¿Qué son polinomios, binomios y cuadráticas?

Polinomios, binomios y cuadráticas

Esta es un área de las matemáticas en la que puede relajarse un poco. Los polinomios , binomios y cuadráticas no son cosas complicadas que tengas que aprender. Son nombres de expresiones matemáticas con las que es fácil trabajar. Saber qué tienen en común y cómo puedes identificar cada uno de ellos te ayudará a resolver tus problemas matemáticos más fácilmente. En este video, veremos qué es cada uno de ellos y cómo puede identificarlos.

Lo primero que puedo decirles sobre los tres es que todos son polinomios. Entonces, imagina un globo grande con todos tus polinomios flotando dentro. Dentro del globo, encontrarás dos globos más pequeños con binomios y cuadráticas en su interior. Hablemos de polinomios y qué los hace únicos.

Polinomios

Polinomios significa literalmente muchos términos. Es fácil trabajar con ellos porque tienen tres restricciones. Cuales son las restricciones?

• Primero, la variable en cada término no puede ser un exponente negativo.
• En segundo lugar, la variable de cada término no puede estar en el denominador.
• En tercer lugar, la variable de cada término no puede estar dentro de un radical. En otras palabras, el exponente de la variable debe ser un número entero.

Si ve alguno de estos, puede eliminarlos de su globo, ya que no son polinomios. Aunque polinomios significa literalmente muchos términos, puede tener solo un término o solo dos términos. Un término significa la multiplicación de un número con una variable. El exponente de la variable puede ser cualquier número entero positivo. Todos los términos están separados por un símbolo más o menos. Por supuesto, puede tener tantos términos como desee en un polinomio. No hay límite. Todos estos son polinomios que pertenecen al interior del globo.

Observe cómo ninguna de las variables tiene exponentes negativos, está en el denominador o está dentro de un radical. Todos los exponentes de las variables son números enteros positivos. También observe cómo todos los términos están separados por un signo más o menos. Todos estos polinomios están escritos en lo que se llama forma estándar, comenzando con el exponente más grande y avanzando hacia abajo. Ahora hablemos de binomios.

Binomios

Entonces, dentro del globo hay dos globos más pequeños. Uno de los globos más pequeños es para binomios. Binomial significa dos términos. Entonces, ¿qué tipo de polinomios crees que cubren los binomios? Así es; Los binomios incluyen todos los polinomios que solo tienen dos términos. Entonces, por lo que vemos dentro del gran globo polinomial, los dos polinomios que son binomios son x + 7 y x ^ 4 + 3 x . Ambos tienen solo dos términos y eso es todo lo que necesitan para entrar en el globo más pequeño. Ahora, ¿qué pasa con las cuadráticas?

Cuadráticas

Tenemos otro globo pequeño dentro del globo grande y es para cuadráticas. Las cuadráticas incluyen polinomios cuyo exponente más alto es 2. Podemos tener cuadráticas con solo un término, dos términos o tres términos. Pero tres términos es el límite máximo. No podemos tener más que eso. El único polinomio que vemos que se ajusta a este criterio es x ^ 2 + 3 x – 1. Otras cuadráticas que podemos agregar a nuestro pequeño globo incluyen estas.

¿Ves cómo todos estos son polinomios cuyo exponente más alto es 2 y que todos tienen un término, dos o tres términos de longitud? Todos se ajustan a los criterios de las cuadráticas. Definitivamente es posible que puedas tener un polinomio que pueda pertenecer a dos o los tres globos.

Resumen de la lección

Para resumir todo lo que hemos aprendido, polinomios significa muchos términos, binomios significa dos términos y cuadráticos significa polinomios cuyo exponente más alto es 2. Todos estos son polinomios con binomios y cuadráticos como casos especiales. Las tres restricciones que facilitan el trabajo con polinomios son las siguientes:

1. Los exponentes no pueden ser negativos.
2. Las variables no pueden estar en el denominador.
3. Las variables no pueden estar dentro de un radical.

Resultado de aprendizaje

Después de ver esta lección, podrá comparar y contrastar polinomios, binomios y cuadráticas y comprender cómo identificar cada uno.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador