Rodrigo Ricardo

Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones y números mixtos

Publicado el 23 noviembre, 2020

Operaciones con fracciones.

Suzanne está horneando un pastel, pero alguien revolvió su receta. En lugar de la medida de cada ingrediente, tiene una ecuación matemática. ¿Puedes usar las pistas para averiguar qué cantidad de cada ingrediente incluir en el pastel?

receta

Cada ecuación en la receta de Suzanne incluye fracciones , o partes de números, y algunas de las ecuaciones también incluyen números mixtos o un número entero y una fracción. Las fracciones y los números mixtos siguen algunas de las mismas reglas cuando sumamos, restamos, multiplicamos y dividimos, pero también seguimos otras reglas. Usemos las reglas de las fracciones para arreglar la receta de Suzanne.

Sumar fracciones y números mixtos

Eche un vistazo a esta ecuación para las tazas de harina, que nos pide que sumemos fracciones.

sumando fracciones

Dado que las fracciones originales, que se muestran en verde, tienen diferentes denominadores (recuerde, los denominadores son números de abajo), tendrá que convertirlos a fracciones equivalentes con un denominador común. Aquí, 6 es el denominador común, por lo que las fracciones equivalentes se muestran en rojo. Son iguales a la misma parte del número entero, pero ahora puedes sumarlos.

Al sumar fracciones, sume todos los numeradores (números superiores) y mantenga el mismo denominador (números inferiores), como en la fracción azul. Exprese su respuesta en los términos más simples. Por ejemplo, si el numerador es más grande que el denominador, divida el numerador por el denominador para obtener un número mixto, como la respuesta en negro (1 5/6).

Restar fracciones y números mixtos

Ahora echemos un vistazo a esta ecuación para tazas de azúcar y restemos algunos números mixtos.

restar fracciones

Las fracciones en verde tienen diferentes denominadores: 2 y 4. Aquí, tendrás que encontrar el denominador común, o 4, para obtener las fracciones en rojo. Resta los números enteros. Cuando resta las fracciones, reste los numeradores y mantenga el denominador igual. Esta respuesta ya está en términos más simples, por lo que no necesita hacer más trabajo.

Multiplicar fracciones y números mixtos

Pasemos a esta ecuación para cucharaditas de polvo de hornear, que nos pide que multipliquemos algunos números mixtos.

multiplicar fracciones

Primero, convierta los números mixtos en fracciones impropias, que se muestran aquí en rojo. Multiplica los numeradores (7 y 3) y luego los denominadores (5 y 2). La respuesta es el producto tanto del numerador como del denominador, que se muestran aquí en azul: 21/10. Exprese su respuesta en términos más simples, que a menudo es un nuevo número mixto (2 1/10).

División de fracciones y números mixtos

Terminaremos con la ecuación de cucharaditas de sal, donde tendremos que dividir algunas fracciones.

dividir fracciones

Dividir fracciones es similar a multiplicar en que primero tienes que convertir cualquier número mixto en fracciones. Voltea la segunda fracción (1/2), como se muestra aquí en rojo (2/1). Esto se denomina recíproco o inverso de la fracción. Ahora multiplica las dos fracciones. Exprese su respuesta en los términos más simples haciendo un número mixto. Luego redujo la fracción a su forma más simple. Aquí, la respuesta es 1 ½.

Resumen de la lección

La suma y resta de fracciones y números mixtos son similares: asegúrate de tener un denominador común, encontrando fracciones equivalentes si es necesario. El denominador permanece igual mientras sumas o restas los números enteros y los numeradores.

La multiplicación y división de fracciones y números mixtos son similares: primero convierta números mixtos en fracciones impropias. Para multiplicar, multiplica tanto los numeradores como los denominadores. Para la división, multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda fracción.

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