Plan de lección de números irracionales

Objetivos de aprendizaje

Después de esta lección, los estudiantes podrán:

• definir ‘números irracionales’
• dar ejemplos de números irracionales
• Demostrar comprensión de los números irracionales en debates y actividades.

Longitud

1 hora

Materiales

• Pequeños trozos de papel con números racionales e irracionales escritos, incluidos Pi, Phi, la regla de Euler y otros ejemplos de esta lección
• Fichas con números racionales e irracionales escritos en ellas
• Cinta
• Copias del cuestionario, una para cada alumno.

Vocabulario clave

• Numero irracional
• Pi
• Número trascendental
• Constante de Napier
• Número de Euler
• Proporción áurea
• Media dorada
• Proporción divina
• Pentagrama

Estándares del plan de estudios

• CCSS.Math.Content.8.NS.A.1

Sepa que los números que no son racionales se llaman irracionales. Entender informalmente que cada número tiene una expansión decimal; porque los números racionales muestran que la expansión decimal se repite eventualmente y convierte una expansión decimal que eventualmente se repite en un número racional.

• CCSS.Math.Content.8.NS.A.2

Usar aproximaciones racionales de números irracionales para comparar el tamaño de números irracionales, ubicarlos aproximadamente en un diagrama de recta numérica y estimar el valor de expresiones.

Instrucciones

• Involucre a los estudiantes con el tema dándole a cada estudiante una hoja de papel con un número racional o irracional y pidiéndoles que se clasifiquen en dos categorías, pero no les dé ningún criterio. El desafío para ellos es tratar de determinar la diferencia entre números y agruparse en consecuencia. Si trabaja con un estudiante individual, proporcione varios números en tarjetas para que los clasifiquen de forma independiente.
• Una vez que los estudiantes hayan agrupado los números (o ellos mismos), pídales que expliquen su razonamiento.
• Explíqueles que aprenderán sobre números irracionales. Escriba el término en la pizarra o papel de póster y obtenga una vista previa del vocabulario.
• Ahora comience la lección ¿Qué son los números irracionales? – Definición y ejemplos y pausa a las 2:06.
• Escriba la definición de números irracionales en la pizarra o papel de póster y pida a los estudiantes que la copien en cuadernos en papel.
• Con esta nueva información, haga que los estudiantes intenten reagruparse o utilizar las cartas en números racionales e irracionales. Discuta y corrija, según sea necesario.
• A continuación, indique a los estudiantes que clasifiquen sus tarjetas de números irracionales (o ellos mismos) en grupos más pequeños y expliquen su razonamiento.
• Haga que los estudiantes reinicien la lección, ya sea solos o sentados con su grupo recién formado.
• Haga una pausa a las 3:00 y escriba el título ‘Tipos de números irracionales’ en la pizarra o papel de póster. Enumere ‘Raíces’ debajo del título. Ahora, reagrupe las tarjetas raíz si es necesario.
• Reanude la lección y haga una pausa a las 4:03 y agrupe las tarjetas de números Pi. Escribe ‘Pi’ en tu lista.
• Reinicie la lección y haga una pausa en 4:45 y 6:02, repitiendo el proceso de agrupar a los estudiantes (o tarjetas) y agregar términos a la lista.
• Después de hacer una pausa a las 6:02, pida a los estudiantes que discutan por qué cada tipo de número es irracional, luego pídales que compartan sus respuestas.
• Discutir:
  • ¿Por qué categorizamos los números irracionales como matemáticos?
  • ¿Dónde vemos ejemplos de números irracionales en nuestra vida real?
  • ¿Hay otras categorías de números irracionales además de las que aprendimos hoy?
• Reproduzca el resto de la lección y permita que los estudiantes terminen de tomar notas y hagan cualquier pregunta.

Actividad

• NOTA: prepárese para esta actividad grabando números racionales e irracionales (los que preparó en tarjetas de índice) en lugares ocultos alrededor del espacio de aprendizaje. Si trabaja con un grupo grande, divídalos en equipos y asegúrese de que haya suficientes para que cada equipo encuentre cinco de ambas categorías.
• Dígales a los estudiantes que hay números racionales e irracionales ocultos alrededor del espacio de aprendizaje.
• Indique a los estudiantes que vayan a la búsqueda del tesoro y encuentren cinco números racionales y cinco números irracionales.
• Si trabaja con un grupo grande, agregue un elemento competitivo. El primer equipo que encuentre correctamente cinco de cada categoría y llegue a ti gana.
• Una vez que todos los estudiantes hayan terminado, desafíelos a poner ambas categorías en orden de menor a mayor (racional en un conjunto e irracional en otro), luego desafíelos a poner todo el conjunto en orden. Para que esto sea competitivo, haga que los equipos compitan entre sí para completar la tarea primero.
• Entregue a los estudiantes la prueba para verificar su comprensión.

Extensiones

• Haga que los estudiantes practiquen números irracionales con el recurso números irracionales y tarjetas didácticas.

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador