Superficie de un hemisferio

Hemisferios y superficie

¿Alguna vez ha escuchado los términos “hemisferios norte y sur” cuando se refiere a la Tierra? Un hemisferio es precisamente la mitad de una esfera, que es un objeto tridimensional perfectamente redondo, como una bola. Imagínese cortar una de sus propias bolas directamente por el medio, lo que le daría un hemisferio, como se muestra en esta imagen.

Un hemisferio es la mitad de una esfera

El área de la superficie es la suma de todos los lados de un objeto tridimensional. En el caso de una esfera, piense en una naranja. Si tuviera que pelar una naranja, su superficie sería la cantidad total de cáscara. El área de la superficie de un hemisferio sería como la cáscara de la mitad de la naranja.

Elementos de un hemisferio

Antes de aprender la fórmula del área de superficie de un hemisferio, necesitamos revisar los elementos de un hemisferio:

• El radio es una línea que conecta el punto central de un círculo o esfera con la capa exterior o circunferencia .
• El diámetro es el doble del radio o la distancia de un lado de la circunferencia al otro a través del punto central.
• TT es el símbolo que usamos para el pastel y representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. TT siempre es igual a 3,14.

Partes de un hemisferio

Fórmula y ejemplos

Siempre que conozca el radio de un hemisferio, la fórmula que usamos para calcular su área de superficie es muy sencilla.

Probemos con un ejemplo: encuentre el área de superficie de un hemisferio con un radio de 5 pulgadas.

2TTr 2 = (2) (3.14) (5 2 ) = (6.28) (5 2 ) = (6.28) (25) = 157 pulgadas cuadradas.

Un hemisferio con un radio de 5 pulgadas tiene un área de superficie de 157 pulgadas cuadradas.

Pero, ¿y si solo conocemos el diámetro del hemisferio? Bueno, sabemos que el diámetro es igual a dos veces el radio. Entonces, podemos dividir el diámetro por 2 para encontrar el radio.

Probemos con otro ejemplo: encuentre el área de superficie de un hemisferio con un diámetro de 8 pies.

El diámetro es 8 y necesitamos saber el radio. Aquí, 8/2 = 4, por lo que el radio es 4. Inserte este número en nuestra fórmula:

2TTr 2 = (2) (3.14) (4 2 ) = (6.28) (4 2 ) = (6.28) (16) = 100.48 pies cuadrados.

Un hemisferio con un diámetro de 8 pies tiene una superficie de 100,48 pies cuadrados.

¿Qué tal si concluimos esta lección con un ejemplo más: encuentra el área de superficie de un hemisferio con un diámetro de 4 pies? Necesita saber el radio de la fórmula del área de superficie, por lo que divide 4 entre 2 y encuentra que el radio es 2 pies. Ahora está listo para insertar esta información en la fórmula:

2TTr 2 = (2) (3.14) (2 2 ) = (6.28) (2 2 ) = (6.28) (4) = 25.12 pies cuadrados.

Resumen de la lección

En esta lección, aprendimos que la mitad de una esfera se llama hemisferio y su área de superficie es toda la capa exterior o circunferencia . La fórmula para el área de la superficie de un hemisferio es 2TTr 2 .