¿Qué es la mediana?

Mediana significa medio. En el estudio de las estadísticas, la mediana es solo una forma de determinar el promedio de un grupo de números. Los tres ‘promedios’ más comunes en las estadísticas son:

La media es lo que comúnmente se considera el «promedio». Se encuentra sumando todos los números del conjunto y dividiendo por el número de términos.
La moda es el número que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de números.
La mediana es el número del medio en un grupo de números. No se usa con tanta frecuencia como los demás, pero puede ser el mejor «promedio» para usar cuando tiene un conjunto de datos que contiene valores atípicos.

Un valor atípico es una observación estadística que está numéricamente distante del resto de los datos. Puede sesgar la media de los datos, pero al utilizar la mediana, los estadísticos pueden obtener una imagen más precisa del verdadero promedio (o valor medio) de los datos.

Cómo encontrar la mediana

Como comentamos anteriormente, la mediana es el número medio de un grupo de números. Hay dos posibilidades al encontrar la mediana de su conjunto de datos:

Hay un número impar de puntos de datos : si está tratando de encontrar la mediana para un número impar de puntos de datos, primero organice los números en orden de menor a mayor y luego cuéntelos. El número mediano será el que esté exactamente en el medio, con la misma cantidad de números a cada lado.
Hay un número par de puntos de datos : si el conjunto de números con el que está trabajando contiene un número par de puntos de datos, no habrá un número en el medio. En este caso, debe calcular la mediana. Para hacer esto, primero coloque los números en orden, luego tome los dos números del medio dados, súmelos y divídalos por dos. Esto le dará el número medio.

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A menudo, los números con los que está tratando no están uno al lado del otro; hay espacios entre ellos. Esto hace que sea un poco más difícil encontrar la mediana, pero el proceso es el mismo. Organice los números en orden, encuentre los dos números del medio, súmelos y divida por dos.

Ejemplos

En muchas situaciones de la vida real, usar la mediana como el «promedio» de un grupo de números tiene más sentido. Las cosas no siempre se alinean bien y los valores atípicos pueden sesgar drásticamente los datos.

Veamos este ejemplo:

Considere cinco familias con ingresos de $ 20,500, $ 25,000, $ 35,500, $ 60,000 y $ 750,000. Si estuviera buscando la mejor representación del ingreso promedio en esta área, no querría la media, o lo que la mayoría de la gente considera como el promedio. Esa gran cifra salarial (un jugador de béisbol profesional vive en esta calle) sesgará drásticamente la media. La mediana es una imagen mucho más realista del ingreso promedio de estas cinco familias.

Media = $ 178,200
Mediana = $ 35,500

Si le dijeran el ingreso medio, pensaría que este vecindario estaba bastante bien, pero cuando se le da el ingreso medio, obtiene una imagen más precisa del estado de los niveles de ingresos del vecindario.

Aquí hay otro ejemplo:

Las edades de las personas que viven en un edificio de apartamentos son 87, 74, 5, 69, 82, 78, 66 y 72. ¿Cuál es la edad promedio en este edificio?

Primero, ponga los números en orden:

5, 66, 69, 72, 74, 78, 82, 87

Dado que hay un número par de puntos de datos, la mediana estará entre los dos números del medio, 72 y 74.

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72 + 74 = 146146/2
= 73

73 es la edad promedio en este edificio de apartamentos.

Dado que hay un niño de 5 años agrupado con los residentes mayores, podemos suponer que uno de los residentes del edificio de apartamentos tiene un nieto que vive con ellos. Este es otro caso en el que usar la mediana tiene más sentido que encontrar el promedio.

Resumen de la lección

Revisemos. La mediana es el número del medio en un grupo de números. Muchas estadísticas de población o estadísticas monetarias se dan utilizando la mediana. Si hay valores atípicos, una mediana puede brindar una imagen más precisa de la verdadera naturaleza de la situación. Para encontrar la mediana, coloque los números en orden y la mediana será el número del medio. Si no hay un número intermedio, la mediana es el promedio de los dos números intermedios.

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