¿Qué es Momentum? – Definición, ecuación, unidades y principio

Ganando impulso

Momentum es una palabra con la que probablemente estés muy familiarizado. A menudo, escuchará que algo está ganando o cobrando impulso. Podría ser un objeto en movimiento real o podría usarse de manera más metafórica como con un equipo deportivo. Pero, ¿alguna vez se ha tomado un momento para pensar qué significa exactamente el impulso?

El momento es la cantidad de movimiento de un cuerpo en movimiento. En un sentido básico, cuanto más impulso tiene un objeto en movimiento, más difícil es detenerlo. Es por eso que ves el término usado metafóricamente como en el ejemplo del equipo deportivo. Significa que el equipo está en racha (generalmente, una racha ganadora) y se está convirtiendo en un equipo más fuerte para ello. Los otros equipos tendrán más dificultades para evitar que el equipo gane impulso.

Momento lineal

Sabemos que el impulso es la cantidad de movimiento de un cuerpo en movimiento, pero ¿qué significa eso exactamente? Pensemos en una pelota de béisbol lanzada en línea recta por el aire para intentar comprender esto. Cuando atrapas una pelota de béisbol, sientes que se te imparte el impulso de la pelota. La pelota probablemente empujará tu mano hacia ti cuando la atrapes. Cuanto más impulso tenga la pelota, más empujará tu mano hacia atrás mientras te transfiere su impulso.

Imagina que te arrojan dos pelotas de béisbol. Uno viaja a 50 mph y el otro a 150 mph. Incluso si de alguna manera atrapas esa pelota de 150 mph, podría derribarte. Se necesitará más esfuerzo de su parte para detener la bola de 150 mph que la de 50 mph. Por tanto, es lógico que la velocidad sea un aspecto muy importante del impulso. Sin embargo, eso no es todo el impulso.

Ahora imagina que te lanzan dos bolas a 50 mph. Uno es una pelota de béisbol y el otro es una bola de boliche. Probablemente no querrás intentar detener la bola de boliche. Seguirá viajando incluso después de que te golpee. Ambas bolas viajan a la misma velocidad, entonces, ¿qué hace que la bola de boliche sea mucho más difícil de detener? Es porque es más pesado. Tiene más masa. Entonces, el otro aspecto importante del impulso es la masa.

En física, definimos el impulso matemáticamente como la multiplicación de la masa y la velocidad como se ve en esta ecuación: p = m * v

• p = impulso
• m = masa
• v = velocidad

En lo que respecta a las unidades de impulso, no tenemos ningún símbolo especial utilizado solo para el impulso. En cambio, es simplemente la combinación de la unidad estándar de masa de kilogramos (kg) y la unidad estándar de velocidad de metros por segundo (m / s). El momento se mide en unidades estándar de kilogramos por metros por segundo ( kg m / s ).

El principio de conservación del impulso

El principio de conservación de la cantidad de movimiento establece que en un sistema aislado, dos objetos que chocan tienen la misma cantidad de movimiento combinada antes y después de la colisión. Es decir, el impulso no se destruye en la colisión, sino que se transfiere entre los dos objetos. En un sistema aislado, el impulso siempre se conserva en una colisión. En el ejemplo de atrapar una pelota de béisbol, el impulso de la pelota se transfiere a su mano.

La forma en que se transfiere el impulso depende del tipo de colisión. Hay tres tipos de colisiones: elásticas, perfectamente inelásticas y parcialmente inelásticas.

Colisión elástica

En una colisión elástica , dos objetos chocan y rebotan entre sí. Un buen ejemplo de este tipo de colisión sería un juego de billar. Golpea la bola blanca con el taco y rebota en otra bola. Con suerte, esa otra bola va en la tronera de la mesa, pero lo más importante para nosotros es que las dos bolas no se peguen en absoluto. Rebotan el uno al otro.

También podemos expresar matemáticamente la conservación del momento en una colisión elástica. Sabemos que el impulso se conserva, por lo que el impulso total antes de la colisión debe ser igual al impulso total después de la colisión. Llamaremos al impulso antes de la colisión el impulso inicial ( i ), y al impulso después de la colisión el impulso final ( f ). El impulso inicial total es igual al impulso final total:

p { i } total = p { f } total

Ahora separemos el impulso total antes y después del impulso para la bola 1 y la bola 2.

p {1 i } + p {2 i } = p {1 f } + p {2 f }

A continuación, agregaremos la ecuación para el momento lineal que aprendimos anteriormente ( p = m * v ). Esto nos dará nuestra ecuación para la conservación del impulso en una colisión elástica:

m {1} * v {1 i } + m {2} * v {2 i } = m {1} * v {1 f } + m {2} * v {2 f }

Notarás que no especificamos una masa inicial y final como lo hicimos con el impulso y la velocidad. Esto se debe a que la masa de los dos objetos permanece igual antes y después de la colisión. Aunque usamos dos bolas de billar en nuestro ejemplo, no siempre se puede garantizar que las masas de los dos objetos sean las mismas, por lo que mantenemos las masas definidas por separado como m 1 y m 2 en la ecuación.

Problema de bolos

Ahora probemos un ejemplo con esta ecuación y, a diferencia de las bolas de billar, usaremos dos objetos con diferentes masas. Imagina que has ido a jugar a los bolos y a un niño antes de hacer rodar la bola tan lentamente que se detuvo en la mitad del carril. No hay nadie cerca para ayudarlo y no quiere salir al carril usted mismo. Decides hacer rodar tu bola de boliche hacia la que está parada en el carril para que se mueva.

Lanza la pelota de 5,4 kg a una velocidad de 20 m / s hacia la pelota del niño que pesa 2,7 kg. Usted golpea la bola y ambas bolas continúan moviéndose en línea recta después de la colisión. La pelota del niño está quieta antes de la colisión, por lo que sabe que tenía una velocidad inicial de 0 m / sy después de la colisión, se mueve a una velocidad de 14 m / s. ¿A qué velocidad se mueve la bola después de la colisión?

Declaremos que su bola de boliche es la bola número 1 y la del niño la bola número 2. Tenga en cuenta que esta es una decisión arbitraria, ya que las matemáticas funcionan de la misma manera que se declara para una colisión elástica unidimensional. Ahora podemos tomar los valores que conocemos y ponerlos en la ecuación para la conservación del momento en una colisión elástica.

m {1} * v {1 i } + m {2} * v {2 i } = m {1} * v {1 f } + m {2} * v {2 f }

(5,4 kg) * (20 m / s) + (2,7 kg) * (0 m / s) = (5,4 kg) * v {1 f } + (2,7 kg) * (14 m / s)

(108 kg m / s) + (0 kg m / s) = (5,4 kg) * v {1 f } + (38 kg m / s)

(108 kg m / s) = (5,4 kg) * v {1 f } + (38 kg m / s)

(108 kg m / s) – (38 kg m / s) = (5,4 kg) * v {1 f }

(70 kg m / s) = (5,4 kg) * v {1 f }

(70 kg m / s) / (5,4 kg) = v {1 f }

13 m / s = v {1 f }

Entonces obtenemos que la velocidad final de su pelota sea de 13 m / s, que es un poco más lenta que la pelota más liviana que golpeó.

Hay una última cosa que conviene señalar. Obtuvimos una respuesta que fue un número positivo. ¿Qué significaría si, en cambio, tuviéramos que la velocidad de nuestra pelota fuera de -13 m / s? El signo de la velocidad de la pelota en la colisión representa la dirección. Conseguimos que todos nuestros signos fueran positivos para este ejemplo. Entonces, la pelota más pesada golpeó a la más liviana, y ambos continuaron rodando en la dirección en la que la más pesada viajaba inicialmente. Podemos suponer que fue hacia los bolos.

Si hubiéramos obtenido un signo negativo en la velocidad de la pelota después de la colisión, todo lo que significaría es que la pelota estaba rodando en la dirección opuesta hacia usted. Esto no tendría sentido para nuestro ejemplo, pero puede encontrarse fácilmente con problemas donde lo hace.

Colisión perfectamente inelástica

En una colisión perfectamente inelástica , los dos objetos chocan y se pegan después de la colisión. Puede intentar pensar en ello como un accidente automovilístico en el que los dos coches chocan y luego se atascan. Antes de la colisión, tenemos dos objetos (los autos) y después de la colisión, tenemos un objeto que son los dos autos que están pegados.

Al igual que la colisión elástica, podemos expresar matemáticamente la conservación del impulso para una colisión perfectamente inelástica. La buena noticia es que los primeros pasos para encontrar la ecuación de conservación del impulso para una colisión perfectamente inelástica son exactamente los mismos para una colisión elástica. De hecho, podemos comenzar con la ecuación final que encontramos para una colisión elástica:

m {1} * v {1 i } + m {2} * v {2 i } = m {1} * v {1 f } + m {2} * v {2 f }

La gran diferencia entre los dos tipos de colisiones es que en una colisión perfectamente inelástica, ambos objetos quedan pegados al final. Esto significa que se moverían exactamente a la misma velocidad. No hay v {1 f } y v {2 f }; solo hay una v { f }. Entonces, podemos usar ese conocimiento para obtener nuestra ecuación para la conservación del impulso en una colisión perfectamente inelástica.

m {1} * v {1 i } + m {2} * v {2 i } = m {1} * v { f } + m {2} * v { f }

m {1} * v {1 i } + m {2} * v {2 i } = ( m {1} + m {2}) * v { f }

Colisión parcialmente inelástica

Como nota final, hablemos brevemente sobre el tercer tipo de colisión. En una colisión parcialmente inelástica , dos objetos no se pegan, pero se pierde energía. Una forma en que esto podría suceder sería como una combinación de una colisión perfectamente inelástica y una colisión elástica.

En nuestro ejemplo del accidente automovilístico, los dos coches se mantienen unidos permanentemente al final. Esto no es lo que sucede normalmente en un accidente automovilístico a menos que sea un accidente realmente terrible. Lo que sucede normalmente es que los dos autos chocan y comienzan a desmoronarse. Después de una fracción de segundo de arrugarse, rebotan entre sí. Durante la etapa de aplastamiento, la colisión actúa como una colisión inelástica y durante la etapa de rebote, actúa como una colisión elástica. Este es un tipo de colisión mucho más común y complicado que ocurre en el mundo real.

Resumen de la lección

El momento es la cantidad de movimiento de un cuerpo en movimiento. Se expresa matemáticamente como p = m * v y tiene unidades de kg m / s. El principio de conservación de la cantidad de movimiento establece que en un sistema aislado, dos objetos que chocan tienen la misma cantidad de movimiento combinada antes y después de la colisión.

Hay tres tipos de colisiones. En una colisión elástica , dos objetos rebotan entre sí. En una colisión perfectamente inelástica , dos objetos se pegan después de la colisión. En una colisión parcialmente inelástica , los dos objetos se pegan juntos momentáneamente pero luego rebotan entre sí y se pierde energía en la colisión.

Momentum – Términos principales

Momento y poder

• Momentum : la cantidad medible de movimiento en un cuerpo u objeto
• Momento lineal : la medida del movimiento de un objeto que viaja en línea recta desde el punto A al punto B
• Principio de conservación de la cantidad de movimiento: la cantidad de movimiento no termina en una colisión, sino que se transfiere entre los dos objetos.
• Colisión elástica : dos objetos rebotan entre sí
• Colisión perfectamente inelástica : después de la colisión, dos objetos se pegan juntos
• Colisión parcialmente inelástica : dos objetos se pegan momentáneamente y luego rebotan, perdiendo energía

Los resultados del aprendizaje

Su finalización de esta lección sobre el impulso podría ocurrir simultáneamente con su capacidad para:

• Recite la definición de impulso
• Enunciar el principio de conservación del impulso.
• Recuerde la fórmula para medir varios tipos de impulso.
• Identificar los tres tipos de colisiones.