas formas geométricas y sus respectivas ecuaciones para ayudarte a resolver problemas del mundo real. La forma en que usa formas geométricas para ayudarlo a resolver problemas del mundo real es modelando su problema del mundo real con una forma geométrica coincidente. Por ejemplo, si estuviera tratando de averiguar cuánta alfombra necesita para alfombrar completamente una sala de estar rectangular, puede modelar la sala de estar con un rectángulo. Luego, puede usar todas las ecuaciones relacionadas con ese rectángulo para ayudarlo a resolver su problema. Para averiguar cuánta alfombra necesita, puede usar la fórmula del área para un rectángulo. Esto le dirá cuánto espacio tiene en su rectángulo, su sala de estar.
Formas geométricas en la naturaleza
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Echemos un vistazo a un par de ejemplos para ver cómo funciona esto.
Ejemplo 1
A Sally le gusta construir sus propias cosas. Ella acaba de terminar de construir su propia pecera. Mide 2 pies de ancho por 2 pies de largo por 2 pies de alto. ¿Cuántos galones de agua puede contener su pecera?
Puedes resolver este problema modelando la pecera de Sally con un cubo. Si miras sus dimensiones, te dan un cubo de 2 pies de largo en todos los lados. Ahora que ha modelado su problema con una forma geométrica, ahora puede usar sus respectivas ecuaciones para ayudarlo a resolver sus problemas. En este caso, necesita la ecuación del volumen para saber cuánto espacio hay dentro del cubo. Recuerda que la ecuación para el volumen de un cubo es la longitud de un lado al cubo. Entonces, toma su 2 y lo eleva al cubo.
Sucesiones Geométricas: Fórmula y ejemplos
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V = 2 ^ 3 = 8.
Obtienes una respuesta de 8 pies cúbicos. Ahora, para convertir esto a galones, necesita el factor de conversión. Busque esto en línea o en su libro de referencia de matemáticas. El factor de conversión es que 1 pie cúbico es igual a 7,48 galones estadounidenses. Entonces, para convertir sus 8 pies cúbicos en galones, multiplique sus 8 por 7.48. Obtienes esto:
8 * 7,48 = 59,84 galones.
Ahora Sally sabe cuánta agua puede contener su pecera. Esto la ayudará mientras cuida su tanque y agrega los limpiadores y nutrientes necesarios al agua.
Cristales: Tipos de formas y definición de cada uno
Ejemplo 2
Joseph es dueño de una instalación para caballos. En esta instalación, la gente puede subir a sus caballos y la instalación alimentará y cuidará a los caballos. La instalación también tiene caballos propios que cría, entrena y cuida. Una forma en que la instalación entrena a sus caballos es haciéndolos correr en círculo en un corral circular. Joseph necesita construir uno. Con el entrenador parado en medio del corral circular, Joseph quiere que la cerca del corral siempre esté a 50 pies del entrenador en el medio. ¿Cuánta cerca necesitará José?
Para resolver este problema, ¿qué forma crees que se puede usar para modelar este corral circular del mundo real? Si dijo círculo, tiene toda la razón. Un círculo y sus ecuaciones relacionadas serán perfectos. Puedes usar la ecuación de la circunferencia para encontrar la cantidad necesaria de cercado para hacer el corral circular. Esto se debe a que la circunferencia te indica la distancia alrededor de un círculo en particular. La ecuación de la circunferencia necesita conocer el radio del círculo y su problema establece que este radio es de 50 pies. Entonces, puede ingresar 50 en su ecuación para la circunferencia.
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C = 2 * pi * r
C = 2 * pi * 50
Reemplazando el pi con su estimación de 3.14, calcula que la cerca necesaria es la siguiente:
3,14 * 50 = 157 pies
Entonces, Joseph necesita hacer o comprar 157 pies de cerca.
Resumen de la lección
Revisemos. Las formas geométricas son formas que tienen un exterior y un interior distintos. Los cuadrados, triángulos y círculos son todos ejemplos de formas geométricas. Puede usar estas formas para modelar cosas en el mundo real para ayudarlo a resolver sus problemas del mundo real. Una vez que haya modelado su problema del mundo real, puede usar las ecuaciones relacionadas para su forma geométrica para ayudarlo a resolver sus problemas del mundo real.
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