Secciones cruzadas
Suponga que acaba de empezar el día y decide desayunar unas tostadas. Para hacer su tostada, toma una barra de pan y corta un trozo. Observe la forma de la rebanada que creó. En matemáticas, llamamos a esto una sección transversal. ¡Acabas de hacer una sección transversal de tu barra de pan, pero cortas una rebanada!
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Una sección transversal es la forma que crea cuando corta un objeto. En el caso de la barra de pan, la sección transversal tiene la forma de un trozo de pan.
Secciones cónicas
El primer estudio de las secciones transversales se puede fechar alrededor de 360-350 a. C. en la antigua Grecia. Alrededor de esta época, un matemático griego llamado Menaechmus descubrió algunos tipos específicos de secciones transversales llamadas secciones cónicas. Las secciones cónicas son algunas de las secciones transversales más conocidas y ciertamente merecen ser mencionadas aquí, ya que realmente nos ayudarán a comprender y analizar las secciones transversales en general.
Para explicar las secciones cónicas, primero definamos un cono recto. Un cono recto es un objeto tridimensional que tiene una base circular en un extremo y un punto, llamado vértice, en el otro. El ápice se encuentra directamente sobre el centro de la base circular.
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Ahora, definamos las secciones cónicas. Las secciones cónicas son las secciones transversales que creamos cortando un cono recto de varias maneras. Hay cuatro tipos de secciones cónicas. Hay un círculo, una elipse, una parábola y una hipérbola.
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Cada una de estas formas es una sección transversal creada al cortar un cono recto en diferentes ángulos.
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Estas secciones cónicas ilustran muy bien las secciones transversales y cómo se crean las secciones transversales. Todo esto está muy bien, pero ¿cómo nos ayuda esto en la vida real? Consideremos esta pregunta.
Secciones transversales en la vida real
Resulta que las secciones transversales no solo se prestan al estudio de la geometría y las formas, sino que también aparecen con bastante frecuencia en el mundo que nos rodea. El hecho de que se presten al estudio de formas y de que estas formas estén a nuestro alrededor nos dice que las secciones transversales pueden ayudarnos a analizar las diversas características del interior de un objeto, así como cómo se ensambla.
Por ejemplo, considere el planetario Tycho Brahe en Copenhague. Este edificio tiene la forma de un tubo vertical que ha sido cortado en diagonal, creando una elipse como el techo del edificio.
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Las secciones transversales se utilizan con bastante frecuencia en arquitectura e ingeniería. Al comprender las secciones transversales y cómo cortar un determinado objeto para crear la forma deseada, podemos construir edificios asombrosos y otros inventos.
Otro ejemplo común de secciones transversales son las secciones transversales creadas al serrar madera. Basándonos en el tronco, podemos crear las formas deseadas (secciones transversales) cortándolo de diferentes maneras. Estas secciones transversales se pueden examinar para determinar la edad o la salud del árbol.
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Como hemos visto, las secciones transversales pueden resultar útiles en áreas como la arquitectura y la ingeniería. También se utilizan en ciencias como biología, medicina y geología para examinar el interior de un espécimen. Una sección transversal se puede examinar a simple vista o con un microscopio. Una resonancia magnética crea secciones transversales virtuales de partes del cuerpo humano para ayudar en el diagnóstico de enfermedades. Los geólogos examinan secciones transversales de la tierra o del hielo para estudiar un período de tiempo en la historia.
Resumen de la lección
Una sección transversal es la forma que crea cuando corta o hace una rebanada de un objeto. Nos permiten ver qué hay dentro de un objeto. Algunas de las secciones transversales más famosas son secciones cónicas, las secciones transversales se crean cortando un cono recto de varias maneras. Hay cuatro tipos de secciones cónicas, un círculo, una elipse, una parábola y una hipérbola.
Podemos crear cualquier forma de sección transversal dependiendo de la forma del objeto y del ángulo del corte. Las secciones transversales aparecen a menudo en el mundo que nos rodea. Estar familiarizado con lo que son y cómo crear la forma deseada cortando un objeto de una manera particular resulta muy útil en áreas como arquitectura, biología, geología y medicina.
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